I. «КӨпжақтар» тақырыбын зерттеудің теориялық негіздері

Білім беруді жетілдірудің басты мақсаты - оның қол жетімділігін, сапасын және тиімділігін арттыру. Мұның бәрі білім беруді дамытуға нақты және дұрыс көзқарас әкеледі. Қазіргі уақытта математиканы оқытудың мазмұны, оның жалпы білім берудегі орны мен мәні туралы әдеттегі көзқарас қайта қарастырылып, нақтылануда. Болашақта математиканы оқуды бастайтын оқушыларға сабақ берумен қатар, оқытудың негізгі мақсаты - болашақта қандай мамандықты таңдайтынына қарамастан оқушыларға математикалық дайындықтың кепілді деңгейін қамтамасыз ету. Сондықтан «Көпжақтар» тақырыбын зерттеу мектеп жүйесіндегі басты және маңызды кезең болып табылады.

«Көпжақтар» тақырыбы мектеп геометриясының негізгі бағыттарының бірі болып табылады және стереометрияда шешуші рөл атқарады. Параллель және перпендикуляр түзулер мен жазықтықтарды, дифференциалдық бұрыштарды және басқаларды зерттеу, сондай-ақ векторлар мен координаталарды енгізу - бәрі де стереометрияға кіріспе, сонымен қатар оның неғұрлым маңызды нысандарын - негізінен денелер мен беттерді зерттеуге арналған құралдарды дайындау болып табылады.

Көпжақтардың атқаратын басты рөлі, ең алдымен, әртүрлі денелерге қатысты нәтижелердің негізінде пайда болатындығында. Көпжақтар шегінен өту арқылы дененің көлемі мен ауданын анықтауды еске түсіру орынды болады.

«Көпжақтар» тақырыбы - бұл өте бай зерттеу нысаны, ол әртүрлі денелер арасында әртүрлі керемет қасиеттері, теоремалары мен проблемалары бойынша ерекшеленеді. Мысал ретінде Эйлер теоремасындағы қырлардың, қабырғалардың және биіктіктердің шамалары туралы еске түсіруге болады, дұрыс көпжақтардың симметриясы, кеңістікті көпжақтармен толтыру мәселесі және т.б.

Стереометрия курсында көпжақтарға үлкен назар аудару керек, өйткені бұл тақырып кеңістіктік бейнелерді дамыту үшін, геометрияның негізін құрайтын тірі кеңістіктік қиялдың қатаң логикамен үйлесуін дамыту үшін жеткілікті ақпаратқа ие. Тіпті көпжақтарға қатысты ең көп таралған фактілер мұндай байланысты ұсынады, бұл іс жүзінде қарапайым процесс емес. Параллелепипедті диагональдардың бір сәтте қиылысуы сияқты қарапайым жайт, оны анық көру үшін қиялдың күш-жігерін талап етеді және қатаң дәлелдеуді қажет етеді.

Мұның бәрінде, стереометрияны оқытудың басында көпжақтарды қолдану әр түрлі дидактикалық мақсаттармен анықталады. Көпжақтарда кеңістікте векторлар мен жазықтықтардың салыстырмалы орналасуын, кеңістіктегі векторлар мен жазықтықтардың перпендикулярлығы мен параллельдік белгілерін қолдануды көрсету ыңғайлы. Геометриядағы негізгі теоремаларды белгілі бір модельдерде көрсету оқушының пәнге деген қызығушылығын арттырады.

Сондай-ақ, мектеп курсында геометрияны зерттеудің негізгі мақсаттарының бірі мектеп оқушыларының абстрактілі ойлауын дамыту болып табылады. Бұл тапсырма көрнекі құралдарды қолдану арқылы төменгі сыныптарда ғана емес, жоғары сыныптарда да айтарлықтай жеңілдейді. Бұл тапсырманы жүзеге асырудың үлкен мүмкіндіктері «Көпжақтар» тақырыбымен қамтамасыз етілген, яғни оқушылардың көрнекі құралдарды тәуелсіз шығаруы. Көпжақты модельдерді шығару нәтижесінде оқушылар теориялық білім мен дағдылардан басқа, қалыптасқан жаңа ұғымдарды сызбаның көмегімен және құрылыс мәселелерін нақты шешумен біріктіреді. Модельдерді өз бетімен дайындау барысында кескіндер бөліктеп жасалады, сондықтан олармен түрлі манипуляциялар жасауға болады. Сонымен қатар, олардың барлық қасиеттері мен ерекшеліктері оқушылардың жадында оңай танылады және берік сақталады.