Кез келген оң, теріс және нөл сандары. Ол рационал

Нақты сан
Нақты сан 
[1]
– кез келген оң, теріс
және нөл сандары. Ол рационал
сандар және иррационал сандар
болып бөлінеді. Нақты сан түсінігі
рационал сан ұғымын кеңейтуден
шыққан. Кеңейтудің қажеттілігі кез
келген шаманың мәнін толық
анықталған сан көмегімен
өрнектеуден және математиканың
ішкі дамуынан пайда болды. Мысалы:
сандарға орындалатын бірсыпыра
амалдарды пайдалану облысын

кеңейту (түбір астынан шығару,
логарифмдерді есептеу, теңдеулерді
шешу және т.б.). Нақты сандардың
жалпы ұғымын ертедегі грек
математиктері салыстырып өлшеуге
болмайтын кесінділер теориясында
берді. Жүйелі теорияны тек 19
ғасырдың соңында 
Г.Кантор
,
Р.Дедекинд
және 
К.Вейерштрасс
жасады.
Барлық нақты сандар жиыны сан
түзуі деп аталады. Нақты сандар
жиыны сызықты реттелген жиын және
негізгі арифметикалық амалдарға
(қосу мен көбейту) қатысты 
өріс
құрады. Сан түзуі геометриялық

түзуге ұқсас, былайша айтқанда,
нақты сандар мен түзудегі нүктелер
арасында реттілігі сақталатын өзара
бірмәнді сәйкестік орнатуға болады.
Осы сәйкестіктен сан түзуінің
үздіксіздігі шығады. Түзудің
үздіксіздігі жөніндегі қағида қазіргі
математикалық талдаудың негізі
болып табылады.
Жай сандар
Рационал сандар
Сан
Ғылым
Сілтемелер