Механикадан

(15.8)-ді (15.5)-ке қойып, 
М 
нүктенің қозғалысын анықтайтын теңдеуді төмендегі түрге 
келтіреміз: 
(15.9) 
(15.8)-дегі өрнектерді квадратқа шығарып қоссақ, соңынан (15.8)-дің екіншісін біріншісіне 
мүшелеп бөлсек және (15.6) ны есепке алсақ, онда 
(15.10) 
келіп шығады. 
(15.9)-дан көретініміз, материялық нүктенің қайтарушы күш әсеріндегі қозғалысы 
периодтық сипатқа ие болатын еркін тербелмелі қозғалыстан тұрады екен. 
Олай болса (15.4) өрнегі нүктенің еркін тербелмелі қозғалысының дифферренциалдық 
теңдеуін береді, яғни (15.9) теңдеуі материялық нүктенің еркін тербелмелі қозғалыс заңын 
өрнектейді. (15.9) теңдеудегі 
а
- нүктенің тепе-теңдік қалпыынан ең үлкен ауытқуы-
тербеліс амплитудасы, 
кt+
- тербеліс фазасы, 
- бастапқы фаза, 
к
- тербелістің 
бұрыштық (дөңгелектік) жиілігі делінеді. 
15.2 сурет 
Еркін тербелмелі қозғалыс графигі 15.2 суретте көрсетілген. период аралығында 
тербеліс фазасының 2 -ге өзгеруін есепке алатын болсақ, (2.9)-дан төмендегі теңдеуді 
жазуға болады: 
k(t+ )+
=kt+(
+2
). 
Бұдан еркін тербелмелі қозғалыстың периодын анықтайтын 
=
(15.11) 
формуланы шығарып аламыз. 
Тербеліс периодының кері мәніне тербеліс жиілігі делінеді, оны мен белгілесек, 
анықтамаға сәйкес: 
. 
(15.10),(15.11) дан көретініміз, тербеліс амплитудасы және бастапқы фаза қозғалыстың 
бастапқы шарттарына байланысты, тербеліс периоды, сондай-ақ тербеліс жиілігі нүктенің 
бастапқы орнына байланысты емес екен.Тербеліс периоды тербелмелі қозғалыстағы 
нүктенің өзгермейтін сипаттамасы. Тербеліс периодын табу үшін тербелмелі қозғалыстың 
дифференциалдық теңдеуін (15.4) түрінде құру және 
к -
ны табу жеткілікті. 

жүктеу/скачать 3,47 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: