Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ
жүктеу/скачать 13,94 Mb.
|
Вспомогательные предложения ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.1 [3]. Система элементов  ,  называется
базисом гильбертова пространства , если каждый элемент  . (2.1)
Если, кроме того, выполняются равенства  ,  (2.2)
то базис Примером ортонормированного базиса в вещественном пространстве  является тригонометрическая система
  (2.3)
Пусть  - произвольный ортонормированный базис пространства и -некоторый линейный ограниченный обратимый оператор. Тогда для любого вектора 
 ,
 ,
где
 ,  ,  . (2.4)
Очевидно, , ().
Поэтому, если   , (2.5)
то  ,
т.е. разложение (2.5) единственно. Таким образом, всякий ограниченный обратимый оператор преобразует любой ортонормированный базис в некоторый другой базис пространства  Базис  , пространства , получаемый из ортонормированного базиса с помощью такого преобразования, называется базисом, эквивалентным ортонормированному (по терминологии Н.К.Бари [4] –базисом Рисса).
Каталог: bitstream -> handle -> 123456789 -> 1831 123456789 -> Республикалық Ғылыми-әдістемелік конференция материалдар ы 123456789 -> Қазақ халық педагогикасы негізінде оқушыларды еңбекке тәрбиелеу 123456789 -> Ғаділбек Шалахметов бейбітшілік бақЫТҚа бастайды астана, 2010 жыл Қызыл «мұзжарғыш кеме» 123456789 -> А. Ж. Кунанбаева 123456789 -> Б. О. Джолдошева из Института автоматики и информационных технологий нан кр, г. Бишкек; «Cинтез кибернетических автоматических систем с использованием эталонной модели» жүктеу/скачать 13,94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
