знаменатель в каждой формуле есть сумма сопротивлений всех резисторов «треугольника», а в числителе дважды повторяется индекс, стоящий слева:
Аналогично получают и формулы обратного преобразования:
Последние выражения также легко запомнить и проверить: числитель у всех уравнений один и тот же, а в знаменателе стоит сопротивление резистора с индексом, которого не достает в левой части выражения.
Этот метод представляет собой наиболее универсальный подход к решению практически всех типов задач на разветвленные цепи.
А теперь приступим к решению задачи:
Наиболее просто сопротивления RAB и RCD можно вычислить, если соединение «треугольником» резисторов R1, R2 и Rx (на рисунках 5 и 6 оно обведено пунктирным контуром) заменить эквивалентным соединением «звездой» (рис. 7 и 8).
На данном этапе мы воздержимся от пересчета «треугольника» в «звезду», а будем считать, что rA, r1 и r2 нами уже найдены. Поскольку RAB = RCD, то и RMB = RND, так как rAсоединено последовательно с каждым из них:
Так как в последнем уравнении знаменатели равны, то должны быть равны и числители:
