| Ответ:
11.9.
Постановка задачи. Полый стеклянный цилиндр равномерно заряжен с объемной плотностью мКл/м3. Внешний радиус цилиндра равен 1 см, внутренний 0.5 см. Используя теорему Остроградского-Гаусса, найдите зависимость модуля вектора напряженности Е и электрического смещения D от расстояния до оси цилиндра. Постройте графики зависимостей E(x),D(x). Диэлектрическая проницаемость стекла равна 6.
Дано:
R=0.01 м
r=0.005 м
ρ=
ε=6
________________________
E(x)=? D(x)=?
Решение:
Используем теорему Остроградского-Гаусса:
Причём:
Таким образом при r
И при x
При x>R формула заряда преобразовывается в:
Следовательно,
Рис. 11.1. График зависимости модуля напряжённости поля( от расстояния до центра цилиндра (x, м)
Таким образом при r
И при xR
Рис. 11.2. График зависимости электрического смещения ( от расстояния до центра цилиндра (x, м)
11.10.
Постановка задачи. Полый стеклянный цилиндр равномерно заряжен с объемной плотностью мКл/м3. Внешний радиус цилиндра равен 2 см, внутренний 0.75 см. Используя теорему Остроградского-Гаусса, найдите зависимость модуля вектора напряженности Е и электрического смещения D от расстояния до оси цилиндра. Постройте графики зависимостей E(x),D(x). Диэлектрическая проницаемость стекла равна 5.
Дано:
R=0.02 м
r=0.0075 м
ρ=
ε=5
________________________
E(x)=? D(x)=?
Решение:
Используем теорему Остроградского-Гаусса:
Причём:
Таким образом при r
И при x
При x>R формула заряда преобразовывается в:
Следовательно,
Рис. 11.1. График зависимости модуля напряжённости поля( от расстояния до центра цилиндра (x, м)
Таким образом при r
И при xR
Рис. 11.2. График зависимости электрического смещения ( от расстояния до центра цилиндра (x, м)
12.1.
Достарыңызбен бөлісу: |
