§ 2. МАТЕМАТИКАДАН ФАКУЛЬТАТИВТІК САБАҚТАР

Факультативтік сабақтардың мақсаттары:

1) оқушылардың математикалық білімдерін одан әрі тереңдету

2) математикаға қызығушылықтарын арттыру;

3) оқушылардың білімдерін кеңейту және тереңдету;

4) оқушылардың математикалық қабілеттерін дамыту және оқушыларға ғылыми-зерттеу жұмысына ынталандыру;

5) математиканың әр алуан қолданымдарын көрсету,

6) математикалық ойлау мәдениетін тәрбиелеу;

7) оқушылардың әдебиетпен өз бетімен жұмыс істеу қабілетін дамыту;

8) кәсіптік бағдар беру;

9) оқушыларды жоғарғы оқу орындарына дайындау т.б.

Факультативтік сабақтар оқушылардың бейімділігі мен ынтасын өрістетеді.

Факультативтік сабақтардағы тарихи мағлұматтар негізінен тақырыптың тарихи даму сатыларын баяндауды, жеке фактілер мен ірі тұлғалардың өмірбаянымен танысуды көздейді. Мұндағы мақсат - оқушылардың пәнге ынтасын арттыру (педагогикалық) міндеті мен тарихи мағлұматтардың көмегімен олардың ғылыми көзқарасын қалыптастыру және ой-өрісін дамыту. Мұндай методологиялық міндетті шешу теориялық есептердің қойылуындағы практиканың ролін көрсетуді, ғылыми танымның қозғаушы күшін анықтап түсіндіруді талап етеді.

Мысалы, «Бөлінгіштік және жай сандар» тақырыбын өткенде жай сандар теориясының дамуына сүбелі үлес қосқан ғалымдардың өмірі мен еңбектеріне (Эратосфен торы, Евклид «Негіздеріндегі» жай сандар теориясы, Ферма, Эйлер еңбектері, П. Л. Чебышев, И. М. Виноградов және т. б. тапқан жаңалықтарға) шолу жасаған жөн.

Комбинаторика және ықтималдықтар теориясының элементтері (IX класс) тақырыбын түгелдей дерлік тарихи жобада оқытуға болады.

Сонымен бірге, математикадан факультативтік курс материалдарын мүмкіндігінше кәдеге жарату мәселесін де ойластырған жөн. Мәселен, «Математиканың таңдамалы мәселелерін» оқытқанда математиканың ғылым мен техниканың әр алуан салаларындағы қолданымын көрсетудің маңызы зор. «Санау жүйелерінде», «Математикалық логика элементтерінде» - ауыстырып қосқыш схемалар, «Комплекс сандар мен көпмүшеліктерде» - электр тізбегі, «Комбинаторика және ықтималдықтар теориясындағы - телеграф байланысы және басқа көптеген мысалдарды айтып беру, оқушылардың пәнге деген ықыласын арттырып, оны қызығып оқуға итермелейді.

Мәселен, Фибоначчи сандарын түсіндіргенде, оның қасиеттері ағаштың өсуін, жануарлардың кейбір түрлерінің көбеюін, теле - радио хабарлардың программасын жасауды және т. б. құбылыстарды сипаттайтынын айтуға болады.

Практикалық сабақтарда оқушыларға теориялық білімнің практикада қолданысын айқын көрсетуге болады. Мұнда мұғалім ең алдымен оқушыларды практикалық жұмыстың мақсатымен және жұмыс істеу тәртібімен таныстырып, қажетті нұсқаулар береді. Практикалық тапсырмаларды дербес ерекшеліктеріне қарай берген дұрыс, ал жұмыс нәтижесін топтың қызметі ретінде бағалау керек.

Мәселен, «Көпжақтар» (X сынып) тақырыбы бойынша практикалық жұмыс жүргізгенде көпжақтардың эскизін, эскизі бойынша олардың жазбалары мен модельдерін салу керек. Дұрыс көпжақтардың модельдерін әр оқушы жеке, ал күрделі көпжақтардікін 2 - 3 оқушы бірлесіп орындайды. Мұның өзі коллективтік еңбекке баулиды.

Факультативтік курс математикалық қабілеттері бар, математикаға ынталы, пәнге ықыласы мол, өзінің математикалық мәдениетін көтеруге, білімін тереңдетуге, ой-өрісін кеңейтуге ынталы оқушыларға арналған.

Факультативтік сабақтарды оқытудың әдістері мен тәсілдерін таңдағанда, алдымен курстың мазмұнын, оқушылардың дайындық деңгейін, олардың программалық материалдарға ынта-ықыласын ескеру керек. Сонымен бірге олардың ой-өрісі мен дербестігіне де назар аударған дұрыс.

Факултативтік сабақ екі бөлімнен тұрады. Оның бірінші теориялық бөлімінде лекция оқылады. Оқушылар баяндама дайындайды. Практикалық бөлімінде қиын есептер көбіне эвристикалық жолмен шығарылады.

Сонымен, факультативтік сабақтарда да математиканы оқытудың барлық түрлері мен әдістері қолданылады. Әдетте лекция, практикалық жұмыстар, қосымша әдебиет бойынша тапсырмаларды талқылау, оқушылардың баяндама жасауы, реферат жазу, экскурсия ұйымдастыру сияқты түрлері және проблемалық, эвристикалық, программаланған оқыту әдістері, интерактивті оқыту әдістері кең пайдаланылады.

Оқушылардың өздігінен білімдерін көтеруде, олардың жазба тілін дамытуда, дербес ерекшеліктеріне қарай ізденгіштік қасиеттерін тәрбиелеуде реферат жазудың және компьютерлік технологияны қолданудың пайдасы зор.

Факультативтік курстың кейбір материалдары лекция түрінде өтілуі мүмкін. Мұндағы мақсат - оқу материалдарының ішінен ең өзектілерін баяндау, есептер шығарудың ең нақты әдістерін көрсету, сөйтіп, оқушыларға материалды өздігінен оқып үйренудің жолын нұсқау. Лекция сабақтарында оқушылардың тыңдау және ой түю дағдыларын шыңдауға бағытталғаны дұрыс.

Лекция барысында оқушылармен жеке мәселелер бойынша, қайсыбір ұғымның тууы, оны дамытуда белгілі бір ғалымның қосқан үлесін, проблеманың есеп түрінде қойылуын қысқаша әңгімелеуге болады.

Реферат тақырыбының қысқа әрі анық болғаны жөн. Мысалы, олардың түрлері мынадай болуы мүмкін: «Дұрыс көпжақтар», «Ньютон биномы», «Комплекс сандардың геометриялық көрінісі», «Дифференциалдық теңдеулердің кейбір қолданымдары», «Ықтималдықтарға амалдар қолдану» және т. с. с.

Факультативтік курстың материалдарын терең игеру жолдарының бірі — күрделі есептерді эвристикалық жолмен шығару. Алайда, есептерді оқушылардың ынта-ықыласына сай іріктеп алса, оның тиімділігі арта түспек. Алдымен даярлық есептер оқушылардың өздігінен творчестволық қызмет ету қабілетін дамытатындай, проблемалық ахуал ретінде берілуі тиіс.

Мысалы, «Тізбектер және теңдеулер» (IX класс) тақырыбын оқытуға кірісерде 1-1+1-1+ ... қатарының қосындысын қарастыруға болады.

а) S=(1-1) + (1-1)+... = 0;

ә) S=1-(1-1)-(1-1)-...= 1;

б) S=1-(1-1 + 1-1 + ...) = 1- S

Бұл «ғажайып» қосындылар, қатарлар теориясын ынта қойып оқуға, сөйтіп, оның қолданымдарын іздеуге жетектейді.

Факультативтік курстың тиімділігін арттыруда оқушылардың танымдық қызметін жандандыруда оқытудың техникалық және көрнекі құралдарын орынды пайдалану керек. Сондықтан кейбір жеке тақырыптарды оқытқанда диафильмдерді, математиканың қолданымын көрсететін ғылыми - бұқаралық фильмдерді көрсетіп отырған жөн.

Факультативтік курс бойынша өткізілетін сабақтар сыныптан тыс жүргізілетін үйірме жұмысын алмастырмайтынын, керісінше ол үйірме жұмысымен үйлестіріле жүргізілетіндігін мұғалім әрдайым басшылыққа алғаны дұрыс.