Лекциялар жинағы Физика 1 бөлімі бойынша 050704 мамандығының қазақ бөлімінде сырттай оқитын студенттерге арналған

жүктеу/скачать 2,93 Mb.

бет	25/27
Дата	21.10.2019
өлшемі	2,93 Mb.
	#50323
түрі	Лекция

1 ... 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Байланысты:
Лекция Физика 1-каз

бағынады:
j e n b b E _,
мұндағы e n b b электролиттің меншікті өткізгіштігі.
Электродтарда электролиттің химиялық құрамына кіретін заттардың бөліну процесін электролиз деп атайды..
Электролиздің бірінші заңы: электродта бөлінетін заттың массасы электролит арқылы өткен зарядқа пропорционал:
m kq kIt ,
мұндағы k – заттың электрохимиялық эквиваленті.
Электролиздің екінші заңы: заттың электрохимиялық эквиваленті оның химиялық эквивалентіне пропорционал:

¹^M

k ,

мұндағы F N _Ae =96484 Кл/моль – Фарадей саны деп аталатын тұрақты, M - заттың молдік массасы, z - оның валенттілігі..

лекция

МАГНИТИЗМ
14.1 Вакуумдағы магнит өрісі. Био-Савар-Лаплас заңы

820 жылы		дат физигі Х. Эрстед магнит тілшесіне электр тогының
бағыттайтын	әсерін байқаған. Сол аралықта француз физигі А.М. Ампер тогы
бар екі өткізгіштің өзара әсерлесуін ашып, толығымен зерттеді.			Магниттік
өзара әсерлесу		тек қозғалыстағы электр зарядтарына (токтарға)	тән екендігі
анықталды.	Токтардың магниттік өзара әсерлесуі материяның ерекше түрі –

магнит өрісі - арқылы жүзеге асады. Магнит өрісінің негізгі қасиеті – сол өрісте орналасқан тогы бар өткізгішке күштің әсер етуі. Магнит өрісінің қасиеттерін зерттеу үшін тогы бар рамка қолданылады.
Берілген нүктедегі магнит өрісінің бағыты ретінде рамкаға жүргізілген n оң нормалінің өрістегі бағыты алынады. Тогы бар рамкаға әсер ететін күштер жұбының айналдыру моменті

M p_m B ,
мұндағы p_m ISn - тогы бар рамканың магниттік моменті, B - магнит индукциясының векторы деп аталатын магнит өрісінің сандық сипаттамасы.
Біртекті магнит өрісінің берілген нүктесіндегі магнит индукциясы магниттік моменті бірге тең рамкаға, оған жүргізілген оң нормаль өріс бағытына перпендикуляр болғандағы, әсер ететін максималды айналдыру моменті арқылы анықталады.
Магнит индукцияның өлшем бірлігі - тесла (Тл).
Idl элементі өрістің кейбір нүктесінде dB индукциясын тудыратын I тогы бар өткізгіш үшін Био-Савар-Лаплас заңы төмендегідей өрнектеледі.

			₀
			₀	I dl ,r
		dB
		dB	4	r ³	,
			4	r ³	,
мұндағы r - токтың	Idl	элементінен			өрістің қарастырылып отырған
нүктесіне жүргізілген	радиус-векторы,			₀ = 4π∙10^-7 Гн/м – магнит тұрақтысы.
dB - ның бағыты dl	және	r векторларының бағытына перпендикуляр, яғни

олар жатқан жазықтыққа перпендикуляр. Бұл бағытты оң бұрғы ережесі бойынша анықтауға болады: егер бұрғының ілгерілемелі қозғалысының бағыты элементтегі токтың бағытымен дәл келсе, онда бұрғы сабының айналу бағыты dB векторының бағытымен дәл келеді.
dB векторының модулі төмендегі өрнекпен анықталады:

dB		0	Idl sin
dB	4		_r 2,
	4		_r 2,

мұндағы - r және dl векторлары арасындағы бұрыш.
Электр өрісі сияқты, магнит өрісі де суперпозиция приципіне бағынады: бірнеше токтар тудыратын қорытқы өрістің магнит индукциясы әрбір жеке токтың тудыратын өрістерінің магнит индукцияларының векторлық қосындысына тең:
n

^B ^Bi .

Био-Савар-Лаплас заңының суперпозиция принципімен қоса қолдануы кейбір токтардың магнит өрістерін анықтауға мүмкіншілік береді.

Түзу токтың магнит өрісі:

_B 0 ^I_,

2 r

мұндағы r - ток пен қарастырылып отырған нүктенің ара қашықтығы.

Дөңгелек токтың центріндегі магнит өрісі:

_B 0 ^I_,

2 R

мұндағы R - дөңгелек токтың радиусы.
Магнит индукциясының сызықтары деп әр нүктесінде жүргізілген жанамалары өрістің сол нүктесіндегі B магнит индукциясы векторымен бағыттас болатындай етіп жүргізілген сызықтарды атайды. Индукция сызықтарын оларға перпендикуляр орналасқан бірлік бет арқылы өтетін сызықтар саны сол жердегі B векторының модуліне тең (немесе пропорционал) болатындай қоюлықпен жүргізеді.
Магнит индукциясының сызықтары әрқашан тұйықталған болады және тогы бар өткізгішті қамтиды. Үздіксіз сызықтарды иеленетін векторлық өрісті құйынды өріс деп атайды. Магнит өрісі - құйынды өріс.
Магнит өрісін сипаттау үшін магнит индукциясымен қатар басқа физикалық
шаманы қолданады – ол магнит өрісінің H кернеулігі. Вакуумде ол магнит индукция векторымен

_{B H}

₀

өрнегі арқылы байланысқан.

Магнит өрісі кернеулігінің өлшем бірлігі – А/м.
Магниттік кернеу ұғымын енгізейік:
U _m H_l dl
L
Магниттік кернеу L контурдың пішініне тәуелді, ол контурдың бастапқы және соңғы нүктелерінің орындарымен ғана анықталмайды.
Кез келген тұйық контур бойымен алынған магниттік кернеу ( H векторының циркуляциясы) нолге тең емес. Ол осы контурмен қамтылған токтардың алгебралық қосындысына тең:
n

^Hl ^dlIi

_L i 1
мұндағы n - пішіні кез келген L контурымен қамтылған тогы бар өткізгіштердің саны. Бұл H векторының циркуляциясы жайлы теореманы басқаша вакуумдегі магнит өрісі үшін толық ток заңы деп де атайды. H векторының циркуляциясы жайлы теореманың көмегімен соленоид және тороидтың магнит өрістерін анықтауға болады.

Ұзындығы l , орам саны N соленоидтің өрісі:

NI

^H _l.

Тороидтың, яғни радиусы r , тор пішінді өзекшеге оралған сақина тәрізді катушканың, өрісі:

NI

^H ₂_r,

мұндағы N - орамдар саны.

14.2 Ампер заңы. Лоренц күші.

Магнит өрісінің осы өрісте орналасқан Idl ток элементіне әсер ететін dF күші:

dF I dl B .
dF векторының бағытын сол қол ережесі бойынша анықтауға болады: егер сол қолдың алақанын оған B векторы кіретіндей, ал ашылған төрт саусақты өткізгіштегі токпен бағытталатындай етіп орналастырса, онда тік бұрышқа қайырылған бас бармақ токқа әсер ететін күштің бағытын көрсетеді. Ампер күші деп аталатын осы күштің модулі мына өрнектің көмегімен анықталады
dF IBdl sin ,
мұндағы - dl және B векторлары арасындағы бұрыш. r арақашықтықта жатқан, бойларында I₁ және I₂ тогы бар екі өзара параллель өткізгіштер бір бағыттағы ток өткен жағдайда бір-біріне тартылады да, қарама-қарсы бағытталған ток өткен жағдайда бір-бірінен тебіледі:
dF₁₂ dF₂₁ I₁ B₂ dl I₂ B₁dl ⁰ ^I¹^I² dl 2 r

Магнит өрісінде v жылдамдықпен қозғалатын q электр зарядына әсер етуші күшті Лоренц күші деп атайды:

F q vB _.
Лоренц күшінің бағыты сол қол ережесі бойынша анықталады: егер сол
қолдың алақанын оған B векторы кіретіндей, ал ашылған төрт саусақты v векторымен бағытталатындай етіп орналастырса, онда тік бұрышқа қайырылған бас бармақ оң зарядқа әсер ететін күштің бағытын көрсетеді.

Лоренц күшінің модулі:

F qvB sin ,
мұндағы - v және B векторларының арасындағы бұрыш.
14.3 Зарядталған бөлшектердің магнит өрісіндегі қозғалысы.

Егер бөлшек біртекті магнит өрісінде v B жылдамдықпен қозғалатын болса, онда Лоренц күші модулі жағынан өзгермейді және бөлшек траекториясына қатысты нормаль бойымен бағытталады. Ньютонның екінші заңына сәйкес, бұл күш бөлшектің центрге тартқыш үдеуін анықтайды. Демек, бөлшек шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалады. Шеңбердің радиусын

^mv²

qvB шартынан анықтауға болады:

q B ^.

Бөлшектің айналу периоды

2 r

q ^,

яғни біртекті магнит өрісінде бөлшектің

айналу периоды бөлшектің

меншікті зарядына кері шамамен және өрістің B магнит индукциясымен ғана анықталады да, бірақ оның жылдамдығына тәуелсіз болады. Зарядталған бөлшектердің циклдік үдеткіштерінің жұмысы осыған негізделген.

Индукциясы B магнит өрісінде орналасқан бойында тығыздығы j тогы бар металда, бағыты j және B векторларына перпендикуляр болатын электр өрісінің пайда болуын Холл эффекті деп атайды.

Көлденең (Холл) потенциалдар айырмасы Лоренц күшінің салдарынан пайда болады және мынаған тең

¹

jdB RjdB _,

мұндағы ^R _ne - заттың тегіне тәуелді Холл тұрақтысы, n - ток

тасушылардың шоғыры. Өлшенген Холл тұрақтысының мәні бойынша өткізгіштегі ток тасушылар зарядының таңбасы мен олардың шоғырын анықтауға болады. Холл эффекті аналогты есептеуіш машиналар мен өлшеуіш техникада тұрақты токтарды көбейту мақсатында (Холл датчиктері) және т.б. қолданылады.

14.4 Магнит индукциясы векторының ағыны.
Индукциясы B біртекті магнит өрісінде орналасқан жазық S ауданша арқылы өтетін магнит ағыны деп аталатын скалярлық шаманы мына өрнектің көмегімен анықтайды

BS cosB_n S BS

мұндағы - B векторы және ауданшаға жүргізілген n нормаль арасындағы бұрыш.

Магнит ағынының өлшем бірлігі – вебер (Вб): 1 Вб дегеніміз индукциясы 1 Тл біртекті магнит өрісіне перпендикуляр орналасқан ауданы 1 м² жазық бет арқылы өтетін магнит ағыны.

Біртекті емес магнит өрісінде орналасқан кез-келген S бет арқылы өтетін магнит ағынын

B_n dS BdS

S S

өрнектің көмегімен анықтайды.

Кез-келген тұйық бет арқылы өтетін магнит ағыны нөлге тең:

B_ndS 0 _.
S

Магнит индукциясының векторы үшін Гаусс теоремасы деп аталатын бұл теорема магниттік зарядтардың табиғатта жоқтығын көрсетеді, соның салдарынан индукция сызықтарының не басы, не аяғы жоқ, демек олар тұйық болып табылады.
Тогы бар өткізгішке магнит өрісі тарапынан Ампер күші әсер етеді. Егер өткізгіш бекітілмеген болса, онда ол Ампер күшінің әсерінен орын ауыстырады.

Сондағы магнит өрісінің атқаратын жұмысы:

dA Fdx IBldx IBdS IdФ,
мұндағы BdS dФ дегеніміз dS ldx ауданы арқылы өтетін магнит ағыны.

Сөйтіп, магнит өрісінде тогы бар өткізгіштің орын ауыстыру кезінде атқарылатын жұмыс ток күші мен қозғалыстағы өткізгіштің қесіп өткен магнит ағынының көбейтіндісіне тең.

Тұрақты тогы бар тұйық контур үшін оның шектеулі орын ауыстыру кезіндегі магнит өрісінің атқаратын жұмысы A I Ф .

Магнит өрісіндегі тогы бар контурға,

рамканың жазықтығын B өрісіне

перпендикуляр орналастыруға тырысатын, M моментке ие қос күш әсер етеді.

Бұл қос күштің моменті мынаған тең:

M p_m B _,
мұндағы p_m ISn – контурдың магниттік моменті. Қос күш моментінің модулі M p_m B sin мұндағы - рамканың
жазықтығына жүргізілген n нормаль бағыты мен магнит индукциясының B векторы бағытының арасындағы бұрыш.

14.5 Электомагниттік индукция. Фарадей заңы.

Электр тогы өзінің айналасында магнит өрісін тудырады. Осыған кері құбылысты, яғни магнит өрісінің көмегімен токты қоздыруды, ашу үшін жасалған сансыз көп әрекеттер 1831 ж. табысты аяқталды. Бұл маңызды мәселені шешкен ағылшын физигі М. Фарадей электромагниттік индукция құбылысын ашты. Оның мағынасын былай тұжырымдауға болады: тұйық өткізгіш контурмен шектелген бет арқылы өтетін магнит ағыны өзгергенде сол контурда индукциялық деп аталатын электр тогы пайда болады. Индукциялық токтың пайда болуы тізбекте электромагниттік индукцияның электр қозғаушы күші бар екендігін көрсетеді. Индукциялық ток күшінің мәні, демек, индукцияның _i э.қ.к.-ң мәні де тек магнит ағы-нының өзгеру жылдамдығымен ғана анықталады, яғни

I_i ~ _i ~	dФ	.
	dt

Фарадейдің электромагниттік индукция заңы: тұйық өткізгіш контурмен шектелген бет арқылы өтетін магнит ағынының өзгеру себебі қандай да болмасын, контурдағы пайда болатын э.қ.к. мына өрнектің көмегімен анықталады

dФ

i _dt.

Бұл өрнектегі минус таңбасы энергияның сақталу заңына негізделетін Ленц ережесінің салдары болып табылады.

Ленц ережесі: контурдағы индукциялық токтың бағыты әрдайым оның тудыратын магнит өрісі осы индукциялық токты қоздырған магнит ағынының өзгерісіне қарсы тұратындай жағдайда болады.
Тұрақты магнит өрісінде қозғалатын өткізгіштегі индукцияның э.қ.к.-ң қоздырылуына өткізгіштің қозғалысы кезінде пайда болатын Лоренц күші жауапты. Бірақ, ол күштің әсері арқылы айнымалы магнит өрісінде орналасқан қозғалмайтын контурдағы индукцияның э.қ.к.-ң пайда болуын түсіндіру мүмкін емес, себебі Лоренц күші тыныштық күйдегі зарядтарға әсер етпейді. Қозғалмайтын өткізгіштегі индукцияның э.қ.к.-н түсіндіру үшін Максвелл кез-келген айнымалы магнит өрісі қоршаған кеңістікте құйынды электр өрісін тудырады деген болжам жасады. Айтылған сол құйынды электр өрісі өткізгіштегі индукциялық токтың пайда болуына себепті, ал оның кернеулік векторының кез-келген тұйық контур бойындағы нөлге тең емес циркуляциясы электромагниттік индукцияның э.қ.к.-і болып табылады:


_i E_вdl		dФ
		dt
L

Электромагниттік индукция құбылысын механикалық энергияны электр тогының энергиясына түрлендіру үшін пайдаланады. Осы мақсатпен

айнымалы ток генераторлары қолданылады. Егер біртекті магнит өрісінде рамка бұрыштық жылдамдықпен бірқалыпты айналатын болса, онда рамкамен шектелген S бет арқылы өтетін магнит ағыны мына заң бойынша өзгереді

BS cosBS cos t .

Айналу кезінде рамкада гармониялық заң бойынша өзгеретін индукцияның айнымалы э.қ.к.-і пайда болады:

_i^dФBS sin t _m sin t _, dt

мұндағы _m BS - э.қ.к.-і тербелісінің амплитудасы.

14.6 Өзіндік индукция. Өзара индукция. Трансформатор
Тұйық контур бойымен өтетін электр тогы өзінің айналасында Био-Савар-Лаплас заңына сәйкес индукциясы токтың күшіне пропорционал магнит өрісін тудырады. Сондықтан контурмен шектелген бет арқылы өтетін магнит ағыныда контурдағы I ток күшіне пропорционал болады:

~B~I .

Осы тәуелділікті

өрнегімен көрсетуге болады, ал мұндағы L пропорционалдық коэффициентті контурдың индуктивтілігі деп атайды. Индуктивтіліктің өлшем бірлігі- генри (Гн): 1 Гн дегеніміз бойымен 1А ток өткенде 1 Вб магнит ағынын тудыратын контурдың индуктивтілігі.

Соленоидтің индуктивтілігі мынаған тең

			₀ N	2 _I
	Ф				S	₀ N ²
	Ф		l		S	₀ N ²
L							S ,
L	I		I				S ,
	I		I			l
мұндағы N - орамдар саны, l		- соленоидтің ұзындығы, S - оның көлденең
қимасының ауданы.

Өзекшесіз соленоидтің индуктивтілігі L₀ - ге тең болсын. Егер соленоидтің өзекшесі бар болса, онда оның индуктивтілігі басқа болады:

L₀ _,

мұндағы - соленоид өзекшесі затының магниттік өтімділігі.

Контурдағы ток күші өзгергенде, контурмен шектелген бет арқылы өтетін магнит ағыныда өзгереді, соның салдарынан өздік индукцияның э.қ.к.-і пайда

болады:	dФ	d		dI		dL

_s			LIL		I		.
	dt	dt
				dt		dt

Егер контурдың пішіні және ортаның магниттік өтімділігі өзгермесе, онда L const , сондықтан

s ^L_dt ,

мұндағы Ленц ережесінің салдары болып табылатын минус таңбасы, индуктивтіліктің бар болуы контурдағы ток өзгерісінің бәсеңдеуіне әкелетінін көрсетеді. Егер сыртқы ток уақытқа орай өсетін болса, онда өздік индукцияның тогы оған қарама-қарсы бағытталып, оның өсуін баяулатады. Ал егерде сыртқы ток уақытқа орай кемитін болса, онда өздік индукция тогы онымен бағыттас болады да, сыртқы токтың кемуін бәсеңдетеді.

Тізбекті тұйықтау және ажырату кезінде пайда болатын қосымша токтарды өздік индукцияның экстратоктары деп атайды. Олар әсіресе индуктивтілігі үлкен тізбектерде айқын байқалады. Ажырату экстратогы ток көзінің тізбектен ажыратылған кезінде ток күші кемуінің бәсеңдеуіне әкеледі:

^R

I I₀e ^L t

жүктеу/скачать 2,93 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 19 20 21 22 23 24 25 26 27