Дөңгелек пен сақина. Диаметрі дөңгелекті қарастырайық (24 - сурет).
Дөңгелектің центрінен және қашықтығындағы, центрлері ортақ екі шеңбермен шектелген, шексіз кіші ауданын бөліп алайық, мұндағы
Дөңгелектің центрлік О нүктесіне қарағанда өрістік екпін моментін (36) өрнегінен табамыз:
. (45)
Сонымен, дөңгелектің өрістік моменті
. (46)
Дөңгелектің өстеріне қарағанда (24 - сурет) екпін моменттерінің өзара тең екенін атап өтіп, (38) өрнегін ескерсек, дөңгелектің өстік екпін моменттері
Демек,
. (47)
Дөңгелектің кедергі моменттерін (39) және (40) өрнектерінен анықтаймыз:
, (48)
. (49)
Сыртқы диаметрі және ішкісі сақинаның өрістік екпін моментін анықтау үшін, (45) өрнегіндегі интегралды мен аралығында алу қажет, яғни
немесе
(50)
мұндағы .
Сақинаның өстік екпін моменттерін анықтауда да (I.2.38) өрнегін пайдаланамыз
(51)
Сақинаның кедергі моменттері қарапайым жолмен, яғни (39) және (40) өрнектерін пайдаланумен анықталады:
, (52)
. (53)
Достарыңызбен бөлісу: |
