Г. Е. Берікханова Элементарлық математика 5B 01 11 00 «Информатика» және 5B 01 10 00 «Физика» мамандығы бойынша оқитын студенттерге оқулық



бет84/503
Дата08.07.2017
өлшемі67,2 Mb.
#20734
1   ...   80   81   82   83   84   85   86   87   ...   503

Нумерацияның n

3







х 8







24




1664

+ 2




+ 7

26




1671

х 8




х 8

208




13 368

х 8




+ 5

1 664




13 373



-жүйесінің санын ондық жүйенің санына айналдыру үшін жоғары разрядтың разрядтық санын n-ге (берілген жүйенің негізіне) көбейтіп, шыққан көбейтіндіге келесі разрядтық санды қосу керек, бұдан шыққан қосындыны тағы да

n-ге көбейтіп, бұдан шығатын көбейтіндіге келесі разрядтық санды қосу керек, енді бұдан шыққан қосындыны тағы n-ге көбейтіп қашан 1-разрядтың разрядтық санын қосқанша осылайша орындай беру керек. Сонда шыққан сан ондық жүйедегі таппақшы санымыз болады.

n-жүйе санын m-жүйе санына айналдыру үшін әуелі n-жүйе санын ондық жүйе санына айналдырып, сонан кейін бұл соңғы санды m-жүйе санына айналдыру керек.



Мынадай мысал келтірейік: 301 2014 = х6 .

Әуелі 301 2014 санын ондық жүйе санына айналдырамыз:

3




х 4




12




х 4

Сонда 3012014=316910 болады, енді бұны 6-лық жүйеде жазайық, ол үшін 6-ға бөлеміз т.б.

48

3169 (1-разрядтық) | 6

+ 1

1 (1-разрядтық) 528 (2-разрядтық) | 6

49

0 (2-разрядтық) 88

х 4

(3-разрядтық)

196

88 (3-разрядтық) | 6

+ 2

4 (3-разрядтық) 14 (4-разрядтық) | 6

198

2 (4-разрядтық) 2 (5-разрядтық)

х 4

Демек, 3012014 = 224016

792




х 4




3168




+ 1




3169




Нумерацияның n-жүйесінің кез келген санын былайша өрнектеп көрсетуге болатындығын жоғарыда байқағанбыз:



мұндағы

ar, ar-1, . . . , a2, a1, a0

тиісті разрядтардың цифрлары.



Мысалы:



396 саны төрттік жүйеде санына тең.

Осыған сүйеніп, жетілік жүйе санын ондық жүйе санына айналдыру есебін былай шығаруға болады:



32 0657 = х10

Ескерту. Жоғарыда келтірілген ережелер – негізі 10-нан аспайтып нумерация жүйелерінің сандарын түрлендіруге қолданылады.



4. Қандай да бір санау жүйесіндегі сандарға қолданылатын амалдар ондық жүйедегі сандарға қолданылатын ережелер бойынша орындалады, тек бір разрядтың бірліктерін екінші бір разряд бірліктеріне айналдырғанда беріліп отырған жүйенің негізін еске алып отыру керек.

Нумерацияның алтылық жүйесіндегі сандарға төрт амал қолданудың мысалдарын келтірейік.



  1. ҚGroup 89осу.

5426

+ 3546

13406

Түсінік. Бірінші разрядтың 2 және 4 бірліктерін қосқанда 6 болады (ондық жүйедегі терминмен атағанда), немесе алтылық жүйе бойынша бұл сан 2-разрядтың 1 бірлігі болады, бұл бірлікті ойда сақтап қосындыда 1-разрядтың 0 бірлігін жазамыз; екінші разрядтың 4 бірлігі мен 5 бірлігін және 2-разрядтың ойдағы 1 бірлігін қосқанда 2-разрядтың 10 бірлігі, яғни 3-разрядың 1 бірлігі және 2-разрядтың 4 бірлігі шығады, 4-ті 2-разряд астына қосындыға жазып, 3-разрядтың 1 бірлігін ойда сақтаймыз; 3-разрядтың 5 бірлігі мен 3 бірлігін және 3-разрядтың ойдағы 1 бірлігін қосқанда 4-разрядтың 1 бірлігі және 3-разрядтың 3 бірлігі шығады.

Әрбір қосылғышты және олардың қосындысын ондық жүйедегі сандармен алмастырып, қосындыны тексерейік:

5426 = 20610

3546 = 14210

13406 = 34810



2) Азайту.

Тексеру.

20516




46310




- 4536




- 17710

11546




28610










3) Көбейту.




Тексеру.

30456

30456=67710

67710

* 246

246=1610

х 1610

203126




4062

+ 101346




+ 677

1220526




1083210


м±нда 46310=20516, 17710=4536, ал 28610=11546, себебі: қалѓан-дары да осы секілді табылады.

Жүйенің негізі қандай натурал сан болса, бұл жүйеде сонша цифр болады, олар нольден басталып, жүйенің негізіндегі саннан 1-ге кем санға дейінгілер. Мысалы: Алтылық жүйедегі цифрлар: 0,1,2,3,4,5. Демек ең үлкені 5.


4) Бөлу




Тексеру.




1002006

406




784810

2410




- 40

13036

- 72

32710




202




64







- 200

1002006=784810

- 48







200

406=2410

168







- 200




- 168



Бұл адамдарды орындау үшін осы жүйенің (6 лық) қосу және көбейту кестелерін құру керек.



Қосу: Көбейту:

а\в

0

1

2

3

4

5




а\в

0

1

2

3

4

5

0

0

1

2

3

4

5

0

0

0

0

0

0

0

1

1

2

3

4

5

10

1

0

1

2

3

4

5

2

2

3

4

5

10

11

2

0

2

4

10

12

14

3

3

4

5

10

11

12

3

0

3

10

13

20

23

4

4

5

10

11

12

13

4

0

4

12

20

24

32

5

5

10

11

12

13

14

5

0

5

14

23

32

41




  1. Каталог: ebook -> umkd
    umkd -> Мамандығына арналған Сұлтанмахмұттану ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені
    umkd -> Қазақстан Республикасының
    umkd -> Қазақстан Республикасының
    umkd -> Студенттерге арналған оқу әдістемелік кешені
    umkd -> ПӘннің ОҚУ Әдістемелік кешені 5В011700 «Қазақ тілі мен әдебиеті» мамандығына арналған «Ұлы отан соғысы және соғыстан кейінгі жылдардағы қазақ әдебиетінің тарихы (1941-1960)» пәнінен ОҚытушыға арналған пән бағдарламасы
    umkd -> «Балалар әдебиеті» пәніне арналған оқу-әдістемелік материалдар 2013 жылғы №3 басылым 5 в 050117 «Қазақ тілі мен әдебиеті»
    umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешенінің
    umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті
    umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті
    umkd -> «Филология: қазақ тілі» мамандығына арналған


    Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   80   81   82   83   84   85   86   87   ...   503




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет