5 Дәріс. Дененің массасын есептеу тұралы есеп. Үш еселі интеграл және оның бар болу шарты. Қассиетері.
Үші еселік интегралдың анықтамасы және оны есептеу. Массамен толтырылған кейбір (V) денесі берілсін және оның әрбір M(x,y,z) нүктесінде массаның орналасу тығыздығы белгілі болсын
Дененің барлық m массасын анықтау керек.
Бұл есепті шешу үшін (V) денесін бірқатар (V1), (V2), …, (Vn) бөліктерге жіктейміз және әрбір бөліктің шегінен бір  нүктеден аламыз. (Vi) бөліктің шегінде жуық түрде оның тығыздығың тұрақты деп есептеп, алынған нүктедегі  тығыздыққа тең деп аламыз. Сонда осы бөліктің mi массасы жуық түрде былай орнектеледі 
Тұтас дененің массасы
Достарыңызбен бөлісу: |
