Иррациональные уравнения и их системы



бет1/4
Дата08.11.2022
өлшемі1,46 Mb.
#157153
түріУрок
  1   2   3   4
Байланысты:
Иррациональные уравнения и их системы


ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
ИННОВАЦИЯЛЫҚ ЕВРАЗИЯ УНИВЕРСИТЕТІНІҢ ЖОҒАРЫ КОЛЛЕДЖІ


Поурочный план или краткосрочный план для педагога организаций среднего образования

ТЕМА УРОКА: Иррациональные уравнения и их системы.





Раздел:

Степени и корни. Степенная функция

ФИО педагога

Карибаева Н.Х.



Дата:




Группа




Класс:

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Иррациональные уравнения и их системы.

Цели обучения в соответствии
с учебной программой

Усвоить алгоритм решения иррационального уравнения, систем уравнений, неравенств и систем неравенств.



Цели урока

  • знать определение иррационального уравнения

  • уметь определять его область допустимых значений;

  • решать простейшие иррациональные уравнения;

  • решать иррациональные уравнения методом замены переменной.

  • изучить алгоритмы решения систем иррациональных уравнений

Критерии оценивания

Учащийся:

  • знает определение иррационального уравнения;

  • находит область допустимых значений иррациональных уравнений;

решает иррациональные уравнения возведением обеих частей уравнения в n-ую степень.

Оснащение занятия

компьютер, проектор, книга

Ход урока





Этап урока/ Время




Начало урока

Середина урока



Конец урока

Организационный момент.
Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку.
Проверить домашнее задание. Проверить вместе в классе, уделяя внимание методу решения и тонкостям при решении.


Объяснение новой темы.
Устно: повторить свойства степени с дробным показателем.






1. Метод возведения обеих частей уравнений в одну и ту же степень.
Теорема.
Если возвести обе части уравнения  (1) в натуральную степень  , то уравнение  (2) является следствием уравнения (1).
Доказательство. Если выполняется числовое равенство  , то по свойствам степени выполняется равенство  , т.е. каждый корень уравнения (1) является и корнем уравнения (2), это значит, что уравнение (2) является следствием уравнения (1).
Если  , то справедливо и обратная теорема. В этом случае уравнения (1) и (2) равносильны.
Если  , равенство  справедливо, если выполняется хотя бы одно из равенств  и  . Значит уравнения (1) и (2) в этом случае не равносильны. Поэтому, если в ходе решения иррационального уравнения  приходилось возводить обе его части в степень с четным показателем, то могли появиться посторонние корни. Чтобы отделить их, проверки можно избежать, введя дополнительное требование  . В этом случае уравнение  равносильно системе  . В системе отсутствует требование  , обеспечивающее существование корня степени  , т.к. оно было бы излишним в связи с равенством  .


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет