«Математикалық анализ 1»



бет5/33
Дата01.08.2020
өлшемі0,63 Mb.
#75947
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   33
Байланысты:
d9e40045-91c1-11e3-8e6b-f6d299da70eeУМКД матан 1курс 2-сем

4. Бөлшектеп интегралдау.

u және v дифференциалданатын функция болсын. Сонда uv көбейтіндісінің дифференциалы мына формуламен табылады. Интегралдасақ, . Бірақ, . Болғандықтан болады. Бұл бөлшектеп интегралдау формуласы деп аталады.

Мысалы.

Кейде бөлшектеп интегралдауды бірнеше рет қолдану керек болады.



Бөлшектеп интегралдау әдісімен есептелетін, жиі кездесетін кейбір интегралдарды қарастырайық.

І. интегралдар. Мұндағы к-кез келген сан. Бұл интегралдарды бөліктеп интегралдау үшін белгілеу керек.

ІІ. интегралдар. Мұндағы P(x) –көпмүшелік. Бұл интегралдарды бөліктеп интегралдау үшін -ке көбейтілген функцияны u деп белгілеу керек.

ІІІ. интегралдар. Мұндағы а және в сандар. Бұл интегралдарды екі рет бөліктеп интегралдау арқылы табылады.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   33




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет