Сигма регрессии используется при построении шкалы регрессии, которая отображает отклонение величин результативного признака от среднего его значения, отложенного на линии регрессии

Сигма регрессии используется при построении шкалы регрессии, которая отображает отклонение величин результативного признака от среднего его значения, отложенного на линии регрессии.

• Сигма регрессии используется при построении шкалы регрессии, которая отображает отклонение величин результативного признака от среднего его значения, отложенного на линии регрессии.

Данные необходимые для расчета и графического изображения шкалы регрессии

• а) коэффициент регрессии - ;
• б) уравнение регрессии – ;
• в) сигма регрессии –

Последовательность расчетов и графического изображения шкалы регрессии

• а) определить коэффициент регрессии по формуле
• Например, следует определить, насколько в среднем будет меняться масса (в определенном возрасте в зависимости от пола), если средний рост изменится на 1 см.

б) по формуле уравнения регрессии определить, какой будет в среднем, например, масса тела ( (для определенного значения роста ( ).

• б) по формуле уравнения регрессии определить, какой будет в среднем, например, масса тела ( (для определенного значения роста ( ).
• При этом средние значения массы тела и роста ( и ) для определенного возраста и пола известны.

• в) вычислить сигму регрессии, зная соответствующие величины и и
• подставляя их значения в формулу

г) на основании известных значений и соответствующих им средних значений , а также наименьших ( ) и наибольших

• г) на основании известных значений и соответствующих им средних значений , а также наименьших ( ) и наибольших
• ( ) значений ( ) построить шкалу регрессии.

• Для графического изображения шкалы регрессии на графике сначала отмечаются значения , т.е. строится линия регрессии, например, зависимости массы тела ( ) от роста ( ).
• Затем в соответствующих точках отмечаются числовые значения сигмы регрессии, т.е. на графике находят наименьшее и
• наибольшее значения .

Практическое использование шкалы регрессии

• Разрабатываются нормативные шкалы и стандарты, в частности, по физическому развитию. По стандартной шкале можно дать индивидуальную оценку развитию детей и подростков.
• При этом физическое развитие оценивается как гармоническое, если, например, при определенном росте масса тела ребенка находится в пределах одной сигмы регрессии к средней расчетной единице массы тела – (у) для данного роста (х)
• ( ).

Физическое развитие считается дисгармоничным по массе, если масса тела ребенка для определенного роста находится в пределах второй сигмы регрессии

• Физическое развитие считается дисгармоничным по массе, если масса тела ребенка для определенного роста находится в пределах второй сигмы регрессии
• ( ).
• Физическое развитие будет резко дисгармоничным как за счет избыточной, так и за счет недостаточной массы тела, если масса тела для определенного роста находится в пределах третьей сигмы регрессии
• ( ).