Анықтама. Берілген е ұзындық бірлігінде бір ғана кесіндінің ұзындығын өрнектейтін бөлшектер тең бөлшектер деп аталады.
Теорема. Берілген және бөлщектері тең болу үшін mq = np теңдігі орындалуы қажетті және жеткілікті болып табылады.
Бөлшекті қысқарту – берілген бөлшекті аламымен бөлімі бұрынғыға қарағанда тең болатындай етіп оған тең бөлшекен ауыстыру.
Егер бөлшектің алымы мен бөлімінің тек бірден басқа ортақ бөлгіштері болмаса онда бөлшек қысқармайтын бөлше деп аталады.
Теорема. Кез – келген рационал а саны үшін ( яғни тең бөлшектердің кез – келген жиыны үшін) оны өрнектейтін, алымымен бөлімі өзара жай сандар болатын, бір және тек бірғана бөлшек табылады.
Анықтама. Рационал сан деп / мұндағы сызық, қазірше олардың арасын бөліп тұратын таңба рөлін атқарады/ түрінде жазуға болатын өзара жай бүтін р және q (мұндағы q) сандарының жұбын айтады.
Анықтама. Рационал а және в сандарының айырмасы деп а = в + с болатындай рационал с санына айтады.
Анықтама. Рационал а және в сандарының бөліндісі деп а= вс болатындай рационал с санын айтады.
