N натурал сандар жиынының А ішкі жиыны 1 санын және әрбір a санымен қоса тікелей одан кейін келетін a+1 санын қамтыса, онда А жиыны N жиынымен беттеседі.
Математикалық индукция принципінің дәлелдеуін кері жору арқылы жүргізейік. Көрсетілген қасиеттерге ие болатын, яғни және болуынан , А жиыны N натурал сандар жиынымен беттеспесін. Сонда оның N жиынына дейінгі толықтырылуы құр жиын емес, . Демек, жиынында ең кіші cан бар болады.
және 
болуынан 
, А жиыны N натурал сандар жиынымен беттеспесін. Сонда оның N жиынына дейінгі толықтырылуы 
құр жиын емес, 
. Демек, 
жиынында ең кіші 
cан бар болады.