Бұл адамның көру, есту және салмағын шамалау арқылы өлшемді немесе мөлшерді шамамен анықтауға байланысты туа біткен қабілеті.
Санды түсіну қабілеті мыналарды қамтиды:
- сан мөлшерін түсіну;
- мөлшер мен өлшемге қатысты «көп» және «аз» ұғымдарын түсіну;
- бір объекті мен объектілер жиынтығының арасындағы байланысты түсіну (мысалы, «жеті» саны жеті объектіден құралған жиынтықты білдіреді);
- мөлшерді көрсететін таңба, белгілерді түсіну (мысалы, 7 «жеті» дегенді білдіреді);
- сандарды салыстыру (мысалы, 12 саны 10-нан көп, ал 4 саны 8-дің жартысы);
- тізімдегі сандардың реттілігін түсіну: бірінші, екінші, үшінші және т.б.
Жұмыс жады, ес (жедел жады)
Бұл оқу, сөйлегенді түсіну, математикалық қабілеттерді қолдану, үйрену немесе пайымдау сияқты кешенді когнитивтік міндеттерді жүзеге асыру үшін ақпаратты сақтауға және уақытша пайдалануға мүмкіндік беретін процестер жиынтығы. Жұмыс жадының жеткіліксіздігі дискалькулияның себептерінің бірі болып табылады. Бұл математикалық фактілерді есте сақтауды және оларды математикалық есептерді шығаруда қолдануды қиындатады. Жұмыс жадының деңгейі әртүрлі болуына байланысты кестелерді есте сақтауда қиындықтар туындайды.
Дәл және жылдам есептеу (есептеудегі қиындықтар)
Егер оқушының санды түсіну қабілеті нашар дамыған болса, ол қарапайым математикалық теңдеулерді шешуде де қиындықтарға кездесуі мүмкін. Есептеу мәтін есептердің негізін құрайды. Есептеудегі проблемаларға сандық амалдар мен процедуралық білім бойынша сөздік қордағы қиындықтар әсер етеді. Көптеген әдебиеттер математиканы оқытудың әртүрлі оқу нәтижелеріндегі дәл есептеу мен жылдам есептеудің рөлі мен үлесін растайды. Бастауыш сыныптардағы есептеу дәлдігін де, есептеудің жылдамдығын да математиканы оқудағы үлгерімді болжау үшін пайдалануға болады.
Есептеулер төрт негізгі арифметикалық амалды – қосу, алу, көбейту және бөлу амалдарын қамтиды. Дәл есептеу оқушының арифметикалық амалдарды қатесіз дұрыс шешу қабілетін білдіреді, ал жылдам есептеу әрбір жеке процедураны түсіндіру үшін көп ойланбастан арифметикалық амалдарды қиындықсыз шешуді білдіреді. Есептеулерді дәл немесе жылдам орындауға қабілетсіздік дискалькулияны анықтаудың бір көрсеткіші бола алады.
Математикада негізделген математикалық пайымдау жасаудың көптеген нұсқалары бар. Математикалық пайымдау – басқалармен қарым-қатынас жасау процесі немесе белгілі бір математикалық өрнектерден басқа математикалық өрнектерді алуға мүмкіндік беретін іштей ойлау процесі. Осыған орай, математикалық пайымдауға қабілеттілік мәселелер мен сұрақтарды, оларды шешу стратегияларын тұжырымдауды және оларды негіздей білуді қамтиды. Математикалық пайымдау математикалық сұрақтарды түсінуге, математикалық есептерді шешуге және дәлелді жауапты тұжырымдауға қабілеттілік болып табылады.
Дискалькулияның белгілерін төрт сала бойынша топтастыруға болады, атап айтқанда:
1) санды түсіну;
2) жұмыс жады;
3) дәл немесе жылдам есептеу;
4) математикалық пайымдау.
Санды түсіну саласындағы дискалькулия әртүрлі санаттарға топтастыруда, реттілігі бойынша және кері қарай санауда, сандарды тануда кездесетін қиындықтармен, ақшаны қолдана білу дағдыларының қалыптаспауымен сипатталады.
Жұмыс жады саласындағы дискалькулия – бұл қысқа мерзімді және ұзақ мерзімді есте сақтауға қатысты проблемалар, көп сатылы ауызша тапсырманы шешудегі қиындықтар, ойша есептеудегі, математикалық процедураларды есте сақтаудағы қиындықтар.
Есептеуге қатысты дискалькулия санауды үйренудегі проблемалармен, сандарды баяу есептеумен, жүйелі санаудағы, қосу және азайтуда белгілер қолданудағы қиындықтармен сипатталады.
Математикалық пайымдау саласындағы дискалькулия формулаларды түсінбей қолданумен, бағалаудағы, өз білімін бағалау мен жетілдірудегі қиындықтармен сипатталады.
Дискалькулия белгілері мүмкіндігінше ертерек анықтаған жағдайда дискалькулия тән оқушылар оқуда бірқатар табыстарға жете алады. Зерттеуде қарастырылған математиканы оқытудағы дискалькулияның сипаттамаларын мұғалімдер мен ата-аналар оқушыда дискалькулия қаупі бар-жоғын анықтау үшін қолдана алады. Мұндай оқушыларға педиатрдың немесе клиникалық психологтің жетекшілігімен скринингтік тексеруден өту ұсынылады.
Дискалькулия белгілері бар оқушылардың сандарды түсіну, жұмыс жады, дәл және жылдам есептеу, математикалық пайымдау сияқты әртүрлі аспектілер бойынша математиканы оқуын жақсарту үшін дер кезінде диагностика жасау және педагогикалық қолдау көрсету қажет.
Дереккөзге сілтеме:
1. Fritz F., Haase V., Räsänen P. (2019) International Handbook of Mathematical Learning Difficulties. From the Laboratory to the Classroom. Springer International Publishing AG, part of Springer Nature, 2019. https://doi.org/10.1007/978-3-319-97148-3
2. Акалькулия, дискалькулия – лечение, признаки, симптомы (Акалькулия, дискалькулия – емдеу жолы, белгілері, симптомдары). [Электронды ресурс] https://www.reacenter.ru/akalkuliya/ (қараған күн: 28.01.2022).
3. Yoong, S.M. & Noor Aini Ahmad. (2020). A view on theories and models in the study of dyscalculia. International Journal of Academic Research in Business and Social Sciences, 9(3), 128-137.
4. Alloway, T.P. & Alloway, R.G. (2015). Understanding working memory (2nd ed.). London: SAGE Publications Ltd.
5. Rittle-Johnson, B., Fyfe, E.R., Hofer, K.G. & Farran, D.C. (2016). Early math trajectories: Low-income children’s mathematics knowledge from ages 4 to 11. Child Development, 88(5), 1727-2742.
6. Chinn, S. & Ashcroft, R.E. (2016). Mathematics for Dyslexics and Dyscalculics (4th ed.). United Kingdom: Wiley Blackwell.
7. Bird, R. (2017). The dyscalculia toolkit: Supporting Learning Difficulties in Maths (3rd ed.). London: SAGE Publications Ltd. Centre for Education Statistics and Evaluation
8. Chin, K.E., Pang, V., Wong, K.K., Tan, C.K. & Lee, K.W. (2014). A preliminary study for dyscalculia in Sabah, Malaysia. The Eurasia Proceedings of Educational & Social Sciences (EPESS), 1, 217-225
