Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ


ОБ ОДНОМ СВОЙСТВ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ



бет12/184
Дата08.06.2018
өлшемі13,94 Mb.
#41389
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   184

ОБ ОДНОМ СВОЙСТВ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Акбергенов Е.М.

Казахский национальный университет имени аль-Фараби, Алматы
Научный руководитель – доктор ф.-м.н., Кангужин Б.Е.

Пусть , линейно-независимая система функции удовлетворяет уравнению теплопроводности



, . (1)

где -оператор Лапласа и .

Постановка задачи.

При каких условиях выполняется однозначное соотношение между и ?


Известно из курса анализа, для того чтобы между функцией и координатой выполнялось однозначное соотношение необходимо и достаточно

чтобы выполнялось следующее



, . (2)

(2) условие эквивалентна следующему неравенству



. (3)

Число всех беспорядков в перестановке обозначим



уравнение теплопроводности (1) удовлетворяет условие Коши

, . (4)
Тогда получим решение задачи (1)-(4) в виде

. (5)

И интегрируя по частям получим следующее



. (6)

В (3) подставляя уравнение (6) и при получим следующее



, (7)
т.е.

. (8)
И так мы проверили следующую схему:


.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   184




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет