Комбинаториканың негізгі ережелері мен формулалары

жүктеу/скачать 462,55 Kb.

бет	1/3
Дата	05.12.2022
өлшемі	462,55 Kb.
	#161372
түрі	Сабақ

1 2 3

Байланысты:
комбинаторика

Комбинаториканың негізгі ережелері мен формулалары

10-сынып
Осы сабақта қарастырылатын оқу мақсаттары:

комбинаториканың негізгі ережелерін біледі (қосу және көбейту ережелері) және қолданады.
қайталанбайтын терулер, орналастырулар және алмасты-руларды қолданып комбинаторика есептерін шығарады;
қайталанбалы терулер, орналастырулар және алмастыруларды қолданып комбинаторика есептерін шығарады;
Орналастыру, теру және алмастыру комбинацияларын бір –бірінен ажырата алады.

Ыдыстан бір алманы немесе бір алмұртты неше тәсілмен алуға болады?	Ыдыстан бір алма мен бір алмұртты неше тәсілмен алуға болады?
өзара үйлесімсіз оқиғалар 3+5 = 8 тәсіл болады.	оқиғалар бірге орындалады 3·5 = 15 тәсіл болады.
Қосу ережесі: Егер жиыннан кез келген А объектісі т әдіспен, ал кез келген В объектісі п әдіспен таңдалатын болса, онда А немесе В–дан объектілерін таңдау әдістерінің саны т + п болады.	Көбейту ережесі: Егер жиынынан кез келген А объектісі т әдіспен таңдалса және осындай әрбір таңдаудан кейін кез келген В объектісі п әдіспен таңдалатын болса, онда (А, В) объектілер жұбын көрсетілген тәртіпте тп әдістермен таңдауға болады.

Есеп. Ыдыста 3 алма және 5 алмұрт бар.
Комбинаториканың негізгі ережелері
Мысал 1. Университеттің асханасында кешенді «түскі ас» үш тағамнан тұрады. Аспазшы бірінші тағамның 5, екіншінің 4 және үшіншінің 3 түрін дайындай алады. Егер бір кешенді түскі ас келесіден кемінде бір тағамымен ерекшеленетін болса, яғни тағамдардың кез келген комбинациясы рұқсат етілген болса, студент қанша күн «жаңа» кешенді түскі ас жей алады?
Шешуі: студент кешенді түскі ас алғандықтан, ол бірінші тағамды да, екіншіні де, үшіншіні де жейді, демек көбейту ережесі шарты бойынша
5  4  3 = 60 тәсіл
Мысал 2. Университеттің асханасында бірінші тағамның 5, екіншінің 4 және салаттың 3 түрі бар. Егер студент түскі асқа ыстық тағамның бір түрінен және бір салат алса, оның түскі ас таңдауының неше тәсілі бар?
Шешуі: бірінші және екінші тағамдар ыстық тағам болып саналатындықтан, ол не тек бірінші, не тек екінші тағам және салат алады:
(5 + 4)  3 = 27 тәсіл
n элементі бар жиыннан k элементі бар
жиын құру тәсілдерінің саны
таңдалған элементтердің реті
(орны) маңызды ма?
ЖОҚ
ИЯ
ЖОҚ
ЖОҚ
ЖОҚ
ЖОҚ
ИЯ
ИЯ
ИЯ
ИЯ
таңдалған элементтер арасында қайталанатындары бар ма?
барлық n элементтің бәрін қолданамыз ба?
таңдалған элементтер ара-сында қайталанатындары бар ма?
таңдалған элементтер арасында қайталанатындары бар ма?

жүктеу/скачать 462,55 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3