Оқу пəнінің 8-сыныптағы базалық білім мазмұны

15. 8-сыныпқа арналған алгебра пəнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1) «5-6-сыныптардағы математика курсын жəне 7-сынып алгебра курсын қайталау (6 сағ)». Рационал сандарға арифметикалық амалдарды қолдану. Бүтін көрсеткішті дəреже жəне оның қасиеттері. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер, оның ішінде айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйелері. Көпмүше. Қысқаша көбейту формулалары. Рационал бөлшектермен арифметикалық амалдар орындау. Рационал өрнектерді тепе-тең түрлендіру. bkху,, , 2aху3aхуxkу(k≠0) түріндегі функциялар, олардың қасиеттері жəне графиктері. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі. Мəтінді есептерді шығару;

2) «Квадрат түбір (23 сағ)». Иррационал сандар. Нақты сандар. Квадрат түбір. Квадрат түбірдің жуық мəні. Арифметикалық квадрат түбір. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері. Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығару. Көбейткішті түбір таңбасының ішіне енгізу. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату. Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру. у = x функциясы, оның қасиеттері жəне графигі;

3) «Квадрат теңдеулер (31 сағ)». Квадрат теңдеу. Толымсыз квадрат теңдеулер. Екімүшенің толық квадратын айыру. Келтірілген квадрат теңдеу. Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары. Дискриминант. Виет теоремасы. Виет теоремасына кері теорема. Бүтін рационал теңдеу. Бөлшек-рационал теңдеу. Рационал теңдеу. Бөгде түбір. Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер. Биквадрат теңдеу. Жаңа айнымалы енгізу əдісі. Рационал теңдеулердің көмегімен мəтінді есептерді шығару;

4) «Квадраттық функция (15 сағ)». Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшенің түбірі. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу. Квадраттық функция. у = ах2 + п, у = а(х – т)2 жəне у = а(х – т)2+ п түріндегі функциялар, олардың қасиеттері жəне графиктері. у = ах2 + bx + c (мұндағы а ≠ 0) квадраттық функциясы, оның қасиеттері жəне графигі;

5) «Теңсіздіктер (12 сағ)». Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадрат-тық функцияның графигі арқылы шығару. Рационал теңсіздік. Интервалдар əдісі;

6) «Ықтималдық теориясы туралы алғашқы мағлұматтар жəне математикалық статистика (5 сағ)». Кездейсоқ оқиға. Ықтималдық. Ықтималдықтар теориясы. Оқиғаның ықтималдығы. Кездейсоқ оқиғаның жиілігі. Математикалық статистика. Статистикалық мəліметтерді топтау жəне талдау;

7) «8-сыныптағы алгебра курсын қайталау (10 сағ)». Нақты сандарға амалдар қолдану. Рационал өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Сызықтық, квадрат жəне бөлшек-рационал теңдеулер. Сызықтық, квадрат жəне бөлшек-рационал теңсіздіктер. Бір айнымалысы бар теңсіздіктер жүйелері. Интервалдар əдісі.Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар теңдеулер мен теңсіздіктер. , (а≠0), , bkхуcbxaху23aхуxkу (k≠0), xу түріндегі функциялар, олардың қасиеттері жəне графиктері. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері. Мəтінді есептерді шығару.

4. Оқу пəнінің 9-сыныптағы базалық білім мазмұны

16. 9-сыныпқа арналған алгебра пəнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1) «7-8-сыныптардағы алгебра курсын қайталау (6 сағ)». Нақты сандарға амалдар қолдану. Рационал өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Сызықтық, квадрат жəне бөлшек-рационал теңдеулер. Сызықтық, квадрат жəне бөлшек-рационал теңсіздіктер. Бір айнымалысы бар теңсіздіктер жүйелері. Интервалдар əдісі. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер. bkху, (а≠0), , cbxaху23aхуxkу(k≠0), xу түріндегі функциялар, олардың қасиеттері жəне графиктері. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері. Мəтінді есептерді шығару;

2) «Теңдеулер, теңсіздіктер жəне олардың жүйелері (25 сағ)». Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің мəндестігі. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеу. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шығару. Мəтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі арқылы шешу. Бір айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесі. Екі айнымалысы бар теңсіздік. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесі. Теңсіздіктерді дəлелдеу; 3) «Сандар тізбегі (22 сағ)». Сандар тізбегі, оның берілу тəсілдері жəне қасиеттері. Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы. Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының мəнін есептеу формуласы. Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы. Геометриялық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының мəнін есептеу формуласы. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия мүшелерінің қосындысы. Математикалық индукция əдісі;

4) «Тригонометрия элементтері (32 сағ)». Бұрыш пен доғаның градустық жəне радиандық өлшемдері. Кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсы жəне котангенсы. Бұрыштың синусы, косинусы, тангенсы жəне котангенсының мəндері. Тригонометриялық функциялар жəне олардың қасиеттері. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер. Келтіру формулалары. Екі бұрыштың қосындысы мен айырымының синусы, косинусы, тангенсы жəне котангенсының формулалары. Тригонометриялық функциялардың қосбұрышы жəне жартыбұрышының формулалары. Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулалары. Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды немесе айырымға түрлендіру формулалары. Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру;

5) «Ықтималдықтар теориясының элементтері жəне математикалық статистика (6 сағ)». Ықтималдық. Статистика. Басты жиынтық. Таңдау. Статистикалық ықтималдық. Жиілік. Салыстырмалы жиілік. Элементар оқиға. Классикалық ықтималдық. Геометриялық ықтималдық. Статистикалық мəліметтерді кескіндеу. Статистикалық мəліметтердің сандық сипаттамалары;

6) «5-9-сыныптардағы математика курсын қайталау (11 сағ)». Нақты сандарға амалдар қолдану. Бүтін көрсеткішті дəреже жəне оның қасиеттері. Рационал өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Тепе-теңдіктерді дəлелдеу. Рационал теңдеулер. Рационал теңсіздіктер. Интервалдар əдісі. Мəтінді есептерді шығару. Координаталық түзу. Координаталық жазықтық. bkху, (а≠0), , cbxaху23aхуxkу(k≠0), xу түріндегі функциялар, олардың қасиеттері жəне графиктері. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктердің жүйелері. Екі айнымалысы бар сызықтық жəне сызықтық емес теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелері. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген теңдеулер мен теңсіздіктер. Сандар тізбегі. Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру.

5. 7-сынып оқушысының дайындық деңгейіне қойылатын талаптар

17. 7-сынып оқушыларында:

1) көпмүшенің стандарт түрі; 2) көпмүшені көбейткіштерге жіктеу туралы түсінігі болуы тиіс. 18. 7-сынып оқушылары:

1) натурал көрсеткішті дəреженің анықтамасын;

2) бүтін көрсеткішті дəреженің анықтамасын;

3)бүтін көрсеткішті дəреженің қасиеттерін; 4)санның стандарт түрінің анықтамасын;

5) бірмүшенің анықтамасын; 6) көпмүшенің анықтамасын; 7) бірмүше дəрежесінің анықтамасын; 8) көпмүше дəрежесінің анықтамасын; 9) көпмүшелерді қосудың ережесін;

10) көпмүшелерді азайтудың ережесін; 11) көпмүшелерді көбейтудің ережесін;

12) бірмүшені бірмүшеге бөлудің ережесін; 13) көпмүшені бірмүшеге бөлудің ережесін;

14) қысқаша көбейту формулаларын; 15) көпмүшені көбейткіштерге жіктеу тəсілдерін;

16) рационал бөлшектің негізгі қасиетін; 17) абсолют қателіктің анықтамасын;

18) салыстырмалы қателіктің анықтамасын; 19) кездейсоқ оқиғаның анықтамасын білуі тиіс.

19. 7-сынып оқушыларының:

1) бүтін көрсеткішті дəреженің қасиеттерін қолдану;2) бірмүшені стандарт түрде жазу;

3) көпмүшені стандарт түрде жазу; 4)бірмүшенің дəрежесін таба білу;

5) көпмүшенің дəрежесін таба білу; 6) көпмүшенің ұқсас мүшелерін біріктіру;

7) көпмүшелермен қосу, азайту жəне көбейтуді орындау; 8) бірмүше мен көпмүшені бірмүшеге бөлуді орындау; 9) ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару жəне топтау тəсілдері арқылы көпмүшені көбейткіштерге жіктеуді орындау;

10) қысқаша көбейту формулаларын қолдану; 11) рационал бөлшектерді қосу, азайту, көбейту, бөлу жəне дəрежеге шығару; 12) рационал өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау; 13) санды стандарт түрде жазу;14) у = ах² функциясының графигін салу жəне қасиеттерін анықтау; 15) у = ах³ функциясының графигін салу жəне қасиеттерін анықтау; 16) у = xk (k ≠ 0) функциясының графигін салу жəне қасиеттерін анықтау;

17) шама мен санның жуық мəнін жазу; 18) сандардың жуық мəндерімен амалдар орындау; 19) шама мен санның жуық мəнінің абсолют қателігін табу;

20) шама мен санның жуық мəнінің салыстырмалы қателігін табу біліктігі болуы тиіс.

20. 7-сынып оқушылары:

1) анықтамалықтарды қолдану; оқу, əдістемелік жəне анықтамалық əдебиеттерден анықтамаларды, формулалар жəне басқа да тұжырымдарды іздеу;

2)натурал көрсеткішті дəреже жəне бүтін көрсеткішті дəрежелердің мəндерін есептеуде кестелерді қолдану;

3) құрамында бүтін көрсеткішті дəрежесі бар санды өрнектердің мəндерін есептеуде калькуляторды қолдану;

5) бүтін көрсеткішті дəрежесінің мəндерін табуда В.Брадис кестесін қолдану дағдыларын меңгеруі тиіс.

21. 8-сынып оқушыларында:

1) функцияның таңба тұрақтылық аралықтары;

2) жиындағы функциялардың ең үлкен жəне кіші мəндері туралы түсінігі болуы тиіс.

22. 8-сынып оқушылары:

1) иррационал санның анықтамасын; 2) нақты санның анықтамасын;

3) арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын; 4) арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін; 5) құрамында квадрат түбірі бар өрнектерді тепе-тең түрлендірудің түрлерін;

6) квадрат теңдеудің анықтамасын;7) квадрат теңдеудің түрлерін;

8) келтірілген квадрат теңдеудің анықтамасын; 9) биквадрат теңдеудің анықтамасын;

10)квадрат теңдеу түбірлерінің формулаларын; 11) Виет теоремасын жəне Виет теоремасына кері теореманы; 12) квадрат үшмүшенің анықтамасын;

13) квадрат үшмүше түбірлерінің анықтамасын; 14) бөлшек-рационал теңсіздіктің анықтамасын; 15 ) интервалдар əдісінің мағынасын; 16) кездейсоқ оқиғаның анықтамасын білуі қажет.

23. 8-сынып оқушыларында:

1) у = x функция графигін салу жəне қасиеттерін анықтау;

2) у = ах² + п функция графигін салу жəне қасиеттерін анықтау;

3) у = а(х – т)² функция графигін салу жəне қасиеттерін анықтау;

4) у = а(х – т)²+ п функция графигін салу жəне қасиеттерін анықтау;

5) у = ах² + bx + c функция графигін салу жəне қасиеттерін анықтау;

6) құрамында квадрат түбірі бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру;

7) квадрат теңдеуді шығару;8) Виет теоремасын жəне Виет теоремасына кері теореманы қолдану; 9) айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген квадрат теңдеуді шығару;

10) квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шығару; 11) бөлшек-рационал теңдеуді шығару; 12) айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар бөлшек-рационал теңдеуді шығару; 13) квадрат жəне бөлшек-рационал теңдеудің көмегімен мəтінді есептерді шығару; 14) квадрат үшмүшенің түбірлерін табу;

15) квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу; 16) квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі жəне интервалдар əдісімен шығару;

17) рационал теңсіздіктерді интервалдар əдісімен шығару біліктігі болуы тиіс.

24. 8-сынып оқушылары:

1) анықтамалықтарды қолдану; оқу, əдістемелік жəне анықтамалық əдебиеттерден анықтамаларды, формулалар жəне басқа да тұжырымдарды іздеу;

2) квадрат түбірдің мəндерін есептеу кезінде кестелерді қолдану;

3) құрамында квадрат түбірі бар санды өрнектердің мəндерін есептеуде калькуляторды қолдану;

4) у = x функциясы мен квадраттық функцияның графиктерін салу кезінде компьютерлік бағдарламалармен жұмыс атқару;

5) квадрат түбірдің мəндерін табуда В.Брадис кестесін қолдану дағдыларын меңгеруі тиіс.

25. 9-сынып оқушылары:

1) теңдеулердің мəндестігі туралы теоремаларды жəне олардан шығатын салдарды;

2) екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеудің анықтамасын;

3) бір айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесінің анықтамасын;

4) екі айнымалысы бар теңсіздіктің анықтамасын;

5) екі айнымалысы бар теңсіздікті шығару алгоритмін;

6) екі айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесінің анықтамасын;7)сандар тізбегінің анықтамасын; 8) сандар тізбегінің қасиеттерін; 9) сандар тізбегінің берілу тəсілдерін (баяндау, аналитикалық, рекурреттік, графиктік тəсілдер);

10) арифметикалық прогрессияның анықтамасын; 11) арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын; 12) арифметикалық прогрессияның негізгі қасиетін;

13) арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының мəнін есептеу формуласын; 14) геометриялық прогрессияның анықтамасын;

15) геометриялық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын; 16) геометриялық прогрессияның негізгі қасиетін; 17) геометриялық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының мəнін есептеу формуласын; 18) шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның мүшелерінің қосындысының мəнін есептеу формуласын;

19) математикалық индукция əдісінің маңызын; 20) өлшемі 1 радианға тең бұрыштың анықтамасын; 21) бірлік шеңбердің анықтамасын; 22)бұрыштың градустық жəне радиандық өлшемдері арасындағы байланысты беретін формуланы;

23) кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсыжəне котангенсының анықтамасын;

24) 0°, 30°, 45°, 60°, 90° бұрыштарының синусының, косинусының, тангенсының жəне котангенсының мəндерін; 25) тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мəндер жиынын; 26) тригонометриялық функциялардың қасиеттерін (периодтылығы, жұптығы, тақтығы); 27) негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді;

28) келтіру формулаларын; 29) қосу формулаларын; 30) қосбұрыш жəне жартыбұрыштардың формулаларын; 31) тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулаларын; 32) тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды немесе айырымға түрлендіру формулаларын;

33) классикалық ықтималдықтың анықтамасын; 34) геометриялық ықтималдықтың анықтамасын білуі қажет.

9-сынып оқушыларында:

1) екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулерді шығару;

2) екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шығару;

3) мəтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі арқылы шығару; 4) бір айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін шығару;

5) екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шығару; 6) екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйелерін шығару; 7) сандар тізбегінің жалпы мүшесінің формуласын табу;

8) сандар тізбегінің түрін анықтау; 9) сандар тізбегінің қасиеттерін анықтау;

10) арифметикалық жəне геометриялық прогрессияларды ажырату;

11)арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесін табу;

12) арифметикалық прогрессияның п мүшесінің қосындысының мəнін есептеу;

13) геометриялық прогрессияның п-ші мүшесін табу; 14) геометриялық прогрессияның п мүшесінің қосындысының мəнін есептеу; 15) шексіз кемімелі геометриялық прогрессия мүшелерінің қосындысының мəнін есептеу; 16) математикалық тұжырымдарды математикалық индукция əдісінің көмегімен дəлелдеу;

17)бұрыштың градустық жəне радиандық өлшемдерін табу;

18)бұрыштың градустық жəне радиандық өлшемдері арасындағы байланысты беретін формуланы қолдану; 19) тригонометриялық функциялардың мəндерін табу;

20) негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану; 21)келтіру формулаларын қолдану; 22) қосу формулаларын қолдану; 23) қосбұрыш жəне жартыбұрыштардың формулаларын қолдану; 24) тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру; 25)тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды немесе айырымға түрлендіру; 26) құрамында тригонометриялық функциялары бар өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау; 27)оқиғаның классикалық ықтималдығын табу; 28) оқиғаның геометриялық ықтималдығын табу; 29) таңдауда арифметикалық ортаны, мода мен медиананы табу біліктігі болуы тиіс.

27. 9-сынып оқушылары:

1) анықтамалықтарды қолдану; оқу, əдістемелік жəне анықтамалық əдебиеттерден анықтамаларды, формулалар жəне басқа да тұжырымдарды іздеу;

2) тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру кезінде формулалар мен түрлендіруді (қысқаша көбейту формулалары, тригонометрия формулалары, ұқсас қосылғыштарды біріктіру; бөлшекті қысқарту жəне т.б.) қолдану;

3) санды өрнектердің мəндерін есептеуде калькуляторды қолдану;

4) элементар функциялардың графиктерін салу кезінде компьютерлік бағдарламалармен жұмыс атқару; 5) тригонометриялық функциялардың мəндерін табуда В.Брадис кестесін қолдану; 6) тригонометриялық функцияның мəні бойынша санның (бұрыштың) мəндерін табуда В.Брадис кестесін қолдану дағдыларын меңгеруі тиіс.

28. Тұлғалық нəтижелер. Оқушылар:

1) Қазақстан Республикасының Конституциясына құрмет;

2) белсенді азаматтық қөзқарасын, патриоттық сезімін; 3) əлемдік дамуда өз елінің рөлін түсіну; 4) қазақ халқы мен елімізде өмір сүріп жатқан этностардың тарихына, мəдениетіне, əдет-ғұрпына жəне басқа байлықтарына құрмет;

5) өз елінің табиғатын сақтау жəне көркейтуге ұмтылатынын; 6) қарым-қатынас мəдениетін, этикалық нормаларды сақтауын; 7) салауатты өмір салтын сақтауға ұмтылуын; 8) өзіндік жұмыстарды орындау біліктігі мен өздігінен білім алу қабілетін;

9) үлкендерге құрмет жəне кішілерге қамқорлық, басқаларға деген мейірімділік пен кішіпейілділікті;

10) үлкендер мен жəне өз жасындағы құрбылармен қарым-қатынас жасау дағдысын;

11) жанұялық құндылыққа сыйластықпен қарау; 12)əлеуметтік ортаның ерекшеліктерін дұрыс бағалау біліктігін көрсете білуі тиіс.

29. Жүйелі-əрекеттік нəтижелер. Оқушылар:

1) анықтамалықтарды қолдану, оқу, əдістемелік жəне анықтамалық əдебиеттерден анықтамаларды, формулалар жəне басқа да тұжырымдарды іздеу біліктігін;

2) əртүрлі жағдайларда алгебралық білім жүйесін; 3) ақпаратты табу, талдау, өңдеу жəне жинақтау біліктігін;4) математикалық материал бойынша берліген алгоритмді сауатты орындауды; 5) математикалық формулаларды қолдану біліктігін, дербес жағдайларды жалпылау негізінде шамалар арасындағы тəуелділіктің формулаларын өздігінен құрастыру біліктігін;6) қоршаған орта мен саралас пəндердегі заңдылықтарды суреттеу жəне талдау үшін игерілген алгебралық түрлендірулер мен функционалды-графиктік кескіндеуді; 7) жуықтап жəне дəл, ауызша жəне инструменттер көмегімен есептеуді тиімді пайдалана отырып, практикалық есептеу техникасын қаншалықты игергенін;

8) математикаға тəн ойлау стилін, оның абстрактылығын, дəлелденуін, қатаңдығын;

9) дəлелдемелі пайымдау жүргізу, логикалық негізделген қорытындылар жасау біліктігін;

10) математикалық мəтінмен жұмыс жасау (талдау, қажетті ақпаратты алу), математикалық терминология мен символдарды қолдана отырып, өз ойын ауызша жəне жазбаша түрде анық жəне нақты түсіндіру біліктігін;

11) тану, жобалау, құрастыру жəне зерттеу əдістерін; 12) оқу қызметінің əртүрлі формаларында коммуникативтік қабілеттерін қолдана білуі тиіс.
«Геометрия» пəнінен оқу бағдарламасы

1. Түсінік хат

1. Оқу бағдарламасы Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2012 жылғы 23 тамыздағы №1080 қаулысымен бекітілген орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру) мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сəйкес əзірленген.

2. Геометрия – жаратылыстану-ғылыми пəндері мен формальды-логикалық теорияның ерекшеліктерін үйлестіретін математиканың негізгі бөлімдерінің бірі.

3. Негізгі мектепте геометрияны оқу барысында оқушылардың бойында:

1) жазықтықтағы геометриялық фигуралар туралы білімдері қалыптасып, тереңдетіледі жəне жүйеленеді;

2) логикалық жəне бейнелік ойлауы дамиды.

4. Оқушылардың геометриялық білім мен біліктер жүйесін басқа да жаратылыстану-ғылыми пəндерімен бірге кешенді түрде меңгеруі олардың ғылыми дүниетанымын қалыптастыруға жəне қоршаған əлемді танып білуге мүмкіндік жасайды.

5. Негізгі мектепте геометрияны оқу пəні ретінде оқытудың мақсаты:

1) барлық оқушыларды одан əрі оқуға қажетті геометрия облысындағы математикалық дайындықтың базалық деңгейімен қамтамасыз ету;

2) салалас пəндерді жəне жоғары сыныпта стереометрия курсын игеруге қажетті дайындықпен қамтамасыз ету.

6. Негізгі мектепте геометрия курсын игеру интеллектуалды дамыған тұлғаны тəрбиелеудегі келесі мақсаттарға қол жеткізуге бағытталған:

1) логикалық ойлауды дамыту; 2) геометриялық салуларды орындау жəне оның дұрыстығын негіздей білу біліктігі мен дағдыларын қалыптастыру жəне дамыту;

3) геометриялық білім мен математикалық іс-əрекет дағдылары негізінде практикалық қызмет дағдыларын қалыптастыру жəне дамыту;

4) оқушылардың кеңістіктік түсініктерін қалыптастыру;5) кеңістіктік ойлауды қалыптастыруға негіз жасау; 6) бейнелік ойлауды қалыптастыру; 7) функционалдық сауаттылықты дамыту; 8) графикалық сауаттылықты, эстетикалық талғамды дамыту.

7. Көрсетілген мақсаттарға сəйкес оқытудың келесі міндеттері шешілуі тиіс:

1) оқушылардың геометриялық фигуралар туралы түсініктерін, бір немесе бірнеше геометриялық фигуралардың элементтерінің арасындағы сандық жəне сапалық қатыстарды қалыптастыру; 2)дедукциялық ойлау (тура əдіс, қарсы ұйғару əдісі) дағдыларын қалыптастыру жəне дамыту; 3) қарапайым сызбаларды салу, өлшеу дағдыларын қалыптастыру; 4) өздігінен білім алу дағдыларын қалыптастыру жəне дамыту; 5) нақтылы объектіні бір немесе бірнеше геометриялық фигуралар түрінде беру біліктігін қалыптастыру жəне дамыту;

6) жазық фигуралардың қасиеттері туралы теориялық білімдерін кеңейту жəне жүйелеу;

7) есептеуге, дəлелдеуге жəне салуға арналған геометриялық есептерді шешу біліктігі мен дағдыларын қалыптастыру жəне дамыту;

8) күрделілігі əртүрлі сызбалардағы геометриялық фигураларды тану, есептерді шешу кезінде қосымша салулар мен көмекші сызбаларды пайдалану біліктігі мен дағдыларын кеңейту; 9) жазықтықтағы түрлендірулер арқылы алынған жазық фигуралардың бейнелерін салу біліктігін қалыптастыру жəне дамыту;

10) геометриялық есептерді алгебралық əдістермен шешу біліктігі мен дағдыларын қалыптастыру жəне дамыту; 11) оқушылардың кеңістік жəне кеңістіктік фигуралар туралы түсініктерін қалыптастыру;12) оқушыларды кеңістіктік фигуралардың кескіндерімен жəне олардың элементтерімен таныстыру.

8.Негізгі мектептегі геометрия курсының негізгі мазмұндық-əдістемелік бағыттары:

1) геометриялық фигуралар мен олардың қасиеттерінің бағыты;

2) шамаларды өлшеу бағыты; 3) векторлық-координаталық бағыт;

4) функционалдық бағыт; 5) кеңістіктік түсініктер бағыты.

9. 7-сынып геометрия курсында оқушылар:

1) геометриялық фигуралармен, олардың қасиеттерімен (нүкте, түзу, сəуле, кесінді, бұрыш, жазықтық, үшбұрыш, шеңбер);

2) геометриялық қатынастармен (тиістілік, қиылысу, параллельдік, перпендикулярлық, теңдік);3) геометриялық шамалармен (кесіндінің ұзындығы, бұрыштың өлшемі) танысады.

10. 7-сыныпта геометрияны оқытуда сызбалар кеңінен пайдаланылады, оқушылар геометриялық фигуралар мен қатынастардың қасиеттерін оқып біледі, есептер шығарады, теоремаларды дəлелдейді, циркуль жəне сызғыштың көмегімен негізгі салуларды орындайды, сызбаларды орындау дағдылары геометриялық түсініктерді қалыптастырумен қатар дамиды.

11. 8-сынып геометрия курсында оқушылардың:

1) жазықтықтағы геометриялық фигуралар туралы білімдері;

2) геометриялық фигураларды салу жəне дедукциялық ойлау (тура əдіс, қарсы ұйғару əдісі) дағдылары; 3) игерген қасиеттер мен формулаларды қолданып, геометриялық шамалардың (ұзындықтар, бұрыштар, аудандар) мəндерін есептеу біліктігі қалыптасады, тереңдетіледі жəне жүйеленеді.

12. 8-сынып оқушылары:

1) сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларымен жəне жазықтықтағы координаталар əдісімен танысады; 2)тригонометриялық өрнектерді түрлендірудің алғашқы дағдыларын жəне геометриялық есептерді шешуде координаталар əдісін қолдану дағдыларын меңгереді.

13. 9-сынып геометрия курсы оқылатын материалдың теориялық маңыздылығының, дедукциялық рөлінің жəне қарастырылатын объектілердің абстракциялық дəрежесінің артуымен сипатталады.

14. 9-сынып оқушылардың білім қоры векторлық-координаталық əдіс жəне түрлендірулер (қозғалыс жəне ұқсастық) əдісі сияқты геометриялық фигуралардың қасиеттерін игерудің жаңа əдістерімен толықтырылады, сонымен қатар стереометрия элементтерімен танысады.

15. Практикалық мазмұнды мысалдарды қарастыру оқушылардың геометриялық формалар мен қоршаған əлемдегі қатынастарды айыра білу жəне оларды геометрия тілімен суреттей білу біліктігін дамытады.

16. Геометрияны оқыту үдерісінде жаратылыстану-математикалық жəне қоғамдық-гуманитарлық циклдегі оқу пəндерімен пəнаралық байланыстар жүзеге асырылады.

17. «Алгебра» пəнімен пəнаралық байланыс:

1) бір айнымалысы бар теңдеулер мен теңсіздіктерді құрастыру жəне шешу;

2) теңсіздіктерді дəлелдеу; 3) геометриялық шамалардың қатынасына арналған есептерді шешуде пропорцияның қасиеттерін қолдану; 4) квадрат түбірдің қасиеттерін жəне санның модулін қолдану; 5) кейбір бұрыштардағы тригонометриялық функциялардың мəндерін қолдану; 6) тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қолдану; 7) геометриялық есептерді шешу үшін жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесін қолдану;

8) функциялардың графиктерін түрлендіруді жазықтықтағы қозғалыс пен ұқсастыққа берілген геометриялық есеп түрінде түсіндіру;

9) геометриялық есептерді алгебралық əдіспен шешу кезінде тепе-тең түрлендірулерді қолдану; 10) геометриялық есептерді шешу кезінде тригонометриялық өрнектердің тепе-тең түрлендірулерін қолдану. 18. «Физика» пəнімен пəнаралық байланыс:

1) геометриялық есептерді құрастыру жəне шешу кезінде физикалық үдерістерді сипаттау;

2) нақтылы үдерістер мен құбылыстарды суреттеуге жəне игеруге мүмкіндік беретін математикалық моделдердегі геометрия курсының негізгі ұғымдары туралы түсініктерін қалыптастыру;

3) векторлық алгебраны физикалық үдерістер моделінде түсіндіру.

19. «География» пəнімен пəнаралық байланыс:

1) география курсынан параллельдер жəне меридиандар туралы білімдерді пайдалану;

2)ендік пен бойлықты доға мен шеңбердің градустық өлшемі ретінде түсіндіру;

3) кластерлерді, энергиялық-өндірістік циклдердің схемаларын жəне графиктерін құрастыру; 4) географиялық объектілер кескіндерінің масштабтарын геометриялық фигуралардың ұқсастығы арқылы түсіндіру.

20. «Биология» пəнімен пəнаралық байланыс:

1) биологиялық құрылымдардағы симметриялар. 21. «Химия» пəнімен пəнаралық байланыстар: 1) атомдағы электрондардың кеңістіктік орналасуы;

2) органикалық қоспалардағы химиялық байланыстардың симметриялары;

3) геометриялық фигураларды оқуда əртүрлі заттар молекулаларының формаларын пайдалану.

22. «Информатика» пəнімен пəнаралық байланыс:

1) дайын сызбалар бойынша есептерді шешу мен динамикалық жағдайларды жаңғырту жəне геометриялық фигураларды бейнелеу үшін мультимедиялық құралдарды пайдалану;

2) қолданбалы программалар пакеттерін пайдаланып координаталық жазықтықта нүктелер жиынын салу; 3) қолданбалы программалар пакеттерін, электрондық басылымдар мен оқулықтарды пайдалану.

23. «Технология» жəне «Сызу» пəндерімен пəнаралық байланыстар:

1) сызу жəне өлшеу құралдарын пайдалану; 2) геометриялық фигураларды кескіндеу кезінде сызу дағдыларын пайдалану; 3) нақтылы объектілердің сызықтық жəне бұрыштық элементтерін өлшеудің əртүрлі əдістерін қолдану.

24. Қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы пəндермен пəнаралық байланыстар:

1) геометриялық ұғымдардың пайда болу тарихымен жəне дамуымен танысу;

2) қоғамның қазіргі даму кезеңінде əртүрлі геометриялық есептердің пайда болуын қамтамасыз ету;3) мəдени ескерткіштерде кездесетін геометриялық фигуралардың қасиеттерімен танысу; 4) математикалық терминдермен сөздік қорын байыту;

5) сөйлемді сауатты құрастыруға үйрету; 6) дедукциялық ойлауды, талдауды, дəлелдеуді жүзеге асыру кезінде өз ойын сауатты айта білуге үйрету.

25. «Геометрия» пəні бойынша оқу жүктемесінің көлемі:

1) 7 сыныпта – аптасына 2 сағаттан, оқу жылында 68 сағатты құрайды;

2) 8 сыныпта – аптасына 2 сағаттан, оқу жылында 68 сағатты құрайды;

3) 9 сыныпта – аптасына 2 сағаттан, оқу жылында 68 сағатты құрайды.

Оқыту нəтижелері оқушылардың дайындық деңгейiне қойылатын талаптарда көрсетілген жəне ол оқытудың қорытынды нəтижелерінің жүйесін береді, оған жету оқушының негізгі мектеп курсы бойынша оң нəтижелі аттестациясының міндетті шарты болып табылады.