Х, Y, z және т с. с., ал олардың мүмкін мәндерін – сәйкес кіші әріптермен Х
жүктеу/скачать 79,5 Kb.
|
21-24 мат ондеу
| 22. Полигон және гистограмма
Көрнекілік үшін статистикалық таралудың түрлі графиктер салынады, соның ішінде полигон мен гистограмма тұрғызылады. Жиіліктер полигоны деп (х1, n1), (х2, n2), ..., (хк, nк) нүктелерін қосатын сынық сызықты айтады жиіліктер полигонын тұрғызу үшін абциссалар осінде хі варианталарын, ал ординаталр осінде-оларға сәйкес nі жиіліктерді орналастырады. (хі, nі) нүктелерін түзудің кесінділерімен қосып, жиіліктер полигонын салады Салыстырмалы жиіліктер полигоны деп кесінділері (x1,w1), (x2,w2),..., (xк,wк), нүктелерін қосатын сынық сызықты айтады. Салыстырмалы жиіліктер полигонын тұрғызу үшін абциссалар осінде xі варианталарын, ал ординаталар осінде оларға сәйкес Wі салыстырмалы жиіліктер полигонын тұрғызады. Жиіліктердің графиктік түрі - жиіліктер гистограммасы деп аталатын арнайы график болып табылады. Жиіліктер гистограммасы деп табандары h-қа, биіктіктері (жиілік тығыздығы) қатынасына тең тіктөртбұрыштардан тұратын баспалдақты фигураны айтады. Үзіліссіздік белгісі жағдайында гистограмма салған жөн, ол үшін белгінің барлық бақыланатын мәндер жататын интервалды ұзындығы Һ-қа тең бірнеше дербес (жеке) интервалдарға бөліп, әрбір дербес nі интервал үшін і-ші интервалға түскен варианталар жиіліктерінің қосындысын табады. і-ші дербес төртбұрыштың ауданы - і-ші интервалға түскен варианталар жиіліктерінің қосындысына тең, сондықтан жиіліктер гистограммасының ауданы барлық жиіліктердің қосындысына тең, яғни таңдаманың көлеміне тең. Варианталардың өзiн және оларға сәйкес жиiлiктердi немесе салыстырмалы жиiлiктердi көрсететi кестенi статистикалық үлестiрiм деп атайды. Мысалы, мына кесте
варианталармен оның жиiлiктерiнiң сәйкестiгiн көрсетедi, яғни статистикалық үлестiрiм болады. оқиғаның салыстырмалы жиiлiгiн эмпирикалық үлестiрiм функциясы деп айтады және деп белгiлейдi. Анықтама бойынша Бұл жерде, - -тен кiшi варианталардың саны, ал -таңдама көлемi. Ықтималдық теориясындағы дифференциялық функция - ықтималдықты көрсетедi, ал -тiң мәндерi салыстырмалы жиiлiктердi бередi. Бiрақ екеуiнiң қасиеттерi бiрдей: Эмпирикалық функцияның мәндерi аралығында жатады. – кемiмейтiн функция. Егер -ең кiшi варианта болса, , ал – ең үлкен варианта болса, онда . Көрнектi болу үшiн, практикалық есептерде полигон және гистограмма дейтiн статистикалық үлестiрiмнiң график түрiнде берiлетiн ұғымдарды қарастырады. Мына нүктелерiн кесiндiлерiмен қосатын сынық қисық сызықты жиiлiктiң полигоны деп атайды. А л, нүктелердi кесiндiлерiмен қосатын қисық сызықты салыстырмалы жиiлiктiң полигоны деп атайды. Мысалы мына график салыстырмалы жиiлiктiң полигонын көрсетедi. Табанының ұзындығы , биiктiгi тең тiк бұрышты төртбұрыштардан құралған баспалдақ фигураны жиiлiктiң (салыстырмалы жиiлiктiң) гистограммасы деп атайды. Мысалы, мына графиктегi тiкбұрышты төртбұрыштың құрамы – салыстырмалы жиiлiктiң гистограммасы. жүктеу/скачать 79,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|