Периодының саны шектеусіз артқанда аралас периодты бөлшек алымы екінші периодқа дейінгі сан мен бірінші периодқа дейінгі санның айырмасы болатын, ал бөлімі – периодта неше цифр болса, сонша 9 цифрымен кескінделген және соңында үтір мен периодтың арасында неше цифр болса, сонша нольдері бар сан болатын бөлшекке тең.
0,57(34) аралас периодты бөлшек берілген. 0,57(34) бөлшегі қандай жай бөлшектен шыққандығын табу керек.
  n период қалдырып қалғандарын алып тастағандағы 0,57(34) периодты бөлшегінің айналатын жай бөлшегін х арқылы белгілейік, яғни былай болсын:
Ү тірді бірінші периодқа дейін ауыстырып қойсақ, мынау шығады:
 Бұл шыққан периодты бөлшектегі үтірді бір период аттап ауыстырып қойсақ, мынау шығады:
 Үшінші теңдіктен екіншіні шегерсек, мынадай болып шығады:
б ұдан
немесе
n-нің санын, яғни берілген аралас периодты бөлшектегі ондық таңбалардың санын, шектеусіз арттырғанда, х өзгере отырып,  жай бөлшегіне жақындайды, өйткені  бөлшегі біртіндеп кеми беріп, қандай аз саннан болса да аз болуы мүмкін, ал бұл жағдайда, айнымалы шаманың шегі мынадай тұрақты сан болады.
 , яғни х-тің шегі  .
Олай болса, 0,57(34) шегі  .
Достарыңызбен бөлісу: |
