Импликация мен эквиваленцияны конъюнкция, дизъюнкция, терістеу арқылы өрнектеу.
белгілері бар кез-келген формуланы белгілері жоқ басқа эквивалентті формуламен ауыстыруға болатының дәлелдейміз.
Айталық (1) (2) формулалары белгілі болсын. Бірінші формулада импликация дизъюнкция мен терістеу арқылы, ал екінші формуладағы импликация конъюнкция мен терістеу арқылы өрнектеліп тұр. Мына эквиваленцияны (3) конъюнкция, импликация арқылы өрнектеуге болатындығын көрсетейік.
белгілері бар кез-келген формуланы 
(1) 
(2) формулалары белгілі болсын. Бірінші формулада импликация дизъюнкция мен терістеу арқылы, ал екінші формуладағы импликация конъюнкция мен терістеу арқылы өрнектеліп тұр. Мына эквиваленцияны 
(3) конъюнкция, импликация арқылы өрнектеуге болатындығын көрсетейік.