Жұмыс бағдарламасы «Математикалық анализ 4»
жүктеу/скачать 21,62 Mb.
|
Кейбір (Р) фигурасының бойына үздіксізжазық бетпен орналасатын массаларымен байланысты болып табылатын барлық геометричлық шамалар принципиалды түоде сол фигурада алынған қос интегралдармен өрнектеледі. (Р) облысының элементар бөлігін бөліп алып. Есептеуді женілдітетін жасайды, мысалы тұтас элементтің массасы бір нүктеде ораналасқан немесе массаның орналасу тығыздығы элемент шегінде тұрақты деген сияқты . Бұларды пайдаланып ізделінді Q шаманың dQ элементі үшін мынадайжуық өрнекті табуға болады dQ=q(M)dP. Бұл өрнектің дұрыстығы dР ден реті жоғары шектеусіз аз шама болады . Сонда Q дың дәл мәні мына формуламен өрнектеледі  . Мұны мысалы былай дәлелдеуге болады . dQ элементтер үшін жүық өрнектерді жинақтап , Q шамасының жұық мәнің интегралдық қосынды түрінде табұға болады, ал сонынаң шекке көшіп, Q дың дәл мәнің қосындыңың шегі түрінде табуға болады
Айталық (Р) облысы бойына массалар үздіксіз түрде таралған болсын және де М(х,у) нүктесіндегі тығыздық  болсын . Сонда массаның элементі  болатындығың онай байқауға болады. Сондықтан барлық масса  интегралымен өрнектеледі. Одан әрі координатталар өсьтеріне қатысты элементар статистикалық моменттері және инерция моменттері мына түрде болады 
Осыдан моменттердің өздері үшін өрнектер бірден табылады жүктеу/скачать 21,62 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|