Оқу пəнінің 7-сыныптағы базалық білім мазмұны

27. Геометрияның алғашқы ұғымдары (13 сағат):

1) геометрияның негізгі ұғымдары;

2) геометриялық фигура ұғымы;

3) нүкте, түзу, сəуле (жартытүзу), кесінді, жазықтық жəне олардың өзара орналасуы;

4) геометриялық фигураларға мысалдар: көпбұрыштар, көпжақтар (куб, тікбұрышты параллелепипед, пирамида);

5) фигуралардың теңдігі;

6) кесінділерді өлшеу;

7), бұрыштың градустық өлшемі жəне оның қасиеттері;

8) геометрияның аксиомалары; 9) бұрыштың биссектрисасы; 10) теорема жəне теореманы дəлелдеу; 11) сыбайлас жəне вертикаль бұрыштар жəне олардың қасиеттері.

28. Үшбұрыштар (19 сағат):

1) үшбұрыш жəне оның түрлері; 2) бізді қоршаған əлемдегі үшбұрыштар;

3) үшбұрыштың медианалары, биссектрисалары жəне биіктіктері; 4) үшбұрыштың сыртқы бұрышы; 5) үшбұрыштардың теңдігі, үшбұрыштар теңдігінің белгілері;

6) теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттері мен белгілері;

7) перпендикуляр түзулер;8) перпендикуляр жəне көлбеу; 9) нүктеден түзуге дейінгі қашықтық;10) тікбұрышты үшбұрыш, тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілері;

11) сүйір бұрышы 30º жəне 45º болатын тікбұрышты үшбұрыштардың қасиеттері;

12) үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатыстар;

13) үшбұрыштың теңсіздігі.

29. Түзулердің өзара орналасуы (12 сағат):

1) қиылысқан түзулер; 2) параллель түзулер, түзулердің параллельдік белгілері;

3)бізді қоршаған əлемдегі параллель түзулер; 4) үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы; 5) параллель түзулердің қасиеттері; 6) параллель түзулердің арақашықтығы.

30. «Шеңбер. Геометриялық салулар (18 сағат)»:

1) шеңбер жəне оның элементтері (хорда, диаметр, радиус, доға); 2) диаметр мен хорданың перпендикулярлығы туралы теоремалар; 3) шеңберге жанама жəне оның қасиеттері; 4) түзу мен шеңбердің өзара орналасуы; 5) екі шеңбердің өзара орналасуы;

6) центрлік бұрыштар, доғаның градустық өлшемі; 7)жазықтықтағы нүктелердің геометриялық орны: орта перпендикуляр жəне бұрыштың биссектрисасы;

8) үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер; 9) үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер;

10) салу есептері, салу есептерін шешу кезеңдері.

31. «Қайталау. Есептер шығару (6 сағат)».

3. Оқу пəнінің 8-сыныптағы базалық білім мазмұны

32. 7-сынып геометрия курсын қайталау (4 сағат):

1) нүкте, түзу, сəуле (жартытүзу), кесінді, жазықтық жəне олардың өзара орналасуы;

2) фигуралардың теңдігі; 3) геометрия аксиомалары; 4) теорема жəне теореманы дəлелдеу;

5) сыбайлас жəне вертикаль бұрыштар жəне олардың қасиеттері; 6) үшбұрыштар теңдігінің белгілері; 7) теңбүйірлі үшбұрыш; 8) тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілері мен қасиеттері; 9) үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатыстар; 10) параллель түзулердің белгілері мен қасиеттері; 11) үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы; 12) шеңбер; 13) түзу мен шеңбердің, екі шеңбердің өзара орналасуы; 14) центрлік бұрыш, доғаның градустық өлшемі; 15) салу есептері.

33. Төртбұрыштар (18 сағат):

1) төртбұрыштың анықтамасы, дөңес төртбұрыштар, төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы; 2) параллелограмм жəне оның қасиеттері; 3) параллелограммның белгілері;

4) тіктөртбұрыш, ромб, квадрат жəне олардың қасиеттері мен белгілері; 5) Фалес теоремасы, пропорционал кесінділер; 6) трапеция; 7)бізді қоршаған əлемдегі төртбұрыштар (параллелограммдар, тіктөртбұрыштар, ромбтар, квадраттар, трапециялар);

8) үшбұрыштың орта сызығы, трапецияның орта сызығы; 9) үшбұрыштың тамаша нүктелері.

34. Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар (15 сағат):

1) тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі жəне котангенсі;2) Пифагор теоремасы; 3) негізгі тригонометриялық тепе-теңдік жəне оның салдары; 4) 30º, 45º, 60º бұрыштардың синус, косинус, тангенс жəне котангенс тригонометриялық функцияларының мəндері; 5)тікбұрышты үшбұрыштарды шешу;

6) тікбұрышты үшбұрыштарды салу

35. Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі (10 сағат):

1) жазықтықтағы нүктенің координаталары, кесінді ортасының координаталары, екі нүктенің арақашықтығы; 2) шеңбердің теңдеуі, түзудің теңдеуі;

3) есептерді шешуде координаталарды қолдану.

36. Аудан (14 сағат):

1) фигураның ауданы туралы түсінік;2) фигуралардың теңшамалылығы жəне теңқұралғандығы; 3) тіктөртбұрыштың, параллелограммның, үшбұрыштың жəне трапецияның аудандары.

37. «Қайталау. Есептер шығару (7 сағат)».
4. Оқу пəнінің 9-сыныптағы базалық білім мазмұны

38.8-сынып геометрия курсын қайталау (4 сағат):

1) төртбұрыш, дөңес төртбұрыштар; 2) параллелограмм, тіктөртбұрыш, ромб, квадрат, трапеция жəне олардың қасиеттері мен белгілері; 3) пропорционал кесінділер туралы теоремалар;4) үшбұрыштың тамаша нүктелері; 5) Пифагор теоремасы;

6) сүйір жəне доғал бұрыштардың тригонометриялық функциялары;7) жазықтықтағы координаталар əдісі; 8) үшбұрыштың жəне кейбір төртбұрыштардың аудандары.

39. Векторлар (16 сағат):

1) вектор ұғымы; 2) коллинеар векторлар; 3) вектордың ұзындығы (модулі) жəне бағыты; 4)векторлардың теңдігі, векторларды қосу жəне оның қасиеттері, векторларды азайту, векторды санға көбейту;5) векторлардың коллинеарлық критерийі; 6) векторды санға көбейтудің қасиеттері; 7) жазықтықтағы векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктеу; 8) тікбұрышты координаталар жүйесіндегі векторлар, вектордың координаталары;

9) векторлардың арасындағы бұрыш; 10) вектордың координаталық осьтердегі проекциялары; 11) векторлардың скалярлық көбейтіндісі; 12) тікбұрышты координаталар жүйесінде түзудің берілуінің əртүрлі тəсілдері (екі нүктемен, нүкте жəне бұрыштық коэффициентімен берілген түзудің теңдеулері);

13) есептерді шешуде векторларды қолдану.

40. Жазықтықтағы түрлендірулер (10 сағат):

1)жазықтықты түрлендіру, қозғалыс жəне оның қасиеттері; 2) фигуралардың теңдігі жəне оның қасиеттері; 3) жазықтықтағы қозғалыстар – осьтік жəне центрлік симметриялар, параллель көшіру, бұру; 4) гомотетия, ұқсастық түрлендіру жəне оның қасиеттері;

5) ұқсас фигуралар; 6) үшбұрыштар ұқсастығының белгілері, тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығы.

41. Көпбұрыштар (13 сағат):

1) сынық сызық; 2) дөңес көпбұрыштар, дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы;

3) шеңберге іштей сызылған бұрыштар жəне олардың қасиеттері;

4) шеңбердің хордалары мен қиюшы кесінділерінің пропорционалдығы туралы теорема;

5) шеңберге іштей жəне сырттай сызылған төртбұрыштар; 6) дұрыс көпбұрыштар;

7) іштей жəне сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын, қабырғаларды, периметрді жəне ауданды байланыстыратын формулалар; 8) дұрыс көпбұрыштарды салу;

9) бізді қоршаған əлемдегі көпбұрыштар.

42. Үшбұрыштарды шешу (7 сағат):

1) синустар жəне косинустар теоремалары; 2) үшбұрыштарды шешу;

3) геометриялық есептерді жəне практикалық мазмұнды есептерді шешуде тригонометрияны қолдану.

43. Шеңбердің ұзындығы жəне дөңгелектің ауданы (6 сағат):

1) шеңбердің ұзындығы, π саны; 2) шеңбердің доғасының ұзындығы;

3) бұрыштың радиандық өлшемі;4) дөңгелектің жəне оның бөліктерінің (сегменттің жəне сектордың) ауданы.

44. Стереометрия элементтері (6 сағат):

1) стереометрия аксиомалары жəне олардың қарапайым салдарлары;

2) кеңістіктегі екі түзудің, түзу мен жазықтықтың, екі жазықтықтың өзара орналасуы;

3) түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш; 4)түзулердің, түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы; 5) параллелепипед, тік жəне көлбеу призмалар, пирамида, олардың қырларының өзара орналасуы, биіктік;6) цилиндр, конус, шар жəне олардың кескіндері;

7) бізді қоршаған əлемдегі кеңістіктік геометриялық фигуралар.

45. «Қайталау. Есептер шығару (6 сағат)».

46. Оқушылардың дайындық деңгейі пəндік, тұлғалық, жүйелі-əрекеттік нəтижелері бойынша бағаланады.

47. Пəндік нəтижелер «білуі тиіс» жəне «меңгеруі тиіс» аспектілерімен көрсетілген.

48. 7-сынып геометрия курсын оқу нəтижесінде, оқушылар білуі тиіс:

1) геометрия нені оқытатынын; 2) геометрия аксиомаларын; 3) кесіндінің анықтамасын;

4) сəуленің (жартытүзудің) анықтамасын; 5) бұрыштың анықтамасын;6)кесінділердің теңдігінің анықтамасын; 7) бұрыштардың теңдігінің анықтамасын;

8) фигуралардың теңдігінің анықтамасын; 9) бұрыштың биссектрисасының жəне кесіндінің ортасының анықтамаларын; 10) кесінділерді жəне бұрыштарды салыстыруды;
11) теореманы, теореманың шарты мен қорытындысын, теореманы дəлелдеуді, теоремалардың түрлерін; 12) сыбайлас бұрыштардың анықтамасын;

13) сыбайлас бұрыштардың қасиеттерін; 14) вертикаль бұрыштардың анықтамасын;

15) вертикаль бұрыштардың қасиеттерін; 16) үшбұрыштың анықтамасын, үшбұрыштардың түрлерін; 17) үшбұрыштың медианасының, биссектрисасының жəне биіктігінің анықтамаларын; 18) үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теореманы;

19) үшбұрыштар теңдігінің белгілерін; 20) теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттері мен белгілерін;21) перпендикуляр түзулердің анықтамасын; 22) берілген түзуге перпендикуляр мен көлбеудің анықтамасын; 23) перпендикуляр түзулердің қасиеттерін;

24) тікбұрышты үшбұрыштың анықтамасын; 25) тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілерін; 26) үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатыстарды;

27) үшбұрыштың теңсіздігін; 28) сүйір бұрышы 30º жəне 45º болатын тікбұрышты үшбұрыштардың қасиеттерін; 29) параллель түзулердің анықтамасын;

30) параллельдік аксиомасын; 31) екі түзуді үшінші түзу қиғанда пайда болған бұрыштардың анықтамаларын; 32) түзулердің параллельдік белгілерін;

33) параллель түзулердің қасиеттерін; 34) үшбұрыш бұрыштарының қосындысы туралы теореманы; 35) шеңбердің анықтамасын; 36) радиустың, диаметрдің, доғаның жəне хорданың анықтамаларын; 37)шеңберге жүргізілген жанаманың анықтамасын;

38) диаметр мен хорданың перпендикулярлығы туралы теореманы жəне оған кері теореманы; 39)шеңберді қиюшының анықтамасын; 40) шеңберге одан тыс жатқан нүктеден жүргізілген жанамалардың қасиетін;

41) центрлік бұрыш пен доғаның градустық өлшемінің анықтамасын;

42) екі шеңбердің өзара орналасуын;

43) үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің анықтамасын;

44) үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің анықтамасын;

45) нүктелердің геометриялық орны ұғымын; 46) кесінділердің ұштарынан жəне бұрыштың қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатқан нүктелердің жиынын;

47) «геометриялық салу» ұғымының мəнін; 48) салу есептерін шешу кезеңдерін;

49) салудағы талдаудың мəнін; 50) салу есептерін шешудегі дəлелдеуді жəне зерттеуді;

51) сызбаларды орындаудың қарапайым ережелерін.

49. 7-сынып геометрия курсын оқу нəтижесінде, оқушылар келесі біліктерді меңгеруі тиіс:

1) сызу құралдарымен жұмыс істеу;

2) фигуралардың белгілеулерін дұрыс оқи білу жəне жаза білу;

3) геометриялық фигураларды кескіндеу; 4) есептің шарты бойынша сызбаларды орындау;

5) сызбалардан геометриялық фигураларды танып білу жəне олардың өзара орналасуын ажырата білу; 6) қоршаған əлемдегі геометриялық фигураларды танып білу;

7) фигуралардың оқып игерілген қасиеттеріне жəне олардың арасындағы қатынастарға сүйеніп жəне қосымша салуларды қолдана отырып, геометриялық есептерді шешу;

8) суретте нүктелерді, кесінділерді жəне түзулерді белгілеу, кесінділерді жəне транспортирдің көмегімен бұрыштарды салыстыру, бұрыштың биссектрисасын жүргізу;

9) нүктелердің, кесінділердің жəне түзулердің өзара орналасуын анықтау жəне сипаттау;

10) суретте аталған фигураларды өзара орналасуы бойынша кескіндеу;

11) кесінділерге амалдар орындау;12сүйір, тік, доғал жəне жазыңқы бұрыштарды ажырата білу; 13) сүйір, тік, доғал жəне жазыңқы бұрыштарды кескіндеу;

14) суреттен вертикаль жəне сыбайлас бұрыштарды табу; 15) берілген бұрышпен вертикаль немесе сыбайлас болатын бұрышты салу; 16) вертикаль немесе сыбайлас бұрыштардың біреуінің белгілі градустық өлшемі бойынша екіншісінің градустық өлшемін табу; 17) суреттен берілген үшбұрыштарды жəне олардың қабырғаларын, төбелері мен бұрыштарын табу; 18) үшбұрыштарды кескіндеу жəне олардың периметрін табу; 19) үшбұрыштың биссектрисасын, биіктігін жəне медианасын салу;

20) сүйірбұрышты, тікбұрышты жəне доғалбұрышты үшбұрыштарды ажырата білу жəне оларды суреттерде кескіндеу;

21) қабырғалары əртүрлі, теңбүйірлі жəне теңқабырғалы үшбұрыштарды ажырата білу жəне оларды суреттерде кескіндеу; 22) есептерді шешуде теңбүйірлі жəне теңқабырғалы үшбұрыштардың қасиеттерін пайдалану; 23)екі тең үшбұрыштардың сəйкес элементтерін табу; 24) есептерді шешуде үшбұрыштар теңдігінің белгілерін пайдалану;

25) берілген нүкте арқылы берілген түзуге перпендикуляр түзуді жүргізу;

26) перпендикуляр түзулердің қасиеттерін қолдануға есептер шешу;

27) ұзындығы берілген нүктеден берілген түзуге дейінгі қашықтыққа тең болатын кесіндіні анықтау;

28) есептерді шешуде тікбұрышты үшбұрыштардың белгілерін қолдану;

29) параллель екі түзуді үшінші түзу қиғанда пайда болған бұрыштардың теңдігін орнату;

30) суреттен айқыш, сəйкес жəне тұстас бұрыштардың жұптарын көрсету;

31) түзулердің параллельдігіне арналған есептерді шешу;

32) үшбұрыштың екі бұрышының белгілі шамалары бойынша үшінші бұрышының шамасын табу; 33) үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын табу;

34) шеңберге жанама жүргізу; 35) үшбұрышқа іштей жəне сырттай сызылған шеңберлердің центрлерінің, радиустарының жəне жанасу нүктелерінің орналасуын көрсету; 36) есептерді шешуде жанаманың қасиеттерін пайдалану;

37) суретте үшбұрышқа іштей жəне сырттай сызылған шеңберлерді кескіндеу;

38) үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрін табу; 39) үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрін табу; 40) кесінділердің ұзындықтарын жəне бұрыштардың шамасын өлшеуге, сыбайлас жəне вертикаль бұрыштардың қасиеттерін қолдануға, салуға арналған есептерді шешу; 41) сызу құралдарының көмегімен кесіндіні жəне бұрышты тең екі бөлікке бөлу; 42) бұрыштың биссектрисасын салу; 43) кесіндінің орта перпендикулярын жүргізу; 44) берілген түзуге перпендикуляр түзуді салу;

45) белгілі элементтері бойынша тікбұрышты үшбұрышты, үшбұрышты салу;

46) кесіндіні берілген қатынаста бөлу; 47) төртінші пропорционал кесіндіні салу.

50.8-сынып геометрия курсын оқу нəтижесінде, оқушылар білуі тиіс:

1) төртбұрыштың, дөңес төртбұрыштың анықтамаларын; 2) төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теореманы; 3) параллелограмның анықтамасын жəне оның элементтерін; 4) параллелограмның қасиеттері мен белгілерін; 5) тіктөртбұрыштың, ромбтың жəне квадраттың анықтамаларын, белгілерін жəне қасиеттерін;

6) Фалес теоремасын; 7) пропорционал кесінділер туралы теореманы;8) трапецияның, теңбүйірлі жəне тікбұрышты трапециялардың анықтамаларын жəне олардың элементтерін; 9) үшбұрыштың орта сызығының анықтамасын жəне оның қасиеттерін;

10) трапецияның орта сызығының анықтамасын жəне оның қасиеттерін; 11)

үшбұрыштың төрт тамаша нүктелерінің атауларын; 12) үшбұрыштың медианаларының, биіктіктерінің, биссектрисаларының жəне қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлардың қасиеттерін; 13) тікбұрышты үшбұрыштағы сүйір бұрыштң синусы, косинусы, тангенсі жəне котангенсінің анықтамаларын;

14) Пифагор теоремасын жəне оған кері теореманы; 15) негізгі тригонометриялық тепе-теңдікті жəне кейбір басқадай тепе-теңдіктерді; 16) 30º, 45º, 60º бұрыштардың тригонометриялық функцияларының мəндерін; 17) тікбұрышты үшбұрыштарды шешудің негізгі əдістерін; 18) кесінді ортасының координаталарының формуласын;

19) тікбұрышты координаталар жүйесіндегі екі нүктенің арақашықтығының формуласын;

20) түзу мен шеңбердің теңдеулерін;21)теңшамалы жəне теңқұралған фигуралардың анықтамаларын; 22) аудандарды өлшеу аксиомаларын, аудандардың өлшем бірліктерін;

23) тіктөртбұрыш, квадрат, үшбұрыш, параллелограмм жəне трапецияның аудандарын табу формулаларын.

51. 8-сынып геометрия курсын оқу нəтижесінде, оқушылар келесі біліктерді меңгеруі тиіс:

1) қоршаған əлемдегі заттарды суреттеуде геометриялық тілді пайдалану; 2) талдау жүргізу, салыстыру, жалпылау, нақтылау, аналогияны қолдану, ой қорыта білу;

3) сызу құралдарымен жұмыс істеу; 4) есептің шарты бойынша сызбаларды орындау;

5) қоршаған əлемдегі геометриялық фигураларды танып білу; 6) геометриялық шамалардың (ұзындықтар, бұрыштар, аудандар) мəндерін есептеу;

7) 0-ден 90°-қа дейінгі бұрыштардағы тригонометриялық функциялардың мəндерін анықтау, белгілі бір мəні бойынша тригонометриялық функциялардың мəндерін табу;

8) үшбұрыштардың, төртбұрыштардың қабырғаларын, бұрыштарын жəне аудандарын табу;9) фигуралардың оқып игерілген қасиеттеріне жəне олардың арасындағы қатынастарға сүйеніп, қосымша салуларды, алгебралық жəне тригонометриялық аппаратты қолдана отырып, геометриялық есептерді шешу;

10) параллелограмды, тіктөртбұрышты, квадратты, ромбты жəне трапецияны сипаттауды жəне ажырата білу; 11) суреттен төртбұрыштарды жəне олардың қабырғаларын, төбелері мен бұрыштарын табу; 12) суретте төртбұрышты, оның диагональдары мен биіктіктерін кескіндеу; 13) параллелограмның элементтерінің арасындағы қатыстарды бейнелейтін есептерді шешу;14) циркуль мен сызғыштың көмегімен кесіндіні тең n бөлікке бөлу;

15) пропорционал кесінділерді салу; 16) берілген екі кесіндінің қатынасындай етіп кесіндіні қатынасқа бөлу; 17) трапецияның белгісіз элементтерін табуға арналған есептерді шешу; 18) үшбұрыш пен трапецияның орта сызықтарының қасиеттерін қолдануға арналған есептерді шешу; 19)үшбұрыштың тамаша нүктелерін пайдаланып есептерді шешу; 20) сүйір бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі жəне котангенсінің мəндерін табуға арналған есептерді шешу; 21) тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларын қолдану;

22) тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларын табу үшін Пифагор теоремасын қолдану;

23) қабырғалары бойынша үшбұрыштың тікбұрышты болатынын тексеру;

24) геометриялық есептерді шешуде негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану;

25) sinα, cosα, tgα жəне ctgα мəндерінің біреуінің белгілі мəні бойынша қалғандарының мəндерін табу; 26) үшбұрыш элементтерінің жуық сандық мəндерін табуға арналған есептерді шешу; 27) синус, косинус, тангенс жəне котангенстің белгілі мəндері бойынша бұрышты салу; 28) кесінді ортасының координаталарын оның ұштарының координаталары бойынша табу; 29) нүктелердің арақашықтығын (кесіндінің ұзындығын) осы нүктелердің координаталары бойынша табу;

30) тікбұрышты координаталар жүйесіндегі екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын пайдаланып есептер шешу;31) центрінің координаталары мен радиусы бойынша шеңбердің теңдеуін жазу; 32) берілген теңдеуі бойынша шеңбердің центрінің координаталары мен радиусын табу; 33) екі нүкте арқылы өтетін немесе координаталық осьтердің біреуіне параллель болатын түзудің теңдеуін табу;

34) түзулердің, түзу мен шеңбердің, екі шеңбердің қиылысу нүктесін табу;

35) берілген элементтері бойынша квадраттың, тіктөртбұрыштың, параллелограммның, үшбұрыштың жəне трапецияның аудандарын есептеу;

36) тіктөртбұрыштың, квадраттың, үшбұрыштың, параллелограммның жəне трапецияның аудандарын табу формулаларын қолдану.

52. 9-сынып геометрия курсын оқу нəтижесінде, оқушылар білуі тиіс:

1) бағытталған кесіндінің жəне вектордың анықтамасын;

2) вектордың ұзындығының, нөлдік вектордың анықтамасын;

3) бірдей жəне қарама-қарсы бағытталған векторларды, бағытталған кесінділердің жəне векторлардың теңдігін; 4) нүктеден векторды салу туралы теореманы;

5) векторларды қосу мен азайту амалдарының анықтамаларын; 6) екі векторды қосудың үшбұрыш жəне параллелограмм ережелерін;

7) үшбұрыш, параллелограмм жəне көпбұрыш ережелерін қолдану аймағын;

8) векторлардың айырымын салудың əртүрлі тəсілдерін; 9) векторларды қосу амалының қасиеттерін; 10) векторды санға көбейтудің анықтамасын; 11) векторлардың коллинеарлық критерийін; 12) векторды санға көбейтудің қасиеттерін;

13) векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктеу туралы теореманы;

14) вектордың координаталарының анықтамасын; 15) вектордың координаталарын оның ұштарының координаталары бойынша табу ережесін; 16) координаталары берілген векторлардың теңдігін; 17) координаталары берілген векторларға амалдар қолдану туралы теореманы; 18) коллинеар векторлардың координаталары арасындағы байланысты;

19) вектордың ұзындығын есептеу формуласын; 20) екі вектордың арасындағы бұрыштың анықтамасын; 21)вектордың координаталарын оның ұзындығы жəне осы вектормен Ох осі арасындағы бұрышы арқылы өрнектелуін;

22) векторлардың скалярлық көбейтіндісінің анықтамасын жəне қасиеттерін; 23)координаталары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін; 24)векторлардың арасындағы бұрыштың косинусының формуласын; 25) векторлардың перпендикулярлық шартын; 26) тікбұрышты координаталар жүйесінде түзудің əртүрлі берілу тəсілдерін;

27) түзудің бұрыштық коэффициентінің анықтамасын; 28) түзудің бұрыштық коэффициентінің геометриялық мағынасын; 29) түзулердің параллельдік жəне перпендикулярлық шарттарын; 30) екі нүктемен, нүкте жəне бұрыштық коэффициентімен берілген түзудің теңдеулерін; 31) жазықтықтағы қозғалыстың жəне оның дербес түрлерінің параллель (көшіру, осьтік жəне центрлік симметриялар, бұру) анықтамаларын;

32) фигуралардың теңдігі туралы теореманың тұжырымдамасын;

33) гомотетияның анықтамасын жəне оның қасиеттерін;34) ұқсастық түрлендірудің жəне ұқсас фигуралардың анықтамасын; 35) ұқсас фигуралардың қасиеттерін;

36) ұқсастық түрлендірудің қасиеттерінің тұжырымдамасын; 37)үшбұрыштар ұқсастығының белгілерін; 38)ұқсас фигуралардың аудандарының арасындағы байланысты; 39) дөңес көпбұрыштың анықтамасын; 40)дөңес n-бұрыштың бұрыштарының қосындысы туралы теореманы; 41) іштей сызылған бұрыштың өлшемі туралы теореманы; 42) шеңберге іштей жəне сырттай сызылған төртбұрыштардың қасиеттерін жəне белгілерін;43)дұрыс көпбұрыштың анықтамасын;

44) дұрыс көпбұрыштардың қасиеттерін; 45) дұрыс көпбұрышқа іштей жəне сырттай сызылған шеңберлердің бар болуы туралы теореманы; 46)іштей жəне сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын дұрыс көпбұрыштың қабырғасы арқылы өрнектейтін формулаларды; 47) дұрыс көпбұрыштың ауданын оның периметрі мен оған іштей сызылған шеңбердің радиусы арқылы өрнектейтін формуланы;

48) дұрыс көпбұрыштың ауданын оған сырттай сызылған шеңбердің радиусы арқылы өрнектейтін формуланы;

49) кейбір дұрыс көпбұрыштарды салуды; 50) косинустар теоремасын; 51)

синустар теоремасын; 52) үшбұрыштың бұрыштарының косинустарын оның қабырғалары арқылы өрнектейтін формуланы;53)бұрыштың (доғаның) градустық жəне радиандық өлшемдерінің арасындағы байланысты; 54) доға ұзындығының оның градустық жəне радиандық өлшемдері арқылы өрнектелуін; 55) π санының үтірден кейін екі таңбаға дейінгі дəлдікпен алынған жуық мəнін; 56) шеңбердің ұзындығын оның радиусы жəне диаметрі арқылы өрнектейтін формулаларды;57) доға ұзындығының формуласын; 58)бұрыштың градустық өлшемін радианға көшіру ережесін; 59) бұрыштың радиандық өлшемін градусқа көшіру ережесін; 60) дөңгелектің жəне сектордың аудандарының формулаларын; 61) сегменттің ауданын есептеу ережесін; 62) стереометрия аксиомаларын жəне олардың қарапайым салдарларын; 63) түзулердің, түзу мен жазықтықтың, екі жазықтықтың өзара орналасуының түрлерін; 64) кеңістіктегі параллель түзулердің қасиеттерін; 65) параллель жазықтықтардың анықтамасын; 66) түзу мен жазықтықтың параллельдігінің анықтамасын; 67) түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыштың анықтамасын; 68) түзулердің, түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының анықтамасын.

53. 9-сынып геометрия курсын оқу нəтижесінде, оқушылар келесі біліктерді меңгеруі тиіс:

1) қоршаған əлемдегі заттарды суреттеуде геометриялық тілді пайдалану;

2) талдау жүргізу, салыстыру, жалпылау, нақтылау, аналогияны қолдану, ой қорыта білу;

3) сызу құралдарымен жұмыс істеу; 4) жазық жəне кеңістіктік геометриялық фигураларды кескіндеу; 5) есептің шарты бойынша сызбаларды орындау; 6) фигураларды түрлендіру;

7) сызбалардан геометриялық фигураларды танып білу, олардың өзара орналасуын ажырата білу; 8) қоршаған əлемдегі геометриялық фигураларды танып білу;

9) дөңес жəне дөңес емес көпбұрыштарды ажырата білу; 10) векторларға амалдар қолдану, вектордың ұзындығын жəне координаталарын, векторлардың арасындағы бұрышты есептеу; 11)геометриялық шамалардың (ұзындықтар, бұрыштар, аудандар) мəндерін есептеу; 12)фигуралардың оқып игерілген қасиеттеріне жəне олардың арасындағы қатынастарға сүйеніп жəне қосымша салуларды, алгебралық жəне тригонометриялық аппаратты, симметрия түсінігін қолдана отырып, геометриялық есептерді шешу;

13) жазық жəне кеңістіктік фигураларды ажырата білу; 14) векторларды суретте кескіндеу жəне белгілеу немесе жазылудан вектордың басы мен ұшын ажырата білу;

15) жазықтықтағы екі жəне бірнеше векторлардың қосындысын табу;16)суретте екі вектордың қосындысы мен айырымын геометриялық түрде кескіндей білу;

17) векторлардың қосындысын табу үшін үшбұрыш, параллелограм жəне көпбұрыштар ережелерін қолдану; 18) вектордың санға көбейтіндісін табу; 19)коллинеар векторларды ажырата білу; 20) векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктеу;

21) векторлардың жіктелуін суретте кескіндеу; 22) векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктеуге арналған есептерді шешу; 23) вектордың координаталарын оның басы мен ұшының координаталары бойынша табу;24) бірнеше векторлардың қосындысының (айырымының) жəне вектордың санға көбейтіндісінің координаталарын табу;

25) есептерді шешуде координаталары берілген векторлардың теңдігі мен коллинеарлық шарттарын пайдалану; 26) координаталары бойынша вектордың ұзындығын табу;

27) векторлардың скалярлық көбейтіндісін табу; 28) координаталары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін табу; 29) векторлардың арасындағы бұрыштың косинусын табу; 30) есептеуге жəне дəлелдеуге арналған есептерді шешуде векторлардың скалярлық көбейтіндісін пайдалану; 31) екі нүктемен, нүкте жəне бұрыштық коэффициентімен берілген түзудің теңдеулерін табу; 32) түзудің бұрыштық коэффициентін табу; 33) геометриялық есептерді шешуде түзулердің параллельдік жəне перпендикулярлық шарттарын пайдалану; 34) осьтік жəне центрлік симметриялар, параллель көшіру, бұру кезіндегі фигуралардың бейнелерін салу;

35) гомотетия кезіндегі əртүрлі фигуралардың бейнелерін салу;

36) ұқсас үшбұрыштардың сəйкес элементтерін табу; 37) үшбұрыштардың ұқсастық коэффициентін табу; 38) есептерді шешуде үшбұрыштар ұқсастығының белгілерін пайдалану; 39) ұқсас фигуралардың аудандарының арасындағы қатынасты қолдану;

40) дұрыс көпбұрыштың төбесіндегі бұрыштарды табу; 41) дөңес n-бұрыштың бұрыштарының қосындысын жəне дұрыс n-бұрыштың бұрыштарын, бұрыштарының қосындысы бойынша дұрыс көпбұрыштың қабырғаларының санын табу; 42)

центрлік жəне іштей сызылған бұрыштарды суретте кескіндей жəне таба білу;

43) есептерді шешуде центрлік жəне іштей сызылған бұрыштардың қасиеттерін қолдану;

44) дұрыс көпбұрыштың қабырғасын жəне ауданын оған іштей жəне сырттай сызылған шеңберлердің радиустары арқылы өрнектеу;

45) үшбұрыштың элементтерін табу үшін синустар жəне косинустар теоремаларын қолдану; 46) геометриялық есептерді шешуде тригонометрияны қолдану;

47) шеңбердің ұзындығын жəне доғаның ұзындығын табу; 48) доғаның жəне бұрыштың градустық өлшемін радианға жəне керісінше көшіруді орындау;

49) дөңгелектің ауданын радиусы жəне диаметрі бойынша табу; 50) центрлік бұрышы градуспен немесе радианмен өлшенген сектордың ауданын, сегменттің ауданын табу;

51) негізгі кеңістіктік фигураларды кескіндеу; 52) түзулердің жəне жазықтықтардың өзара орналасуын сызбаларда көрнекі түрде бейнелеу; 53) призманың, пирмиданың, цилиндрдің, конустың, шардың кескіндерін салу.

54. Тұлғалық нəтижелер:

1) мемлекеттік тілді жəне өз ана тілін білуі, қазақ халқының жəне Қазақстанда өмір сүріп жатқан басқа да ұлыстардың тарихына, мəдениетіне, салт-дəстүріне жəне басқа құндылықтарына құрметпен қарауы тиіс;

2) адамдармен қарым-қатынаста жоғары мəдениеттілік танытуы, этикалық нормаларды сақтай білуі тиіс; 3) өздігінен білім алу, өзін-өзі дамыту жəне өз мүмкіндігін жүзеге асыру қабілеттілігі болуы тиіс; 4) оқу жəне танып білу ынтасының қалыптасуы тиіс;

5) математикалық оқу қызметінің үдерісіне жəне нəтижесіне бақылау жасай білуі тиіс;

6) білім беру, қоғамдық пайдалы, оқу-зерттеушілік, шығармашылық жəне басқа да қызмет түрлерінде құрдастарымен, үлкен жəне кіші жастағылармен қарым-қатынас жасау мен ынтымақтастықта болуда коммуникативтік дағдыларды меңгеруі тиіс.

55. Жүйелі-əрекеттік нəтижелер:

1) индукциялық жəне дедукциялық ойлау тəсілдерін қолдануы, геометриялық есептерді шешудің əртүрлі жолдарын көре білуі тиіс;

2) геометриялық шамаларды табуға байланысты (қажеттілігіне қарай анықтамалықтарды жəне техникалық құралдарды пайдаланып) практикалық есептерді құрастыра жəне шығара білуі тиіс;

3) жазық геометриялық фигуралардың қасиеттері туралы ғылыми ақпараттарды жинақтай, талдай, өңдей жəне пайдалана білуі тиіс;