Теорема. - Шеффер сызығы толық жүйе болады.
Дәлелдеуі.
Теорема. - Пирс бағыты толық жүйе болады.
Тұжырымдар алгебрасының негізгі функциялары үшін келесі арнайы белгілеулерді енгізейік: ,
¬
Лемма. Логикалық амалдардың келесі жиындары.
1) { +, Ú , 1} ;
2) { +, &, 1} ;
3) { º, Ú, 0}
толық жүйе құрайды.
Лемманы жоғарыдағы арнайы белгілеулерден пайдаланып өте оңай дәлелдеуге болады.
Айталық, кейбір логикалық амалдар жиыны болсын.
Анықтама. Егер жиынының ешқандай элементі қалғандары арқылы өрнектелмейтін болса, онда - ны тәуелсіз жиын деп атаймыз.
Лемма. Төмендегі логикалық амалдар жиыны тәуелсіз болады:
а) ,
б) ,
в) ,
г) ,
д)
Достарыңызбен бөлісу: |
