Механизмніѕ синтезі
Квадраттыќ жуыќтау функциясы
жүктеу/скачать 1,65 Mb.
|
Механизмнің синтезі раздаточный материал по Левитскому учебник с переводом на каз яз 31 05 2023 (1)
| Квадраттыќ жуыќтау функциясы. Функцияны жуыќтау јдісі ретінде интерполяцияныѕ жеткіліксіздігі берілген функциядан интерполяцияныѕ ауытќу тїйіндерініѕ арасында кґбірек, себебі (19.11) теѕдеулер жїйесі тїйіндер арасында берілген функциядан ауытќуєа ешбір шарттарды ќажет етпейді.Бўл жеткіліксіздік
квадраттыќ жуыќтау функциясы барысында алынєан. (19.15) мўндаєы - жуыќтаудыѕ бастапќы жјне соѕєы їзіндісінде аргумент мјндері. Орташа квадраттыќ жуыќтаудыѕ геометриялыќ интерпретациясы їшбўрыш ординатасын (109-сурет) кґрсетеді, оныѕ ауданы ( ) кесіндісінде берілген функциядан аудан графигініѕ ауытќу квадратына теѕ. Егер интеграл минимумына айналса, онда орташа квадраттыќ жуыќтау минималды болады. (19.16) Жуыќтау функциясы n+1 белгісіз коэффициенттерден ќўралса, онда минимумды аныќтау їшін 108сурет J интегралына мына коэффициент бойынша J интегралыныѕ туындысына нольді теѕестіру керек. (19.17) Бўл n+1 теѕдеулер жїйесін шешіп, берілген функциядан квадраттыќ жуыќтауды табамыз, яєни жуыќтау функцияныѕ коэффициенттерін табамыз, мўнда орташа квадраттыќ ауытќу берілген функциядан х аргументініѕ ґзгеру кесіндісінде азыраќ. Интерполяцияда сияќты теѕдеулер жїйесі белгісіз коэффициенттерді аныќтау сызыќты болып табылады, егер жуыќтау функция жалпыланєан полином болса, яєни J интегралы мына тїрде болады. Дифференциалды осы коэффициенттермен орындау арќылы (19.17) теѕдеуіндегі n+1 жїйесін келесі тїрде жазамыз: k=0,1,....n (19.18) Бейнелеулерді енгіземіз: (19.19) (19.20) Осы белгілеулер арќылы (19.18) жїйесін мына тїрге келтіруге болады: (19.21) Осы жїйені шеше отырып, ізделінетін коэффициенттерін табамыз. Кейде J интегралыныѕ орнына минимумды суммаєа айналдырады: (19.22) Сонда жјне коэффициенттері (19.21) теѕдеулерлер жїйесініѕ мына формулалар арќылы есептеледі: (19.23) (19.24) Чебышев јдісімен механизмніѕ синтезініѕ жуыќтау есебін ќою. Функциялардыѕ жуыќтау јдісімен механизмдердіѕ синтезі: интерполяциялау. Функциялардыѕ квадраттыќ жуыќтауы: Функцияларды жуыќтау јдісімен механизмдердіѕ синтезі: функциялардыѕ квадраттыќ жуыќтауы жүктеу/скачать 1,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|