Группа entglobus. Kz vk. Com/entglobus kz
жүктеу/скачать 1,44 Mb. Pdf көрінісі
|
formula kitap-1 (1)
5 Оқу бағдарламасы Математика, аррр, аррр, Конструкторлар, stud.kz 6380 (1)
- Бұл бет үшін навигация:
- Интеграл
- Негізгі тригонометриялық теңдіктер.
- Тригонометриялық функциялардың бірін екіншісі арқылы өрнектеу.
- Жарты бұрыш формулалары.
- Дәрежені төмендету формулалары.
- Қосындыны көбейтіндіге келтіру.
Функциялардың ең үлкен және ең кіші мәндері
: 2
bx ax y
. max
0 ) 2 ; min
0 ) 1 0 0
y a y y a
Бұл жерде : ; 4 4 ; 2 0 2 0 2 0 0
bx ax a ac b y a b x
. 1 min , 1 max ); ( ); (
y kx Cos y kx Sin y
) ( ) ( kx Cos b kx Sin a y
. min , max
2 2 2 2 b a y b a y
b a F b t z y x a t z y x x F 2 min . , ) (
0 . . 2 0 . . 2 0 , ) (
при зн наиб k x при зн наим k k x k x x F
b a y b x a x y min ;
) (x f y функцияның b a; кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу үшін : ▫ ]; ;
,..... , , 0 2 1 b a x x y
▫ ; ) ( ), ( ),..... ( ), ( 2 1
y a y и x y x y
группа ENTGLOBUS.KZ VK.COM/ENTGLOBUS_KZ 22 ▫ Бұл сандардың ең кіші немесе ең үлкені алынады. Интеграл
Егер ) ( ) (
f x F болса, онда ) (x F функция ) (x f y
Функциясының алғашқы функциясы деп аталады.
Ньютон-Лейбниц формуласы:
) (
( ) ( ) (
F b F a b x F x f S b a
Интеграл көмегімен ауданды табу:
a b a dx x f x f S dx x f S )) ( ) ( ( ) ( 2 1
IV. Тригонаметия. Негізгі тригонаметриялық функциялар. Таңбалары.
b ctg c a tg c b c a , cos
, sin
группа ENTGLOBUS.KZ VK.COM/ENTGLOBUS_KZ 23
180 - градустық өту
180 рад -радиандық өту
Sin tg ,ctg
Негізгі тригонометриялық теңдіктер. x x ctg x x ctgx x x tgx ctgx tgx x x tg x x Sin 2 2 2 2 2 2 sin
1 1 ; sin cos
, cos
sin 1 cos 1 1 ; 1 cos
Тригонометриялық функциялардың бірін екіншісі арқылы өрнектеу.
ctg ctg tg ctg ctg tg ctg tg tg 1 cos 1 cos
sin sin
1 1 cos cos 1 sin 1 sin
1 1 1 sin 1 cos 1 1 1 cos 1 sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Бұл жерде түбірдің таңбасы аргументтің қай ширекте орналасуына тәуелді болады. группа ENTGLOBUS.KZ VK.COM/ENTGLOBUS_KZ 24
2 , 0 болса, онда 1-формула оң таңбамен алынады, егер 2 3 , (III-ширек) болса, онда 1-ші формула теріс таңбамен алынады. Қосу формулалары.
cos sin
cos sin
) sin(
sin sin
cos cos
) cos(
; 1 ) ( ; 1 ) (
ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg
Қос бұрыштық формулалар. 3 2 sin 4 sin
3 3 sin ; 1 2 cos sin
2 2 sin
tg
ctg ctg ctg tg ctg tg tg tg tg tg 2 1 2 ; 2 1 2 2 cos 3 cos 4 3 cos ; 1 1 sin 2 1 2 cos
; 1 cos 2 sin
cos 2 cos 2 2 3 2 2 2 2 2 2
Дербес жағдайы: 2 sin
2 cos
cos ; 2 cos 2 sin 2 sin
2 2
Жарты бұрыш формулалары.
группа ENTGLOBUS.KZ VK.COM/ENTGLOBUS_KZ 25
cos
1 cos
1 cos
1 sin
sin cos
1 2 cos 1 cos
1 cos
1 sin
sin cos
1 2 2 cos 1 2 cos 2 cos 1 2 sin cg tg
4 3 sin sin
3 sin
2 2 cos 1 sin
3 2
4 3 cos cos 3 cos 2 2 cos 1 cos
3 2
3 2 4 4 8 1 4 x Cos x Cos x Sin x Cos x xCos Sin x Cos x Sin x Cos x xCos Sin x Cos x Sin x Cos x Cos x Sin x Cos x Cos x Cos 4 8 3 8 5 3 1 4 4 1 4 3 2 1 2 ; 3 2 4 4 8 1 2 2 6 6 2 2 4 4 4 4 4
Көбейтіндіні қосындыға келтіру. группа ENTGLOBUS.KZ VK.COM/ENTGLOBUS_KZ 26 ;
sin( ) (sin( 2 1 cos sin )) cos( ) (cos(
2 1 cos cos )) cos( ) (cos(
2 1 sin sin ctgy ctgx tgy tgx ctgy ctgx tgy tgx tgy tgx y x y x y x y x y x y x y x y x y x
Қосындыны көбейтіндіге келтіру. ; 2 cos 2 cos 2 cos
cos ; 2 cos 2 sin 2 sin
sin y x y x y x y x y x y x ; 4 cos 2 4 sin 2 sin cos ; 2 sin 2 sin 2 cos
cos
x x x x y x y x y x ; sin 8 sin
8 1 4 cos 2 cos cos : sin 2 sin
2 1 2 cos ...
4 cos
2 cos
cos ; cos cos ) sin( ; , ; : ); sin( sin cos
; 4 sin 2 4 cos 2 sin
cos 1 1 2 2
x x x x Мысалы x x x x x x y x y x tgy tgx r q Cosz r p Sinz q p r жерде бўл x z r x q x p x x x x n n n
группа ENTGLOBUS.KZ VK.COM/ENTGLOBUS_KZ 27
x 2
x 2 3
x 2
-х sinx cosx
x sin
-cosx x sin
-sinx cosx sinx -cosx sinx cosx Cosx
tgx ctgx tgx
ctgx
tgx
-tgx ctgx
tgx
ctg
tgx
ctgx
-ctgx
Кері тригонометриялық функциялар.
x x x arccos
) arccos(
; arcsin
) arcsin(
; ) ( ; ) ( acrctgx x arcctg arctgx x arctg
жүктеу/скачать 1,44 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|