Лекция кешендері аналитикалық геометрия пәнін оқыту әдістемесі Мамандығы 5В010900 Математика



бет118/119
Дата14.04.2020
өлшемі2,32 Mb.
#62540
түріЛекция
1   ...   111   112   113   114   115   116   117   118   119
Байланысты:
лекция ана геом


1-мысал. Төбесi А(-2, 1) болатын, симметрия осiнiң бағыты Оу осiнiң бағытына қарама-қарсы болатын, ал параметрi 3х2+4у2-48=0 эллипстегi директрисаларының арасына тең болатын параболаның теңдеуiн құрыңдар.

Шешуi. Есеп шарты бойынша оның сызбасы 35-сызбадағыдай болады. Эллипс теңдеуiн түрлендiрсек:


болады. Демек а=4, в=2, с=2. Ал, директриса теңдеуi:

болатындықтан директрисалардың ара қашықтығы 16-ға тең болады, р=16.

Сонда төбесi А нүкте, параметрi р болатын парабола теңдеуi:

(х+2)2=-32(у-1) болады.



2-мысал. у2=8х параболаның диаметрiнiң теңдеуiн табыңдар, егер ол өзiмен 450 бұрыш жасайтын хордамен түйіндес болатын болса.

Шешуi. у2=8х түрдегi теңдеумен берiлген параболаның диаметрi әр уақытта абсцисса осiне параллель болады. Сондықтан есептi келтiрiлген хорданың бұрыштық коэффициентi k=tg450=1 болады. Ал, параболаның k бағытты хордаларға түйiндес диаметрiнiң теңдеуi: болады. Есепте 2р=8, р=у. Сондықтан iздеген диаметр теңдеуi: , у4=0 болады.

3-мысал. у2=6х параболаның (4,1) нүктедегi қақ бөлiнетiн хордасының теңдеуiн анықтаңдар.

Шешуi. lздеген хорда теңдеуi у-1= k (х-4) болар едi. Ал, Бұл хордаға түйқндес диаметр теңдеуi болады. Ал Бұл диаметр (4,1) нүктеден өтетiндiктен болады. Бұдан k =3. Сонда хорда теңдеуi у-1=3(х-4), 3х-у-11=0 болады.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   111   112   113   114   115   116   117   118   119




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет