Лекция Кинематика точки и твердого тела


Пример 2. Точка движется по прямой линии, по закону s=2t+3 (см) (рис. 6). Рис.6



бет11/25
Дата07.02.2022
өлшемі357,29 Kb.
#82138
түріЛекция
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   25
Байланысты:
Дәрістер

Пример 2. Точка движется по прямой линии, по закону s=2t+3 (см) (рис. 6).

Рис.6
В начале движения, при t=0 s=OM0=s0=3 см. Положение точки M0 назы­вается начальным положением. При t=1 с, s=OM1=5 см. 
Конечно, за 1 сек. точка прошла расстоя­ние M0M1=2 см. Так что s – это не путь пройденный точ­кой, а расстояние от начала отсчёта до точки.
Вектор скорости точки
Одной из основных кинематических характеристик движе­ния точки является векторная величина, называемая скоростью точки. Понятие скорости точки в равномерном прямолинейном движении относится к числу элементарных понятий.
Скорость - мера механического состояния тела. Она характеризует быстроту изменения положения тела относительно данной системы отсчета и является векторной физической величиной.
Единица измерения скорости – м/с. Часто используют и другие единицы, например, км/ч: 1 км/час=1/3,6 м/с.
Движение точки называется равномерным, если приращения радиуса-вектора точки за одинаковые промежутки времени равны между собой. Если при этом траекторией точки является прямая, то движение точки называется прямолинейным.
Для равномерно-прямолинейного движения
∆r=v∆t, (1)
где v – постоянный вектор.
Вектор v называется скоростью прямолинейного и равномерного движения полностью его определяет.
Из соотношения (1) видно, что скорость прямолинейного и равномерного движения является физической величиной, определяющей перемещение точки за единицу времени. Из (1) имеем

Направление вектора указано на рис. 6.1.

Рис.6.1
При неравномерном движении эта формула не годится. Введем сначала понятие о средней скорости точки за какой-нибудь промежуток времени.
Пусть движущаяся точка находится в момент времени t в положении М, определяемом радиусом-векто­ром  , а в момент t1 приходит в положение Mопределяемое векто­ром  (рис.7). Тогда перемещение точки за промежуток времени ∆t=t1-t определяется вектором  который будем называть вектором перемещения точки. Из треугольника ОММ1 видно, что  ; следовательно, 

Рис. 7
Отношение вектора перемещения точки к соответствующему промежутку времени дает векторную величину, называемую сред­ней по модулю и направлению скоростью точки за промежуток времени ∆t:

Скоростью точки в данный момент времени t называется векторная величина v, к которой стремится средняя скорость vср при стремлении промежутка времени ∆t к нулю:

Итак, вектор скорости точки в данный момент времени равен первой производной от радиуса-вектора точки по времени.
Так как предельным направлением секущей ММ1 является касательная, то вектор скорости точки в данный момент времени направлен по касательной к траектории точки в сторону движения.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   25




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет