Қызықты есептер
§13 1. 1180 саны 3-ке бөлінбейді
жүктеу/скачать 0,54 Mb.
|
ûçû òû åñåïòåð
§13 1. 1180 саны 3-ке бөлінбейді. 2. 2. егер сан 3-ке және 5-ке бөлінетін болса, онда ол 15-ке бөлінеді. Егер санымыз 5-ке бөлінетін болса, онда санның соңғы цифры 5 немесе 0 болуы керек. Соңғы цифры 0 болсын дейік. Онда үшке бөліну үшін, цифрлардың қосындысы 3-ке еселік болуы керек. Олай болса, бірінші цифр 3, немесе 6, немесе 9. 3150, 6150, 9150 санддары болады. Сәйкесінше: 1155,4155,7155. 3. 2970,6975. 4. 2430, 6435. 5. 42048, 42840. 6. егер қалдығы 8 болса, онда бөлгіші 9-ға тең. 9. аа5 саны 9-ға бөліну керек, сондықтан 2а=3 немесе 2а=12, а=6, яғни 665=9х73+8. 7. 3а+1 саны 0 немесе 5 пен аяқталу керек. Жауабы: 10,25,40. 8. Солай болатыны анық. 9. шаңғының бағасы 3-ке және 5-ке бөлінеді, демек, 15-ке де бөлінеді. әрқайсысы 15 сом, Парасат – бес, ал Қанат үш билетпен төледі, яғни кассаға берген кредит билеттерінің саны 8-ге еселік, ал ол 10-нан кіші болғандықтан, 8-ге тең, шаңғылар 15 сом тұрады. Жауабы: 15 с. 10. Ізделінді сан 2-ге, 3-ке, 5-ке бөліну керек, Яғни 30-ға. 100-ден кіші сандардың арасында 30,60,90 бар. Бірақ 60 4-ке бөлінеді, олай болса, ол сан 30 немесе 90. 11. ааа=ах111=ах3а37. 12. 1001001. 13. 2а+1-ден бастап, тізбектей орналасқан төрт тақ санның қосындысын жалпы түрде жаз. 14. а саны 41-ге бөлінетін болсын, онда а=39b+24=41b. Берілген шартты қанағаттандыратын ең кіші а саны b=12 болғанда алынады. Сонымен, ізделінді сан 492-ге тең. 15. Сан 31 есе кемігендіктен ол 31-ге бөлінеді.бұндай екі таңбалы сан үшеу: 31,62,93 және олардың әрқайсысында бірінші цифрлары сызылғаны айқын. §14 1. А=13n+8=15n, яғни n=4, A=60. 2. a=7х+х, а=8х, мұндағы 0<х<7, яғни х мына мәндерді қабылдайды 1,2,3,4,5,6. Онда а=8,16,24,32,40,48. 3. 5-ке бөлгенде әртүрлі бес қалдық қалуы мүмкін: 0,1,2,3,4. Алты сан болғандықтан, қалдықтары бірдей болатын екі сан табылады (Дирихле принципі), олардың айырмасы 5-ке бөлінеді. 4. а= =2х+1 – тақ сан. 6-ға бөлгенде келесі қалдықтар қалуы мүмкін: 0,1,2,3,4,5; олардың тақтары 1,3,5. (5. енді ізделінді санды 6у+1, немесе 6у+3, немесе 6у+5 түрінде жазуға болады. Бірінші өрнекті 3-ке бөлгенде 2 қалдық қалады. Демек, санның түрі6у+5 және 6-ға бөлгенде 5 қалдық қалады.). 5. а=10х+8, а=12y+8, демек, егер 8 қиярдыалып қойсақ, онда а 10-ға және 12-ге, яғни 60-қа бөлінеді. 300-ден артық 400-ден кем сандардың ішінде 360 қана шарттарды қанағаттандырады. Сонымен 368 қияр болған. 300 саны 60-қа бөлінетіндіктен, 308 саны да есептің шешімі болады. Олай болса, 308 немесе 368. 6. Егер ізделінді санға 1-ді қоссақ, онда ол 2-ге, 3-ке, 4-ке, 5-ке, 6-ға, яғни 60-қа бөлінеді. 60-қа бөлінетін сандардың арасынан, 1-ге кем 7-ге еселік болатын санды табу оңай, ол 119 саны. 7. Егер ізделінді саннан 1-ді шегерсе, онда ол 2-ге, 3-ке, 4-ке бөлінеді. Ол қасиетке ие болатын ең кіші сан 12. 12 , 24, 48, 60, 72, 85, 96 сандарының арасынан керегін аламыз. Есептің шартын екі сан ғана қанағаттандырады: 255 және 85. бірақ 25 жарамайды, себебі шарт бойынша сабақ үш сыныпта да болған жоқ. Сонымен оқушылар саны – 85. 8. х – санамақтағы сөздер саны болсын. Санаушы өзінен бастағанда, бірінші айналымда шығып қалмас үшін, сөз саны 5- ке бөлгенде 1 қалдық қалмайтын болсын. Осыған ұқсас, ол екінші және үшінші айналымда шығып қалмас үшін х санын 4-ке және 3-ке бөлгенде қалдықта 1 қалмау керек (әр жаңа айналымда санаушы өзінен бастайды). Санаушы соңғы айналымда бастаушы болу үшін, х саны жұп болу керек. Ең кіші жұп сан – 2, бірақ ойыншылар санынан сөз саны артық болатындықтан, ізделінді ең кіші сан 8 болады. жүктеу/скачать 0,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|