1-мысал. Төбесi А(-2, 1) болатын, симметрия осiнiң бағыты Оу осiнiң бағытына қарама-қарсы болатын, ал параметрi 3х2+4у2-48=0 эллипстегi директрисаларының арасына тең болатын параболаның теңдеуiн құрыңдар.
Шешуi. Есеп шарты бойынша оның сызбасы 35-сызбадағыдай болады. Эллипс теңдеуiн түрлендiрсек:
болады. Демек а=4, в=2 , с=2. Ал, директриса теңдеуi:  
болатындықтан директрисалардың ара қашықтығы 16-ға тең болады, р=16.
Сонда төбесi А нүкте, параметрi р болатын парабола теңдеуi:
(х+2)2=-32(у-1) болады.
2-мысал. у2=8х параболаның диаметрiнiң теңдеуiн табыңдар, егер ол өзiмен 450 бұрыш жасайтын хордамен түйіндес болатын болса.
Шешуi. у2=8х түрдегi теңдеумен берiлген параболаның диаметрi әр уақытта абсцисса осiне параллель болады. Сондықтан есептi келтiрiлген хорданың бұрыштық коэффициентi k=tg450=1 болады. Ал, параболаның k бағытты хордаларға түйiндес диаметрiнiң теңдеуi:  болады. Есепте 2р=8, р=у. Сондықтан iздеген диаметр теңдеуi:  , у4=0 болады.
3-мысал. у2=6х параболаның (4,1) нүктедегi қақ бөлiнетiн хордасының теңдеуiн анықтаңдар.
Шешуi. lздеген хорда теңдеуi у-1= k (х-4) болар едi. Ал, Бұл хордаға түйқндес диаметр теңдеуi  болады. Ал Бұл диаметр (4,1) нүктеден өтетiндiктен  болады. Бұдан k =3. Сонда хорда теңдеуi у-1=3(х-4), 3х-у-11=0 болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
