| Метод умножения на функцию
Иногда, применяя приём умножения обеих частей уравнения (неравенства) на некоторую функцию, удаётся упростить уравнение (неравенство).
Пример №183.
Решить уравнение
Решение:
Заметим, что x = — 1 (и вообще никакое отрицательное число) не является корнем данного уравнения. Домножим обе части данного уравнения на выражение (х +1). Получаем уравнение-следствие
множество решений которого состоит из всех решений исходного уравнения и числа x = -1. Это число является посторонним корнем, возникшем как раз в результате умножения уравнения на функцию, имеющую действительный нуль. Применяя известную формулу сокращенного умножения, получаем существенно более простое уравнение Поскольку уравнение не имеет других решений, кроме x = -1, то приходим к ответу.
Ответ: уравнение не имеет решений.
Рассмотрим некоторые виды целых алгебраических уравнений, решаемые в основном при помощи специально подобранных подстановок.
Достарыңызбен бөлісу: |
