Г. К. Уазырханова А. А. Жақсылыкова

4.3.33 Конденсаторлардың әрқайсысының сыйымдылы-ғы С=2 мкФ болса, онда 
батареяның сыйымдылығын анықтаңыз. 
       А)10мкФ;  В)2мкФ;  С)8мкФ;  D)1мкФ;     Е)  4мкФ
4.3.34   Әрбір   конденсатордың   сыйымдылығы   3   мкФ   болса, 
батареяның сыйымдылығын анықтаңыз.
       А)9 мкФ;  В)12 мкФ;  С)4,5 мкФ;  D)3 мкФ;   Е)6 мкФ.
4.3.35   Егер   зарядталып,   содан   кейін   кернеу   көзінен   ажыратылған   жазық 
конденсатор   астарларының   ара   қашықтығын   2   есеге   арттырса,   оның 
энергиясы қалай өзгереді?
        А) 4 есе артады;         В) 2 есе артады;          С) 2 есе кемиді;
        D) 4 есе кемиді;          Е) өзгермейді;
4.3.36   Егер   тұрақты   кернеу   көзіне   қосылып   тұрған   жазық   конденсатор 
пластиналарының   ара   қашықтығын   2   есеге   арттырса,   оның   энергиясы 
қалай өзгереді?
        А) өзгермейді ;         В) 4 есе артады;          С) 2 есе кемиді;
        D) 4 есе кемиді;          Е) 2 есе артады;
4.3.37 Электр өрісі энергиясының
 
тығыздығын анықтайтын формула:
       А) w=
2
2
0
U
ε
ε
;   В) w=
2
2
0
q
ε
ε
;  С) w=
ε
ε
0
2
2
Е
;   D) w=
2
2
U
C
;    E) w=
2
2
0
E
ε
ε
.
4.3.38   Сыйымдылығы   0,02   мкФ   жазық     конденсатор   ток   көзіне   қосылып, 
нәтижесінде   ол   бойында   10
-8
  Кл   заряд   жинаған.   Егер   астарларының 
арасындағы  электр өрісінің кернеулігі 100 В/м болса, онда олардың ара 
қашықтығын анықтыңыз.
        А) 5 мм;     B) 2000 мм;           C) 0,02 м;           D) 50 м;                  Е) 2,5 мм.
4.3.39 Оқшауланған өткізгіштің электрлік сыйымдылығының формуласы:
A)  
q
С
ϕ
=
;      В)  
q
2
С
2
ϕ
=
;        С)  
ϕ
2
q
C
2
=
;          D) 
ϕ
q
С
=
;        Е)  С = qφ.
4.3.40 Өткізгіштің сыйымдылығы неге тәуелді емес?
          А) өлшемдеріне;           В) зарядқа;         С) пішінге;
          D) өткізгішті қоршаған денеледің орналасуына;    
Е) өткізгішті қоршаған   ортаға;
4.3.41 Кедергісі  60 Ом тең  резистор бойымен  0,15 А ток өтеді.  Резистордағы 
кернеудің түсуі:
        А) 400 В;              В) 2,5 мВ;            С) 9 В;             D) 30 В;             Е) 27 В.
108
С
С
С

4.3.42  ЭҚК  15   В  батареяның  6   Ом  сыртқы   кедергіге    тұйықталуы   кезіндегі 
тізбектің ток күші 2 А тең. Батареяның қысқаша тұйықталуы кезіндегі ток 
күші:
       А)  1,1 А;          В) 10А;            С)  5,5 А;             D)  2,5 А;          Е)  2,75 А.
4.3.43   Параллель   жалғанған   өткізгіштердің   әрбір   өткізгіштерінде   ненің   мәні 
бірдей?
      А) кернеудің;          В) ток күшінің;         С)  I U;      D)  I /U;          Е) қуаттың.
4.3.44  12 В ток көзіне қосылған қуаты 60 Вт болатын шамның ток күші:
       А) 20 А ;             В)  5А ;                С)  720 А ;          D) 0,2 А ;        Е)  7,2 А .
4.3.45 Ток көзінің ЭҚК 12В, ішкі кедергісі 1Ом. Ток күші 2А-ге тең болу үшін 
тізбектің сыртқы бөлігінің кедергісі нешеге тең болуы қажет? 
       А) 0,5 Ом;         В)  6,5 Ом;          С)  5,5 Ом ;           D) 5 Ом ;         Е) 7 Ом .
4.3.46   Өткізгіштегі ток күші 4с уақыт ішінде бірқалыпты  0-ден  8 А-ге дейін 
өседі. Өткізгіштен өтетін заряд:    
       А) 8 Кл;                В) 2Кл;                С) 32Кл;                D)  16 Кл;          Е)1 Кл. 
4.3.47   Ток күші    48 мА  болғанда өткізгіштің көлденең қимасы арқылы  2нс 
ішінде өтетін электрондар (е= 1,6
⋅
10
-19
 Кл) саны:
        А) 6
⋅
10
8
;             В) 3
.
10
5
;              С) 6
⋅
10
11
 ;         D)  7,68
. 
10
18
;        Е)  3
⋅
10
8
 .
4.3.48
     ЭҚК  
ε
=2 В  және ішкі кедергісі  r=1 Ом  тең ток көзінің қысқаша 
тұйықталуы кезіндегі тогы:
  А)  1 А;               В)  4 А;               С)  0,4 А;            D)  0,25 А;           Е) 2 А.
4.3.49 Кедергісі   36 Ом және ЭҚК 40В, ішкі кедергісі 4 Ом тең резисторы бар 
тұйық  тізбек бойымен  ток өтеді. Резистордағы кернеудің түсуі:
       А) 36 В;            В)  45 В;             С) 44 В;              D)  4 В;         Е)  35,6 В.
4.3.50  Ток көзінің ЭҚК  16 В,  ішкі кедергісі  1Ом, ал тізбектің толық қуаты 
16 Вт тең. Осындай жағдайда сыртқы тізбектің кедергісі қандай?
А)  17 Ом;        В)  25 Ом;
    С)  15 Ом;
 D)  13 Ом;       E) 64 Ом.
4.3.51  Көлденең   қимасының   ауданы  5   мм
2
  өткізгіштегі   электрондар 
өткізгіштігінің  концентрациясы  n=5
⋅
10
28
  м
-3
.  Ток күші  8 А  болған кездегі 
электрондардың реттелген қозғалысының жылдамдығы неге тең?
        А) 4
⋅
10
4
 м/с;      В)2,5
⋅
10
-4
 м/с;    С) 2
⋅
10
-4
 м/с;     D) 4
⋅
10
-4
 м/с;    Е) 2
⋅
10
4
 м/с.
4.3.52  Джоуль-Ленц заңының дифференциалдық  түрі:
         А) 
2
E
w
γ
=
;     В)  
2
jE
w
=
;       С) 
j
w
ρ
=
;        D)  
γ
ρ
1
=
;          E)   
E
j
γ
=
. 
      
109

4.3.53 Кедергісі 40 Ом өткізгіштен 10 мин ішінде 300 Кл заряд өтті. Осы уақыт 
ішінде токтың істеген  жұмысы:
        А) 6Дж;       В) 1,35 МДж;        С) 1,8 МДж;        D) 20  кДж;       Е) 6кДж.   
4.3.54
 ЭҚК  32 В ток көзінің ішіндегі зарядтың орнын ауыстыру кезінде  24 
Дж жұмыс істелінген.   Зарядтың шамасы: 
        А) 1,3 Кл;         В) 768 Кл ;          С) 0,75 Кл ;          D) 1,5 Кл ;        Е) 20 Кл .
4.3.55 Суретте көрсетілген электр тізбегіне қосылған ток көзінің толық қуатын 
қай формуламен есептейміз? 
А) I 
2. 
r;      В) I 
2 .
R;        С) U
2 
/ R;     D) I 
.
U;    Е)  I 
.
ε
.
4.3.56 Сыртқы кедергісі – 8 Ом, ішкі кедергісі 2 Ом тең тұйық электр тізбегінің 
ПӘК-і:
       А) 40%;      В) 80%;              С) 60%;                  D) 20%;                Е) 75% .
4.3.57   Суретте   көрсетілген   тізбек 
бөлігінің жалпы кедергісі: 
А) 3R;            В) 3,25R;       С)  7R;       
D) 4R;            Е) 5,5R.
4.3.58  Кедергілері  R
1
  және    R
2   
параллель   жалғанған   екі   өткізгіштің   жалпы 
кедергісі: 
        А)  
2
1
2
!
R
R
R
R
⋅
+
;         В) 
2
1
1
1
R
R
+
;       С)  
2
1
2
`
1
R
R
R
R
+
;            D) 
2
2
1
R
R
+
;          Е)
2
1
R
R
+
.
4.3.59  ЭҚК  5 В  ток көзінің қысқаша тұйықталуы кезіндегі ток күші  5 А  тең. 
Осы ток көзіне 9 Ом сыртқы кедергі қосылғанда тізбектегі ток күші неге 
тең болады? 
        А) 1 А;            В) 0,5 А;                С) 0,625А ;           D) 4А;              Е) 2,8 А .
4.3.60  Кедергісі  1,8  Ом  өткізгіштегі    4А  ток   күшінің    1   мин  ішінде   істеген 
жұмысы:
        А) 432 Дж;      В) 777,6 Дж;       С) 7,2 Дж;          D) 1728 Дж;         Е)533 Дж.
4.3.61 Өткізгіштерді тізбектей жалғағанда ненің мәні бірдей болады? 
        А) қуат                                       В) ток күші;                       C)  кернеу;           
        D)  I /U қатынасы;                    Е)  кедергі. 
110
r

4.3.62  Генератор  қысқаштарындағы   кернеу    220 В.  Тізбек бөлігінің сыртқы 
кедергісі генератордың ішкі кедергісінен 5 есеге көп. Генератордың ЭҚК-і: 
       А) 176 В;               В) 220 В;        C) 1100 В;            D) 44 В;            Е) 264В.
4.3.63 Өткізгіш  бойымен оның ұштарындағы кернеу 16 В болғанда  800 мА ток 
өтеді. Бұл өткізгіштің өткізгіштігі: 
        А) 20 См;        В) 9,6 См;        C) 50 См;        D)12800 См;         Е) 0,05 См.
4.3.64 Потенциалдар айырмасы  110 В болатын тізбек бөлігінде 25
⋅
10
18
 электрон 
(е =1,6
⋅
10
-19
 Кл) орын ауыстырғанда  электр өрісінің істеген жұмысы? 
        А) 44 Дж;       В) 17,2 кДж;       C) 440 Дж;         D) 4,4 Дж;        Е) 27,5 Дж.
4.3.65  Электр кедергісінің формуласы мына түрге ие:                 
       А) R =ρl/S;         В) R=ρS/l;      C) R=ρS/l
2
;       D) R=ρ/(l
2
S);        Е) R=ρlS.
4.3.66  Өткізгіш кедергісінің температураға тәуелділігі:
         А) R=R
o
α
 
t;                       В) R=R
o
 (1+αt);             C) R=R
o
+ αt;        
         D) R=R
o 
(1+ αt
2 
);             Е) R  температураға  тәуелсіз.  
4.3.67 Суретте көрсетілген тізбек бөлігінің жалпы кедергісі:
А)  
R
8
21
;      В)  
R
3
5
;         C) 
R
8
5
; 
D)  
R
8
13
;         Е) 
R
13
8
.         
4.3.68  Тізбек   бөлігіндегі   кернеу   2   есеге   артқанда   токтың     қуаты   да   2   есеге 
артады. Осы кездегі ток күші:
       А) өзгермейді;               В)  2 есе артады;     C)  4 есе артады;   
       D) 2 есе кемиді;             Е) 4 есе кемиді.
4.3.69 Электр тогы  қуатының өлшем бірлігі:
        А) Вт/А;            В) В
⋅
А
.
 с;               C) В
⋅
А;          D) В/A
⋅
с;             Е) В/А. 
4.3.70 Кирхгофтың 1 ережесіне сәйкес келетін тұжырымдама:
         А) зарядтың тұйық тізбек бойымен орын ауыстыруы кезіндегі кулондық 
күштердің жұмысы нольге тең;   
                В)  тұйық   контурдағы   кернеулердің   алгебралық   қосындысы   осы 
контурдағы ЭҚК қосындысына тең;
        C) тұйық контурдағы кернеулердің алгебралық қосындысы нольге тең; 
               D)  тармақталған   электр  тізбегінің   кез–келген   түйінідегі  ток   күшінің 
алгебралық қосындысы нольге тең; 
             Е) тізбек бөлігінің ток күші   осы бөліктегі кернеуге тура пропорционал 
және оның кедергісіне кері пропорционал.
111

4.3.71 Өткізгіштегі ток күші  I=(4 +2t) А заңы бойынша өзгереді. Өткізгіштің 
көлденең қимасы арқылы 4 сек ішінде өтетін заряд: 
       А)  32 Кл;            В) 42 Кл;
   С)  18 Кл; 
   D)  16 Кл;      Е)  48 Кл.
4.3.72  Кедергісі  300   Ом  өткізгіште  ток   күші  I=kt  заңы   бойыша   өзгереді, 
мұндағы k =1 А/с. Өткізгіштен 10с ішінде бөлініп шығатын жылу мөлшері:
        А) 100 кДж;
   В) 200 кДж;       С) 300 кДж;      D)  240 кДж;      Е) 400 
кДж.
4.3.73  Электрондар  шоғыры    3
.
10
6
м/с  жылдамдықпен  қозғалып,  1,6
.
10
-6
А ток 
түзейді. Бұл шоғырдың  20 см ұзындығында неше электрондар бар?
        A) 3
.
10
6
;          B) 6,7
.
10
5
;           C) 4,8
.
10
10
;           D) 1,6
.
10
13
;          Е)3
.
10
18
.
4.3.74 Ом заңының жалпы түрі: 
       A) IR= φ
1
- φ
2
 + 
ε
;    B)  I= 
ε
/(R+r);       C)  I=U/R;     D) j=γE;         E) w=γE
2
.
 
4.3.75   Суретте электр тізбегінің бөлігі көрсетілген, мұндағы R
1
=R
2
=R
3
=10 Ом. 
Тізбек бөлігінің жалпы кедергісі:
   А) 
15 Ом;           В) 9 Ом;         С) 10 Ом; 
   D) 
30 Ом;           Е) 20 Ом.
4.3.76  Төменде   көрсетілген   формулалардың   қайсысы   Ом   заңының 
дифференциалдық түрінің математикалық өрнегі болып табылады?
        А) 
R
I
ϕ
∆
=
;    В) 
Ir
IR
E
+
=
;     С) 
S
I
j
=
;    D) 
r
R
U
I
+
=
;    E) 
E
p
1
j
=
.
4.3.77    Егер   өткізгіштің   меншікті   кедергісі  1
.
10
-6
  Ом
.
м,  ұзындығы  100   м, 
көлденең   қимасының   ауданы  0,2   мм
2 
тең   болса,   онда   оның   электрлік 
кедергісі нешеге тең болады? 
       A) 2
.
10
-5
 Ом;     B) 5
.
10
-4
 Ом;          C) 0,5 Ом;          D) 5 Ом;           Е) 500 Ом.
4.3.78 «Электр тогының»  анықтамасына қай түсінік жатады?
       A) бөлшектердің бағытталған қозғалысы;       
       B) бөлшектердің ретсіз қозғалысы;
       C) бөлшектердің басқа бөлшектерге қатысты орнын ауыстыруы;
       D) зарядталған бөлшектердің бағытталған қозғалысы;
       Е) электр өрісінің зарядталған бөлшектерге кез–келген әсері.
4.3.79  Біртекті   қимасының   ұзындығы   20   м   жоғарыомды   сым,   30   вольтті 
батареялар   тізбегін   тұйықтайды.   Сымның   бір   ұшынан   3   және     15   м 
қашықтықта  тұрған нүктелер арасындағы потенциалдар айырмасы:
112

        A) 8 В;                B) 15 В;              C) 18 В;           D) 22,5 В;                  Е)20В.
4.3.80 Джоуль -Ленц  заңының  интегралдық түрінің математикалық өрнегі:
        А) Q=∫Ј
2
Udt;       B)  Q=JR
2
t;   C)  Q=U
2
Rt;      D)  Q=JU;        E)  Q=∫ЈR dt.
5 МАГНЕТИЗМ
5.1 Негізгі заңдар мен формулалар 
5.1.1 Магнит өрісінің индукциясы мен кернеулігінің арасындағы байланыс 
                                                          
Н
В


µ
µ
0
=
5.1.2 Ампер заңы                                                                   
[
]
α
sin
,
IdlB
dF
B
l
Id
F
d
=
=



5.1.3 Био-Савара-Лаплас заңы                                               
[ ]
3
0
,
4
r
r
l
Id
B
d



⋅
=
π
µ
µ
,
2
0
sin
4
r
Idl
dB
α
π
µ
µ
⋅
=
5.1.4 Магнит өрісінің индукциясы:
      а) дөңгелек ток центріндегі                                                                
R
I
В
2
0
µ
µ
=
б) тогы бар шексіз ұзын түзу өткізгіш үшін 
      
R
I
B
π
µ
µ
2
0
=
     в) тогы бар өткізгіштің бөлігі үшін                               
)
cos
(cos
4
2
1
0
α
α
π
µ
µ
−
=
r
I
B
      
      г)  шексіз ұзын солденоид пен тороид үшін                           
113

nI
В
µ
µ
0
=
5.1.5
Тогы бар контурдың магнит моменті             
             
p
m
=IS      немесе 
n
IS
p
m


=
5.1.6  Магнит өрісіндегі тогы бар контурға әсер ететін механикалық момент 
       
                                                           
[ ]
B
p
M
m



,
=
,
α
sin
B
p
M
m
=
5.1.7 Лоренц күші                                                                
[ ]
α
υ
υ
sin
,
B
q
F
B
q
F
л
л
=
=



5.1.8 Лоренц формуласы                                                            
[ ]
B
q
E
q
F




,
υ
+
=
5.1.9 Магнит ағыны
                 а) жалпы түрі                                                  
∫
∫
=
=
)
(
)
(
cos
)
,
(
S
S
m
BdS
S
d
B
Ф
α


        
                б) біртекті магнит өрісіндегі жазық бет үшін 
α
cos
BS
Ф
m
=
5.10 Тогы бар өткізгішті (контурды) магнит өрісінде тасмалдағанда істелінетін 
жұмыс 
A=I
∆
Ф
m
5.11 Электромагниттік индукцияның негізгі заңы 
dt
d
dt
dФ
N
m
m
ψ
ιε
−
=
−
=
5.12 Ағын ілінісі                                                                           
114

m
m
NФ
=
ψ
5.13 Соленоидтың ағын ілінісі                                                            
LI
m
=
ψ
5.14 Соленоидтың индуктивтілігі
                                          
                                                         
lS
n
L
2
0
µ
µ
=
                                                        
5.15 Өздік индукцияның электр қозғаушы күші                                         
dt
dI
L
i
−
=
ε
5.16 Магнит өрісінің энергиясы                                                               
2
2
LI
W
m
=
5.17 Магнит өрісі энергиясының көлемдік тығыздығы  
µ
µ
µ µ
0
2
2
0
2
2
2
B
BH
H
W
m
=
=
=
5.2 Есеп шығару үлгісі
5.2.1  1  есеп.  Бойларынан бір бағытта  I=60А  ток жүріп тұрған екі шексіз 
ұзын түзу  D  және  С  өткізгіштері бір-бірінен  d=10см  қашықтықта орналасқан. 
Бірінші   өткізгіштен  r
1  
=   5см,   екінші   өткізгіштен  r
2  
=   12см   қашықтықта 
орналасқан   А   нүктесіндегі   (5.1   суретті   қара)   тогы   бар   өткізгіштер   тудырған 
магнит өрісінің 
В

  индукциясын анықтаңыздар. 
Берілгені:
I
1
=
 
I
2
=I=60А
d=10см=0,1м
r
1
=5см=0,05м
r
2 
=12см=0,12м
В-?
Шешуі:  А  нүктесіндегі  
В

магнит 
индукциясын   табу   үшін   магнит 
өрістерінің суперпозиция принципін 
қолданамыз.  Ол   үшін   тогы   бар 
өткізгіштердің   әрқайсысы   жеке 
тудырған
 
1
В

 
және 
2
В

 
өріс 
индукцияларының бағытын анықтап 
және олардың геометриялық қосындысын жазамыз:                        5.1 –сурет
115

                                                 
2
1
В
В
В



+
=
. 
                                                                                                                  
В

 векторының модульін косинустар теоремасы бойынша табамыз:
                                      
                            
α
cos
2
2
1
2
2
2
1
В
В
В
В
В
+
+
=
,                                           (5.1)
мұндағы  
α
-  
1
В

  және 
2
В

  векторларының   арасындағы   бұрыш.  В
1
  және  В
2 
сәйкесінше  I  ток   күші   және   өткізгіштерден  А  нүктесіне   дейінгі  r
1  
және  r
2 
қашықтықтар арқылы өрнектеледі:
                                 
                                  
1
0
1
2 r
I
В
π
µ
µ
=
,     
2
0
2
2 r
I
В
π
µ
µ
=
,                                                 (5.2)
мұндағы 
µ
0  
–магнит тұрақтысы, 
µ
 - ортаның салыстырмалық магнит өтімділігі. 
Ауа үшін 
µ
=1.              
В
1
  және  В
2  
  өрнектерін    (5.1)  формуласына   қойып   және  
π
µ
2
0
I
түбір 
астынан шығарып, мынаны табамыз  
                            
                           
α
π
µ
cos
1
1
1
2
2
1
2
2
2
1
0
r
r
r
r
I
В
+
+
=
                                        (5.3)
cos
α
  есептейік.  
∠
α
=
∠
DAC  екенін көріп, косинустар теоремасы бойынша 
мынаны жазамыз 
α
cos
2
2
1
2
2
2
1
2
r
r
r
r
d
−
+
=
,
мұндағы d –өткізгіштердің ара қашықтығы. Осыдан
;
2
cos
2
1
2
2
2
2
1
r
r
d
r
r
−
+
=
α
.
40
23
12
5
2
10
12
5
cos
2
2
2
=
⋅
⋅
−
+
=
α
(5.3)  формуласына   сандық   мәндерін   қоймас   бұрын,   бұл   формуладағы 
физикалық шамалардың өлшем бірліктерін тексерейік:
                                                                                                         
[ ]
Тл
А
А
м
м
Тл
А
м
м
Гн
В
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
2
2
.
(5.3)   формуласына   физикалық   шамалардың   сандық   мәндерін   қойып, 
есептеулер жүргіземіз:
116

.
308
10
08
,
3
40
23
12
,
0
05
,
0
2
12
,
0
1
05
,
0
1
14
,
3
2
60
10
14
,
3
4
4
2
2
7
мкТл
Тл
Тл
В
=
⋅
=
⋅
⋅
+
+
⋅
⋅
⋅
⋅
=
−
−
 
Жауабы: 308 мкТл.
5.2.2  2 есеп. Қабырғалары а=10см тең квадрат түрінде иілген өткізгіштің 
бойымен  I  =100А ток күші өтіп жатыр. Квадрат диагональдарының қиылысу 
нүктесіндегі 
В

 магнит индукциясын табыңдар. 
 
Берілгені:
 
I=100А
а=10см=0,1м
   В-?      
Шешуі:
 Квадрат   түріндегі 
орамды   сызба   жазықтығына 
орналастырайық   (5.2   сурет). 
Магнит   өрістерінің   супер-
позиция   принципі   бойынша 
квадрат   түріндегі   тогы   бар 
орамның   тудырған   өрісінің  
В

 
магнит        индукциясы,       сол 
орамның әр қабырғасы жеке тудырған өрістердің                        5.2 -сурет
магнит индукцияларының геометриялық қосындысына тең:
  
                                     
.
4
3
2
1
В
В
В
В
В





+
+
+
=
                                                         (5.4) 
     
Оң   бұрғы   ережесі   бойынша   квадраттың   диагональдары   қиылысатын 
нүктесіндегі барлық индукция векторлары орам жазықтығына перпендикуляр 
“бізге   қарай”   бағытталады.   Және   де,   симметриялық   суреттен,   осы 
векторлардың абсолют мәндері бірдей екені белгілі:   В
1 
=В
2 
=В
3 
=В
4
.  Бұл (5.4) 
векторлық   теңдеуін   мынандай   скаляр   теңдеумен   алмастыруға   болатынын 
көрсетеді                                                           
                                                      В=4В
1
                                                             (5.5)
 
Тогы   бар   түзу   өткізгіш   бөлігінің   тудыратын  В
1 
магнит   индукциясы   мына 
формула бойынша өрнектеледі:
        
                                        
)
cos
(cos
4
2
1
0
0
1
α
α
π
µ
µ
−
=
r
I
В
                                      (5.6)
Вакуум және ауа үшін 
µ
 =1.
α
2  
= 
π
 - 
α
1   
және   cos
α
2
 = - cos
α
1
 екенін ескере отырып (5.6) формуласын мына 
түрде жазуға болады  
1
0
0
1
cos
2
α
π
µ
r
I
В
=
.
В
1
 –дің осы өрнегін (5.5) формуласына қойып, мынаны табамыз 
117
r
0
O
B
α
1
α
2
a
J

1
0
0
cos
2
α
π
µ
r
I
В
=
.
2
0
a
r
=
  және 
2
2
cos
1
=
α
   (
4
1
π
α =
) екенін  ескеріп, мынаны табамыз  
                                                       
a
I
B
π
µ
0
2
2
=
.                                                (5.7)
Физикалық шамалардың өлшем бірліктерін тексерейік:
[ ]
Тл
А
м
А
м
Тл
м
А
м
Гн
В
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
2
2
(5.7)  формуласындағы физикалық шамалардың сандық мәндерін орындарына 
қойып, есептеулер жүргіземіз: 
В=
.
13
,
1
10
13
,
1
1
,
0
10
10
4
2
2
3
2
7
мТл
Тл
Тл
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
−
−
π
π
Жауабы: 1,13 мТл.
5.2.3  3- есеп. Қабырғасының ұзындығы а=10см, бойымен I=100А ток күші 
өтетін   жазық   квадрат   контур   біртекті   магнит   өрісінде   орналасқан   (В=1Тл). 
Контурды қарама-қарсы қабырғаларының ортасы арқылы өтетін өске қатысты 
ϕ
=90
0 
бұрышқа бұру кезінде сыртқы күштердің істеген А жұмысын анықтаңыз. 
Контурдың   бұрышқа   айналуы   кезінде   оның   бойымен   өтетін   ток   күші 
өзгермейді. 
Берілгені: 
а=10см=0,1м 
I= 100A
B=1Тл
ϕ
=90
0 
  А -?
Шешуі:  Магнит өрісіндегі тогы бар 
контурға   күш   моменті   әсер   ететіні 
белгілі
      М = р
m 
B sin
ϕ
  ,              (5.8)
        мұндағы р
m
=IS=Ia
2 
- контурдың 
магнит   моменті;   В     –   магнит 
индукциясы;    
ϕ
  -  
m
р

  (контурға 
жүргізілген   нормаль   бойымен 
бағытталған)   және 
B

  векторлары 
арасындағы бұрыш. 
5.3-сурет
              Есептің   шарты   бойынша   контур   бастапқыда   магнит   өрісінде   еркін 
орналасқан. Осы мезеттегі күш моменті нольге тең (М=0), сондықтан 
ϕ
=0,  яғни 
118

m
р

       және     
B

       векторлары бағыттас.   Егер күштер контурды тыныштық 
қалпынан   шығаратын   болса,   онда   контурды   бастапқы   қалпына   әкелуге 
тырысатын күш моменті пайда болады. Осы моментке қарсы сыртқы күштер 
жұмыс   істейтін   болады.   Күш   моменті   айнымалы   болғандықтан   (
ϕ
  айналу 
бұрышына   тәуелді),   жұмысты   есептеу   үшін   жұмыстың   дифференциалдық 
түрдегі формуласын қолданамыз
                                                                 dA=Md
ϕ
.   
(5.8) формуласын ескере отырып, мынаны табамыз
                                                  
                                                          
ϕ
ϕ
d
IBa
dA
sin
2
=
.
Осы өрнекті интегралдап, соңғы бұрышқа айналу кезіндегі жұмысты табамыз: 
                       
                                                          
∫
=
ϕ
ϕ
ϕ
0
2
sin d
IBa
A
                                    (5.9)
ϕ
=90
0 
бұрышқа айналу кезіндегі жұмыс:
                         
                            
2
2
/
0
2
/
0
2
2
)
cos
(
sin
IBa
IBa
d
IBa
A
=
−
=
=
∫
π
π
ϕ
ϕ
ϕ
                       (5.10)
 (5.10 ) формуласындағы өлшем бірліктерін тексереміз:
                                     
[ ]
Дж
Нм
м
м
А
Н
А
м
Тл
А
А
=
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
2
2
(5.10) теңдеуіне сандық мәндерін қойып, есептеулер жүргіземіз: 
                                       А=100
⋅
1
⋅
(0,1)
2
 Дж=1Дж.           
Жауабы:  1 Дж.
 
 Есепті басқа да тәсілмен шығаруға болады. 
Магнит   өрісіндегі   тогы   бар   контурдың   орнын   ауыстыру   кезінде   сыртқы 
күштердің   істеген   жұмысы   контурдағы   ток   күші   мен   контур   арқылы   өтетін 
магнит ағыны өзгерісінің көбейтіндісіне тең:
)
(
2
1
Ф
Ф
I
Ф
I
А
−
=
∆
−
=
мұндағы  Ф
1
-  айналуға   дейінгі   контур   арқылы   өтетін   магнит   ағыны; 
Ф
2
 – айналудан  кейінгі контур арқылы өтетін магнит ағыны. Егер 
ϕ
1
=0
0
 және 
ϕ
2
=90
0
 болса, онда Ф
1
=ВS,  Ф
2
=0. Осыдан, 
119

                                                  А=IBS=IBa
2
, 
бұл формула (5.10) формуласымен сәйкес келеді. 
5.2.4  4   есеп.  U=400   B   үдеткіш   потенциалдар   айырмасын   жүріп   өткен 
электрон,   кернеулігі   Н=10
3
  А/м   біртекті   магнит   өрісіне   ұшып   кірген. 
Электронның   магнит   өрісіндегі   траекториясының   қисықтық   радиусын 
анықтаңыз.   Электрон   жылдамдығының   векторы   өріс   сызықтарына 
перпендикуляр. 
Берілгені:
U=400В
Н=10
3
А/м
В


⊥
υ
Шешуі:  Электрон траекторясының қисықтық радиусын  келесі 
түсініктемелер арқылы анықтаймыз:  магнит өрісінде қозғалып 
бара жатқан электронға  
л
F

  Лоренц күші әсер етеді  (ауырлық 
күшінің   әсері   ескерілмейді).      Лоренц   күші   жылдамдық 
векторына   перпендикуляр,   сондықтан   ол   электронға   нормаль 
үдеу береді: 
R-?
n
л
ma
F
=
,
                      немесе
                                                      
,
sin
2
R
т
В
е
υ
α
υ
=
                                          (5.11)
мұндағы  e – электронның заряды;  
υ
 - электронның жылдамдығы;   В –  магнит 
индукциясы;  m  –  электронның массасы;             R   -   траекторияның қисықтық 
радиусы;     
α
  -  жылдамдық векторының бағыты мен   
В

  векторы арасындағы 
бұрыш  (бұл   жағдайда 
B
⊥
υ

  және 
α
=90
0
,  sin 
α
  =   1).   (5.11)  формуласынан 
мынаны табамыз
               
                                                     
eB
m
R
υ
=
.                                                (5.12) 
                                                    
(5.12) теңдеуіндегі 
υ
т  импульсті электронның W
к
  кинетикалық энергиясы 
арқылы өрнектеуге болады.    
                                                           
к
mW
m
2
=
υ
                                            (5.13)
 
U  үдеткіш   потенциалдар   айырмасын   жүріп   өткен   электронның   кинетикалық 
энергиясы  W
к
  =еU    теңдеуімен анықталады.  Осы өрнекті (5.13) формуласына 
қойып, мынаны табамыз 
                                                  
meU
m
2
=
υ
.                                            (5.14)
В  магнит   индукциясын   вакуумдегі   магнит   өрісінің  Н  кернеулігі   арқылы 
өрнектеуге болады
120

                                                              В=
µ
0
Н,                                                   (5.15)
мұндағы 
µ
0
 – магнит тұрақтысы.
Табылған  (5.14)  және  (5.15)  өрнектерін  (5.12)  формуласына қойып, электрон 
траекториясының қисықтық радиусын анықтаймыз:
                                                     
eH
meU
R
0
2
µ
=
.                                                     (5.16)
Табылған   формулаға   сәйкес   физикалық   шамалардың   өлшем   бірліктерін 
тексереміз:
[ ]
(
)
(
)
м
с
м
кг
с
м
кг
с
Кл
В
м
с
м
кг
кг
А
Кл
А
с
В
м
Дж
кг
м
А
Кл
м
Гн
В
Кл
кг
R
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅



 ⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
2
2
2
3
2
2
/
1
2
2
2
/
1
2
2
/
1
2
/
1
2
/
1
/
/
/
)
(
R өлшем бірлігі м болғандықтан, табылған формула дұрыс деп айта аламыз.
(5.16)  формуласына   кіретін   барлық   шамаларды   ХБ   жүйесіне   сәйкес 
өрнектейміз: 
m = 9,11
⋅
10
-31
кг,   е = 1,6
⋅
10
-19
 Кл   ( 1- кесте бойынша);    U = 400B; 
µ
0  
=   4
π⋅
10
-7
  Г/м;    Н  =   10
3
  А/м.  Бұл   шамаларды  (5.16)  формуласына   қойып, 
есептеулер жүргіземіз:
3
19
7
19
31
10
10
6
,
1
10
14
,
3
4
400
10
6
,
1
10
11
,
9
2
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
−
−
−
−
R
м = 5,37
⋅
10
-2
м = 5,37см.
Жауабы:  5,37 см.
5.2.5    5  есеп.  Біртекті   магнит   өрісінде  (В=0,1   Тл)    бір-бірімен   тығыз 
орналасқан  N=1000  орамнан   тұратын   рамка   бірқалыпты  n=10c
-1
  жиілікпен 
айналады.  Рамканың  S  ауданы  150 см
2 
тең.  Рамканың  30
0  
айналу  бұрышына 
сәйкес келетін 
ε
i
 индукция ЭҚК-ің лездік мәнін анықтаңыздар. 
Берілгені: 
В=0,1 Тл             
 n=10c
-1
       
 S=150 см
2
=1,5
⋅
10
-2
м
2 
 N=1000 
 
ϕ
=30
0 
Шешуі: Индукция ЭҚК-ің лездік мәні электромагниттік 
индукцияға   арналған   Фарадей-Ленц   заңы   бойынша 
анықталады:      
ε
 
i
 
= - d
ψ
 / dt,            (5.17)
мұндағы 
ψ
 - ағын ілінісі.
121

ε
i
-?
  Ағын   ілінісі  
ψ
   магнит   ағыны  Ф  және  N  орамдар 
санымен мына қатынас арқылы байланысқан 
                             
                              
ψ
 = NФ.                                               (5.18)
ψ
  өрнегін (5.17) формуласына қойып, мынаны табамыз 
                          
ε
i
 
dt
dФ
N
−
=
.                                          (5.19)
t  уақыт мезетінде айналып тұрған рамканы тесіп өтетін  Ф  магнит ағыны 
мына қатынас арқылы анықталады 
t
ВS
Ф
ω
cos
=
,
мұндағы В – магнит индукциясы; S – рамканың ауданы; 
ω
 - циклдік жиілік.
 (5.19) формуласына Ф өрнегін қойып және алынған өрнекті уақыт бойынша 
диффернециалдап, индукция ЭҚК-нің лездік мәнін анықтаймыз:
                                                       
 
ε
i
 =NBS
ω
sin
ω
t                                           (5.20)
ω
  циклдік   жиілігі  n  айналу   жиілігімен  
ω
=2
π
n   мына   қатынас   арқылы 
байланысқан.  
ω
  өрнегін   (5.20)   формуласына   қойып   және  
ω
t-ны    
ϕ
–мен 
алмастырып, мынаны табамыз 
                                           
ε
i
 =2
π
 n N 
.
B
.
S sin
ϕ
.
Соңғы формуладағы физикалық шамалардың өлшем бірліктерін тексереміз:
                          
                                [
ε
i
] = c
-1
⋅
Тл
⋅
 м
2 
=  c
-1
⋅
2
м
с
В
⋅
⋅
 м
2 
= В
Есептеулер жүргіземіз: 
                                
                                         
ε
i
 = 2
⋅
3,14
⋅
10
⋅
10
3
⋅
0,1
⋅
1,5
⋅
10
-2
⋅
0,5В = 47,1В.
Жауабы:   47,1 В.
122

жүктеу/скачать 0,79 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: