«Ұлттық бірыңғай тестілеуде кездесетін есептерді шығару»



бет11/53
Дата27.05.2018
өлшемі5,57 Mb.
#40798
түріБағдарламасы
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   53
Сабақ: № 5,6

Сынып:

Күні:

Пән: Таңдау курсы

   Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессия

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: арифметикалық прогрессия тақырыбы бойынша оқушылардың білімдерінің деңгейі мен тиянақтылығын тексеру

ә) Дамытушылық: Ойлау, есептеу ережені есте сақтау қабілеттерін дамыту. Оқулықтан тыс ақпаратты пайдалану;

б) Тәрбиелік: Оқушылардың топтық жұмысы арқылы өз ойларын ашық айтып, жолдастарының ойын тыңдап, жауабын бағалауға, ұйымшылдық қасиеттерге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Қайталау сабағы

Сабақтың әдісі: Сұрақ – жауап, топтастыру

Сабақтың көрнекілігі: оқулық.Математика.ҰБТ-ға дайындаламыз

Пәнаралық байланыс:геометрия, физика т.б.
Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылармен сәлемдесу;Оқушыларды түгелдеу;Назарларын сабаққа аудару.



II.Есептер шығару:

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы



аn1+(n-1)×d

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің қосындысының формуласы

Sn=
І топқа берілетін тапсырма

1) (Аn)-арифметикалық прогрессия

а1= -3 және d =11, а11 мүшесін есептеңдер

а)100; ә)107; в)103; с)105

2) (Аn)- тізбегі арифметикалық прогрессия

а11 = 15, а3= 20 болғандағы d мен а1 ді есептеңдер

а) 5; 10; ә) 5; 5; в) 5; -10; с) -5; 10

3)Арифметикалық прогрессияның а1 мүшесін табыңдар

а15 = 219, d = 14

а) -23; ә) 24; в) 23; с) -24

4) Арифметикалық прогрессияның а9 мүшесін табыңдар

0,2; 1;


а) 6,6; ә) 5; в) 5,6; с) 6

5) Арифметикалық прогрессияның қасиетін пайдаланып қай мүшесін табуға болады және нешеге тең

а4 = 3; а6= 7

а) 5; ә) 6; в) 4; с) 5,5

6) Арифметикалық прогрессияның алғашқы 10 мүшесінің қосындысын есептеңдер

10; 8;


а) 190; ә) -190; в) 10; с) 1; е) -10
ІІ топқа берілетін тапсырма

1) (Аn)-арифметикалық прогрессия

а1= 0,8 және d =-0,2 ; а11 мүшесін табыңдар

а) 1,2; ә) -1,2; в)1,3; с) 1,5

2) (Аn)- тізбегі арифметикалық прогрессия

а3 = -17; а4= 10,5 болғандағы d мен а1 ді табыңдар

а) 6,5; 4; ә) -27,5;72; в) 27,5; -72; с) -6,5;-4

3) Арифметикалық прогрессияның а1 мүшесін табыңдар

а99=989 ; d = -100

а) 10089; ә) -10089; в) -1089; с) 1089

4) Арифметикалық прогрессияның а9 мүшесін табыңдар

1; -1; ...

а) 15; ә) -15; в) 10; с) -10

5) Арифметикалық прогрессияның қасиетін пайдаланып қай мүшесін табуға болады және нешеге тең

а8= -2 және а9= 12

а)-5; ә) -6; в) 5; с) 6

6) Арифметикалық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңдар а1= -10; d= 2;

а) -28; ә) -70; в) 70; с) -30; е) 39


ІІІ. Үйге тапсырма №5,№6 есептер
ІV. Сабақты қорытындылау

а) Қандай сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атайды?

    б) Арифметикалық прогрессияның айырмасы деп қандай санды айтады?

    в) Арифметикалық прогрессияның n мүшесінің формуласын жазыңдар.




Сабақ: № 7,8

Сынып:

Күні:

Пән: Таңдау курсы

   Сабақтың тақырыбы: Геометриялық прогрессия

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Геометриялық прогрессия тақырыбы бойынша оқушылардың білімдерінің деңгейі мен тиянақтылығын тексеру және бағалау.

Тәрбиелік: ұжымдастыққа. бірізділікке. сыйластыққа тәрбиелеу

Дамытушылық: оқушылардың ойлау қабілеті мен дағдыларын дамыту.

Сабақтың типі: білім мен дағдыны жүйелеу

Сабақтың әдісі: жеке, топтық, деңгейлік

Сабақтың түрі: аралас сабақ

Сабақтың көрнекілігі: оқулық

Сабақтың жүрісі:

І.Ұйымдастыру

II.Геометриялық прогрессия жайында түсініктеме беру:

Бірінші мүшесі b1, екінші мүшесі b= b1 · q, үшінші мүшесі b= b· q ,…, n-ші мүшесі

bn=bn -1 · q болатын сандар тізбегі геометрикалық прогрессия деп аталады.

Мұндағы q -тұрақты сан.

а) 1, 2, 4,… сандар тізбегі геометрикалық прогрессияны құрайды.

Бұнда b1=1, b2=2, b3=4, q=2. Шынымен де b1=1, b2=b1·q=2 · 1=2, b3=b2·q =2 · 2=4.

Бұл прогрессияның жалпы заңдылығы bn=bn-1 · 2.

b). 3, 3/10, 3/100,… сандар тізбегі геометрикалық прогрессияны құрайды.

Бұнда b1=3, b2=3/10, b3=3/100, q=1/10. Шынымен де b1=3, b2=b·q=3 · 1/10=3/10, b3=b·q=3/10· 1/10=3/100.

Бұл прогрессияның жалпы заңдылығы bn=bn-1·1/10.

Геометрикалық прогрессия мүшелерінің қасиеттері:

a). bn2=bn-1·bn+1

b). bn2=bn-k·bn+k , k ≤ n

Sn символымен геометрикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын белгілейік.

Яғни Sn=b1+b2+…+bn

Мысалы.

Жоғарыдағы 1, 2, 4,… геометрикалық прогрессия үшін S1=1, S2=1+2=3, S3=1+2+4=7.



Тұжырым.

Sn=

Егер |q|<1 болса онда S==b1+b2+…+bn+…+ шегі бар болады әрі



III.Есептер шығару:

1 тапсырма

1. а) Қандай сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атайды?

    Б) Арифметикалық прогрессияның айырмасы деп қандай санды айтады?

    В) Арифметикалық прогрессияның n мүшесінің формуласын жаз.

2. (an) арифметикалық прогрессия және a1=3, d=2. S9- неге тең?

3. Геометриялық прогрессияның q=3 және S4 =80 болса, S3-неге тең?

2 тапсырма

1. а) Қандай сан тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды?

    Б) Геометриялық прогрессияның еселігі деген не?

    В) Геометриялық прогрессияның n мүшесінің формуласын жаз.

2. 1, 4, 7........ арифметикалық прогрессия. Алғашқы 20 мүшесінің қосындысын табыңдар.

3. Геометриялық прогрессияда b4=-54 және b5=162 болса, онда S5-неге тең?

IV.Үйге тапсырма:

№7,№9 .Өтілген тақырыпты оқу



V.Бағалау және қорытындылау


Сабақ: № 9

Сынып:

Күні:

Пән: Таңдау курсы

   Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық өрнектер және оларды түрлендіру

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру және теңбе – теңдіктерді

дәлелдеу тақырыбы бойынша оқушылардың білімдерінің деңгейі мен тиянақтылығын тексеру және бағалау.



Тәрбиелік: ұжымдастыққа. бірізділікке. сыйластыққа тәрбиелеу

Дамытушылық: оқушылардың ойлау қабілеті мен дағдыларын дамыту.

Сабақтың типі: білім мен дағдыны жүйелеу

Сабақтың әдісі: жеке, топтық, деңгейлік

Сабақтың түрі: аралас сабақ

Сабақтың көрнекілігі: оқулық

Сабақтың жүрісі:

І.Ұйымдастыру

ІІ. Қайталау - оқу анасы. Жұп және тақ функцияларды ата? Негізгі тригонометриялық тепе – теңдік. Келтіру формуласы қандай мақсатта қолданылады? Қосу формуласы не үшін қолданылады? sin2α - ? cos2α - ?

ІІІ. Деңгейлік тапсырмалар.

І деңгей: Тепе теңдік орнатылатындай жұлдызшаның (*) орнына тиісті мәнді жазыңдар. 1) tgα* = 1     2)tgα=*/соsα     3) cos(*+α)=sinα 4) sin2α =2*cosα     5) sin(π -*)=sinα   6) sin(α+β)=sinα* + cosα*

Жауабы: 1) tgα ctgα=1     2) tgα= sinα\cosα         3) cos(3π\2+ α) =sinα 4) sin2α=2sinαcosα     5) sin(π – α) = sinα     6) sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ



ІІ деңгей: Есептерді шығарып, нәтижесіне сәйкес әріптерді қою керек.

1

2

3

4

5

6

7

1-cos²α

cos²α-1

(1+tgα)cos²α

(1-cos²α)\(1-sin²α)

ctg²αsin²α

sin2α\2sinα

(1+cos)(1-cosα)

Р

А

Е

Л

А

Г

Б

cosα

sin²α

tg²α

-sin²α

sin²α

1

cos²α

 

А: 1-cos²α = sin²α

Л: cos²α-1 = -sin²α

Г: (1+tgα)cos²α = 1

Е: (1-cos²α)\(1-sin²α) = tg²α

Б: ctg²αsin²α = cos²α

Р: sin2α\2sinα = cosα

А: (1+cos)(1-cosα) = sin²α



ІІІ деңгей: Өрнектерді ықшамдаңдар: 1) (sinα + cosα)²\ 1 + sin2α      2) 2tgα\ 1 + tg²α       3) ctgα(1-cos2α) 4) (1-tg²α)(1+tg²α)       5) (sin4 α– sin²α)\ (sin²α – cos²α sin²α)     6) sin2α – ctgα 

Жауабы: 1) 1;   2) sin2α;   3) sin2α;   4) cos2α;     5) –cosα;     6) tgαcos2α:



ІV. Өзіндік жұмыс. 

1) sinα = -4\5      1800 < < 2700 , tgα -?

2)tg1200 -?   3) sin²α (1+ ctgα) + cos²α (1+tgα) – sinα Өрнегін ықшамдаңдар

4) Есептеңдер: 2sin300 - 0 ctg450 tg300 5) Тепе - теңдікті дәлелдеңдер: (tgα + ctgβ )\ (ctgα + tgβ) = tgαctgβ



V. Қорытынды:

1) Ординатаның радиусқа қатынасы қалай аталады? (синус)

2) Жұп функцияны атаңыз?   (косинус)

3) Котангенске кері функция?   (тангенс)

4) Іргелес жатқан катеттің қарсы жатқан катетке қатынасы қалай аталады? (котангенс)

Синус, косинус, тангенс, котангенс - тригонометриялық функциялар.



VІ. Үйге тапсырма: тест тапсырмаларынан есептер шығару .

№6,№7 есептер



Сабақ: № 10

Сынып:

Күні:

Пән: Таңдау курсы

   Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық өрнектер және оларды түрлендіру

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру және теңбе – теңдіктерді

дәлелдеу тақырыбы бойынша оқушылардың білімдерінің деңгейі мен тиянақтылығын тексеру және бағалау.



Тәрбиелік: ұжымдастыққа. бірізділікке. сыйластыққа тәрбиелеу

Дамытушылық: оқушылардың ойлау қабілеті мен дағдыларын дамыту.

Сабақтың типі: білім мен дағдыны жүйелеу

Сабақтың әдісі: жеке, топтық, деңгейлік

Сабақтың түрі: аралас сабақ

Сабақтың көрнекілігі: оқулық

Сабақтың жүрісі:

І.Ұйымдастыру

ІІ. Қайталау - оқу анасы. Жұп және тақ функцияларды ата? Негізгі тригонометриялық тепе – теңдік. Келтіру формуласы қандай мақсатта қолданылады? Қосу формуласы не үшін қолданылады? sin2α - ? cos2α - ?

ІІІ. Деңгейлік тапсырмалар.

І деңгей: Тепе теңдік орнатылатындай жұлдызшаның (*) орнына тиісті мәнді жазыңдар. 1) tgα* = 1     2)tgα=*/соsα     3) cos(*+α)=sinα 4) sin2α =2*cosα    

5) sin(π -*)=sinα   6) sin(α+β)=sinα* + cosα*

Жауабы: 1) tgα ctgα=1     2) tgα= sinα\cosα         3) cos(3π\2+ α) =sinα 4) sin2α=2sinαcosα     5) sin(π – α) = sinα     6) sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ

ІІ деңгей: Есептерді шығарып, нәтижесіне сәйкес әріптерді қою керек.

1

2

3

4

5

6

7

1-cos²α

cos²α-1

(1+tgα)cos²α

(1-cos²α)\(1-sin²α)

ctg²αsin²α

sin2α\2sinα

(1+cos)(1-cosα)

Р

А

Е

Л

А

Г

Б

cosα

sin²α

tg²α

-sin²α

sin²α

1

cos²α

А: 1-cos²α = sin²α

Л: cos²α-1 = -sin²α

Г: (1+tgα)cos²α = 1

Е: (1-cos²α)\(1-sin²α) = tg²α

Б: ctg²αsin²α = cos²α

Р: sin2α\2sinα = cosα

А: (1+cos)(1-cosα) = sin²α

ІІІ деңгей: Өрнектерді ықшамдаңдар: 1) (sinα + cosα)²\ 1 + sin2α      2) 2tgα\ 1 + tg²α       3) ctgα(1-cos2α) 4) (1-tg²α)(1+tg²α)       5) (sin4 α– sin²α)\ (sin²α – cos²α sin²α)     6) sin2α – ctgα 

Жауабы: 1) 1;   2) sin2α;   3) sin2α;   4) cos2α;     5) –cosα;     6) tgαcos2α:



ІV. Өзіндік жұмыс. 

1) sinα = -4\5      1800 < < 2700 , tgα -?

2)tg1200 -?   3) sin²α (1+ ctgα) + cos²α (1+tgα) – sinα Өрнегін ықшамдаңдар

4) Есептеңдер: 2sin300 - 0 ctg450 tg300 5) Тепе - теңдікті дәлелдеңдер: (tgα + ctgβ )\ (ctgα + tgβ) = tgαctgβ



V. Қорытынды:

1) Ординатаның радиусқа қатынасы қалай аталады? (синус)

2) Жұп функцияны атаңыз?   (косинус)

3) Котангенске кері функция?   (тангенс)

4) Іргелес жатқан катеттің қарсы жатқан катетке қатынасы қалай аталады? (котангенс)

Синус, косинус, тангенс, котангенс - тригонометриялық функциялар.



VІ. Үйге тапсырма: тест тапсырмаларынан есептер шығару .

№10,№11 есептер 7-нұсқа



Сабақ: № 11-13

Сынып:

Күні:

Пән: Таңдау курсы

   Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулер

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тригонометриялық теңдеулерді шешу тақырыбы бойынша оқушылардың білімдерінің деңгейі мен тиянақтылығын тексеру және бағалау.

Тәрбиелік: ұжымдастыққа, бірізділікке. сыйластыққа тәрбиелеу

Дамытушылық: оқушылардың ойлау қабілеті мен дағдыларын дамыту.

Сабақтың типі: білім мен дағдыны жүйелеу

Сабақтың әдісі: жеке, топтық, деңгейлік

Сабақтың түрі: аралас сабақ

Сабақтың көрнекілігі: оқулық

Сабақтың жүрісі:

І.Ұйымдастыру

ІІ. Жаңа білімді меңгерту

Анықтама: sin x=a, cos x=a, tg x=a, ctg x=a түрінде берілген теңдеулерді қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп атайды.



Есептер шығару:

№1.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   53




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет