Теорема Екі тәуелсіз оқиғалар көбейтіндісінің ықтималдығы олардың шартсыз ықтималдықтарының көбйтіндісіне тең, яғни
р(АВ) =p(A)p(B) (10)
болады.
Дәлелдеу. А және В тәелсіз болғанда рВ(А)=p(A) және pA(B)=p(B). Бұл рА(В) мәнін (1) формулаға қойсақ
р(АВ) =p(A)p(B)
шығады.
Бұл теореманы бірнеше оқиғалар үшін жалпылауға болады. Ол үшін алдымен бірнеше оқиғалардың тәуелсіздігінің анықтамасын берейік.
Егер А1,A2,…,An оқиғаларының кез келген ықтималдығы қалған оқиғалардың қалаған көбейтіндісінің пайда болуына байланысты болмаса, ондай оқиғаларды жиынтығы бойынша тәуелсіз деп атайды. Бұл анықтамадан
Қатынасы шығады бірнеше тәуелсіз оқиғалар үшін көбейту теоремасы төмендегідей:
Достарыңызбен бөлісу: |
