Лекция. Механикалық толқындар
жүктеу/скачать 109,33 Kb.
|
Лекция 13. Толқындар
- Бұл бет үшін навигация:
- Толқындық бет
|
13 ЛЕКЦИЯ. МЕХАНИКАЛЫҚ ТОЛҚЫНДАР 13.1. Толқындар. 13.2. Жазық синусоидалды дыбыс толқыны. 13.3. Кума толқынның теңдеуі. Механикалық не серпімді толқындар деп серпімді ортада таралатын механикалық қозуларды (деформациялар) атайды. Ортаға әсер ете отырып, осы қозуларды тудырушы денелер толқындардың көзі деп аталады. Дыбыстық не акустикалық толқындар деп интенсивтілігі аз серпімді толқындарды, яғни серпімді ортада таралатын әлсіз механикалық қозуларды атайды. Серпімді толқындардың ортада таралуы заттың орнын ауыстырумен байланыста емес. Шексіз ортада ол орта бөлектері толқын көздерінен барған сайын алыстай беретін жағдайда оларды мәжбүрлі тербелістерге тартудан тұрады. Мұнда орта құрылымы толық орта ретінде қарастырылады. Егер орта бөлшектері толқынның таралу бағытында тербелетін болса, серпімді толқын бойлық деп аталады,. Бойлық толқындар серпімді ортаның көлемді деформациясымен байланысты, сондықтан кез кеген ортада – қатты, сұйық, газ тәрізді – тарала алады. Мұндай толқындардың мысалы ретінде ауадағы дыбыс толқындарын айтуға болады. Серпімді деформация. Форманың серпімділігі. Көлемдік серпімділік. Серпімді толқын көлденең деп аталады, егер, орта бөлшегі толқынның таралу бағытына перпендикуляр жазықтықтарда тербелсе. Көлденең толқындар серпімді ортаның ығысу деформациясымен байланысты, демек, тек формасы серпімді ортада ғана, яғни қатты денелерде пайда болып, тарала алады. Ерекше орынды сұйықтың еркін беті бойымен таралатын беттік толқындар алады, бұл беттін қозуы сыртқы әсердің күшімен туындайды. Серпімді толқын синусоидалды, немесе гармониялы делінеді, егер тиісінше, орта бөлшектерінің тербелістері гармониялы болса. Бұл тербелестердің жиілігі толқынның жиілігі деп аталады. Ортаның жекелеген бөліктерінің ортаны бойлай, қайсыбір белгілі жылдамдықпен таралушы гармониялық қозғалысы гармониялық қума толқын деп аталады. Механикалық қозулар (деформациялар) серпімді ортада v шекті жылдамдығымен таралады. Толқындық бет немесе толқын фронты дегеніміз тербелістер фазасы тұра сол мәнге ие болатын нүктелердің геометриялық орны. Толқын жазық делінеді, егер оның толқындық беттері бір біріне параллелді жазықтардың жиынтығы боп келетін болса. Ox өсін бойлай таралушы жазық толқында ортаның тербелісті қозғалысын сипаттаушы y-ң барлық шамалары ортаның қарастырылушы М нүктесінің x координатасы мен уақытқа ғана тәуелді болады. Онда М нүктесіндегі тербелістер координатаның басындағы тербелістерден тек қана уақыт бойымен -ға жылжытылғандығымен ерекшеленеді, мұнда v – толқын жылдамдығы. Сондықтан, Ox өсінің оң бағытын бойлай таралушы жазық толқында y айырмасының функциясы болып саналады, олай болса, мұндай жазық толқынның теңдеуі мына түрге ие: . Жазық синусоидалды дыбыс толқыны. Қума толқын теңдеуі. Құбырға қамалған ауада таралушы және тербелуші поршеньмен жасалушы толқын – жазық дыбыстық толқынның көрінісін береді. (4-сурет). Поршень гармониялық тербелісін жасасын дейік. Онда, поршенға жақын орналасқан газ бөлшектері тұра поршень жылжығандай жылжуда болады және поршеньнан синусоидалды жазық толқындар таралады. Бұл бөлшектердің жылжу тербелістерін былайша жазып көрсетуге болады: . Бұл – жазық синусоидалды қума толқынның теңдеуі; ол кез келген t уақыт мезеті үшін газ бөлшегінің тепе-теңдік жағдайынан ауытқитынын көрсетеді. Барлық бөлшектер a амплитудасы және w жиілігімен гармониялы тербелістер жасайды, бірақ әртүрлі x координатасына ие бөлшектердің тербеліс фазасы әрқилы болып келеді. Қума синусоидалды толқының барлық нүктелерінің мезетіндегі жылжулары графигі суретте көрсетілген. (а – ығысу, б – тығыздық, в – жылдамдық). 5.1-сурет Бөлшектер жылдамдықтарының толқыны мына түрге ие: . Бұл толқынның t мезетіндегі жылдамдықтарының графигі суретте көрсетілген. Бір бірімен фазада тербеліске түсетін екі ең жақын нүктелердің арасындағы қашықтық толқын ұзындығы деп аталады. Бір бірінен s қашықтықта орналасқан нүктелердің тербелістері фазаларының айырымы мынаған тең: , мұнда – синусоидалды толқындағы нүктелердің гармониялық тербелістерінің периоды. Онда фазада тербелуші ең жақың нүктелер тең болатын фазалар айырмасына ие болады, немесе . Осыдан келіп толқын ұзындығы . К- Көріп отырғанымыздай, толқын ұзындығы толқынның T тербелістер периоды ішінде өтетін жолына тең. жүктеу/скачать 109,33 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|