Лекция: 10 сағ Практикалық сабақ: 5 сағ СӨЖ: 15 сағ обсөЖ: 15 сағ Барлық сағат саны: 45 сағ



бет30/109
Дата08.09.2017
өлшемі13,03 Mb.
#30616
түріЛекция
1   ...   26   27   28   29   30   31   32   33   ...   109

Лекция 10.
Тақырыбы: Екі айнымалы функцияның экстремумдері.

Жоспары:

  1. Экстремумның анықтамасы.

  2. Экстремумның қажетті шарты.

  3. Эктремумның жеткілікті шарты.Экстремумды анықтау анықтау.


Анықтама. Егер ( х0; у0) нүктесінің белгілі бір маңайында анықталған

z = f(x, y) функцияның барлық мәндері үшін f (x, y) ≤ f ( x0, y0) теңсіздігі орындалатын болса, ( x0, y0) нүкте z = f(x, y) функцияның максимум нүктесі,

f (x, y) ≥ f ( x0, y0) болса минимум нүктесі деп аталады.



Экстремумның қажетті шарты:

Егер дифференциалданатын z = f(x, y) функциясының М0 ( х0; у0) нүктесінде экстремумі бар болса, онда оның осы нүктедегі дербес туындылары нөлге тең:



(1)

Экстремумның жеткілікті шарты:

z = f(x, y) функциясы (1) шартты М0 ( х0; у0) нүктеде орындап, бұл нүктенің қандайда бір маңайында екінші ретті туындыларға ие болсын.
Егер болса М0 ( х0; у0) нүкте экстремум нүкте болады да, болса, ол максимум, болса, ол минимум нүктесі болады.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   26   27   28   29   30   31   32   33   ...   109




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет