Г. Г. Сайдуллаева ядролық реакциялар


Қозғалыс мөлшер моментінің сақталу заңы



жүктеу/скачать 268,81 Kb.
бет4/15
Дата23.05.2022
өлшемі268,81 Kb.
#144726
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
Байланысты:
dokumen.pub 9786010402768

Қозғалыс мөлшер моментінің сақталу заңы. Ядролық реак-

цияларда тұйық жүйеде қозғалыс мөлшерінің толық моменті сақталады. Қозғалыс мөлшері моментінің сақталу заңы – адди-тивті заң. a + A → b + B реакция үшін:






J i




























J f







(1.23)


































деп жазуға болады, мұндағы –

J i , J f соңғы жəне бастапқы күй-




дегі қозғалыс мөлшерінің толық моменті.














































J i

J A J a Ia

жəне

J f J B

J b Ib

(1.24)













– a,А,B,b бөлшектердің спині, ал Ia







мұндағы J A , Ja , JB , Jb

– а




бөлшектің А қатысты орбиталдық моменті,

Ib – В қатысты

b




бөлшектің орбиталдық моменті. Орбиталдық момент тек бүтін сан мəнін қабылдайды. l = 0 үшін бөлшектің салыстырмалы қозғалысын сипаттайтын толқын функциясы сфералық симме-триялы, l ≠ 0 үшін бұл cosl θ-дан тəуелді функция. Квант меха-
никалық вектор J үшін бір мезгілде оның квадратының модулі



2

J J 1 жəне

Jz өсіне проекциясы анықтала алады. Jz




J




проекциясы J-ден – J диапозонында əртүрлі мəндер қабылдай алады. Екі кванттық вектордың J 1 J2 қосындысы |J1 - J2|, | J1 - J2 + 1|, ..., J1 + J2 - 1, J1 + J2 мəндерін қабылдай алады.


13
Кеңістік жұптылығының сақталу заңы. Күшті жəне элек-тромагнитті əсерлесулерде кеңістіктің жұптылығы Р сақталады. Əлсіз əсерлесуде кеңістіктің жұптылығы сақталмайды. Жұпты-лықтың сақталуы – мультипликативті заң. a+А = B+b ядролық реакция үшін





Ра РА 1 а Р РВ 1

(1.25)

деп жазуға болады, мұндағы Ра, РА, Рв, РВ – a,А,B,b бөлшектердің ішкі жұптылығы, la, lb – салыстырмалы орбиталдық момент. Электрлік фотондар (- 1)j жұптылыққа ие, магниттік – (-1)j+1, мұндағы j – фотонның мультиплеттілігі (қозғалыс мөлшері мо-ментінің жəне жұптылықтың сақталу заңдарындағы қолданған мысалдарды қараңыз).


Изотоптық спиннің сақталу заңы. Егер процесс күшті əсер-

лесу нəтижесінде жүрсе, онда қосынды изоспин I жəне оның проекциясы Iz сақталады. Электромагнитті процестерде тек изоспиннің проекциясы сақталады. Əлсіз əсерлесуде изоспин жəне оның проекциясы сақталмайды. Электромагнитті дипольді өтулер


үшін I 0,1 теру ережесі орындалады. Изотоптық спиннің


сақталу заңы – аддитивті заң. Күшті əсерлесу арқылы жүріп жатқан a A b B реакциясы үшін келесі өрнек алынады:





Ia I A Ib I B ,
(1.26)



мұндағы Ia , I A , Ib , I B – кіру жəне шығу каналдарындағы а, А, В,






  1. бөлшектердің изотоптық спині. Əртүрлі энергия деңгейлерін-дегі ядролар I min N Z / 2-ден Imax A / 2 -ге дейін изоспин-нің мəнін қабылдай алады. Ядро үшін Iz изоспиннің проек-

циясы барлық нуклондардың изоспиндерінің проекциясының қосындысына тең:



I z Z N / 2 .

(1.27)

Ядроның негізгі күйінің изоспинінің сандық мəні оның Iz


14


проекциясының модуліне тең:




I I zZ N / 2 .

(1.28)



1.1.1. Ядролық реакцияның кинематикасы


a A b B реакциясын қарастырамыз. Релятивистік емес жуықтауды қолданамыз. Бұл жағдайда есептеулерде бөлшек
массасының орнына массалық сандар жəне ~
ma mA mb mВ

қолдануға болады. Бастапқы жə не соңғы күйдегі қосынды мас-садағы өзгешелік еленерліктей жəне оны энергетикалық бай-ланысты есептегенде Q арқылы белгілеу қажет. Л.ж. жүйесінде




А бөлшек орнықты, ал а бөлшек оған pa импульспен соғылады

(бөлшектің кинетикалық энергиясы Ta Л.с.ж. сəйкесінше pa2 ma - ға тең). Л.с.ж. энергияның сақталу заңын келесі түрде жазамыз:





ma

Ta

mA

Ta Q Tb TB .

(1.1.1)




ma mA

ma mA
















(1.1.1) өрнегінің сол жағындағы бірінші мүше – ауыспалы қозғалыстың кинетикалық энергиясы, яғни инерция центрінің қозғалысына жұмсалған энергия:





Tиож

ma

Ta

(1.1.2)




ma mA
















И.с.ж. энергияның сақталуын келесі түрде жазуға болады:





T '

T ' Q

ma

T ,

(1.1.3)










2

1




a













ma mA







мұндағы T2' жəне T2' и.с.ж.-дегі бастапқы жəне соңғы күйдегі

қосынды кинетикалық энергия. Импульстер үшін былай жазуға болады:


15



















pb pb




pb ,




























aууы .




'


































ауысa..

'

,

























pB pB




pB













'










mbmB

'










'































pb




pB




2










T1







2 bBT1

,







mbmB




















































(1.1.4)



(1.1.5)
(1.1.6)

мұндағы pbауыс жəне pВауыс – ауыспалы қозғалыс импульстері,

//

– л.с.ж.

жəне и.с.ж.-дегі b

жəне В бөлшектердің




pb , pB , pb , pB




импульсі. μbB = mbmB/(mb+ mB) – келтірілген масса:













pb




mb иож

mb




pa ,

(1.1.7)










ауыс































mb mB










pB




mb иож

mB

pa ,

(1.1.8)







ауыс


















mb mB

мұндағы иож. – инерцияның орталықтандырылған жүйесіндегі


жылдамдығы. Соңғы күйде пайда болған бөлшектердің масса-сының импульске қатынасы ауыспалы импульстерді береді.


(1.1.7) мен (1.1.8)-ден мынаны аламыз:



э

'

bB




Q







mA













pb

pB pa






















.

(1.1.9)




m




m

m













T






















a




a




a




A







Ядролық реакцияның импульсті диаграммасының көмегімен соңғы күйде пайда болған b жəне В бөлшектердің импульсі мен ұшып шығу бұрышын табуға болады.


Диаграмма келесі жолмен тұр-ғызылады (1-сурет):


1. Ұшып келе жатқан бөлшектердің

импульсі pa AB 0 нүктесінде өнім


бөлшектерінің массасына тура про-




1-сурет. Реакцияның порционал.
импульстік диаграммасы

16





2.







AB импульстің бөлінуі 0 нүктесінен радиусы







pa







| p/

| |

p/

| OC радиусына тең шеңбер сызылады.




b




B










  1. Бұрыштық шарт бойынша белгілісі кейінге қалдырылады (ереже бойынша b , b/ , B – үшбұрыштан біреуі белгілі).

Л.c. жүйесінде энергия мен бұрыштарды байланыстыратын қатынас аламыз. Косинустар теоремасын пайдаланып жазсақ:





(AC)2 -2(AC)(AO)cos b + (AO)2 - (OC)2 = 0

(1.1.10)




AC 2

1



















OC

2




2







cos

b




cos 2

b







1




; (1.1.11)




AO 2

AO 2





















































































(AC)2 = 2m T

;













(1.1 .12)































b b

























( AO )

2







mb2







2










(1.1.13)






















pa

;
















mb mB 2







2

2




mbmB










ma










Q








































( OC )

pa































;

(1.1.14)




m

m

m

m




m

A

T










b







B

aa










a

























pa2 2maTa .













(1.1.15)




Формула (1.1.11)-ден (1.1.12 – 1.1.15) өрнегін қойып мына-ны аламыз:



ma mbTa
















T







cos










mb mB

2







b







b













cos b




m




m m m T

m Q

2







b

BBaa

a




(1.1.16)







2































ma mbTa




















































17













Егер түбір астындағы екінші қосылғыш оң немесе 0-ге тең болса, онда түбір алдына «+» таңбасы пайда болады, сонымен


қатар b үшін 0-ден -ге дейінгі барлық мəндер рұқсат етіледі, егер теріс болса, онда берілген b бұрышының Tb үшін екі мəн немесе ешқандай мəн қабылдамайды, ал b мəні (1.1.16) өрне-


гіндегі түбір b bmax кезінде орындалатын сүйір бұрыштар аумағында шектелген.





жүктеу/скачать 268,81 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет