Шама мәндерінің өзгеріс ауқымы

Өзгеріс ауқымы дегеніміз дегеніміз берілгендер қатарындағы ең үлкен мән мен ең кіші мәннің айырымы.

1-мысал. Наурыз айының бірінші аптасындағы ауаның тәуліктік орташа температурасы: 3⁰, 4⁰, 5⁰, 8⁰, 6⁰, 4⁰, 7⁰ болды. Осы аптадағы ауаның тәуліктік орташа температурасының өзгеріс ауқымын табыңыз.

Шешімі : Ең үлкен температурадан ең кіші температураны азайтамыз: Демек, осы аптадағы ауаның 8⁰-3⁰=5⁰ тәуліктік орташа температурасының өзгеріс ауқымы 5⁰.

Жауабы : 5⁰
Медиана

Берілген сандардың саны тақ болса, онда олардың медианасы – осы сандардың өсу (кему) ретімен орналастырғанда қақ ортасында тұрған сан. Берілген сандардың саны жұп болса, онда олардың медианасы – осы сандардың өсу кему ретімен орналастырғанда ортада тұрған екі санның арифметикалық ортасына тең болады. Берілген сандар қатарының медианасын табу үшін:

1. 
   Берілген сандарды өсу ретімен немесе кему ретімен орналастырып жазу керек;
   
2. 
   Осылайша орналастырылған сандар қатарының қақ ортасындағы санды табу керек;
   
3. 
   Сол сан берілген сандар қатарының медианасы болады.
   

Шешімі: Апта ішіндегі ауаның орташа температураларын өсу ретімен орналастырып жазамыз: 14⁰ С, 15⁰ С, 16⁰С,14⁰С,17⁰С, 17⁰С, 20⁰ С яғни, 14, 14, 15, 16, 17, 17, 20

Жауабы : Осы сандар қатарының қақ ортасындағы сан: 16. Қазан айының осы аптасындағы тәуліктік температуралардың медианасы 16⁰ С.
Біз қарастырған 1-мысалда берілген сандар саны жетеу еді. 7-тақ сан. Оның қақ ортасында бір ғана сан бар. Енді берілген сандардың саны жұп болғанда, олардың медианасын табуды қарастырайық.
2-мысал. Мұз айдынында мәнерлеп билеуге қатысушылардың алған ұпайлары: 5,4; 5,2; 5,7; 5,3; 5,5; 5,6; 5,2; 5,6 болады. Мұз айдынында мәнерлеп билеуге қатысушылардың алған ұпайларының медианасын табыңыз.

А ) 5,2 В) 5,7 С) 5,6 Д) 5,45 E) 5,75

Шешімі: алдыңғы мысалда сандарды өсу ретімен орналастырған болатынбыз. Енді осы мысалда ұпайлар мәндерін кему ретімен орналастырайық: 5,7 ; 5,6 ; 5,6 ; 5,5 ; 5,4 ; 5,3 ; 5,2 ; 5,2 .

Бұл жағдайда берілген сандар қатарында 8 саны бар, олардығ ортасындағы екі сан: 5,5 және 5,4. Берілген сандар қатарының медианасы осы қатардағы 5,5 және 5,4 сандарының арифметикалық ортасы болады: