Методы решения иррациональных уравнений

1. 
   Найти ОДЗ.
   
2. 
   Возвести обе части уравнения в квадрат.
   
3. 
   Решить полученное уравнение.
   
4. 
   Сравнить полученные результаты с ОДЗ.
   

1. Найти ОДЗ:

2. Возвести обе части уравнения в квадрат:

3. Решить полученное уравнение:

4. Сравнить полученные результаты с ОДЗ. Полученный корень удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: .

Приведем систему упражнений, направленную на формирование умений решать уравнения данного вида:

1. 
   ,
   
2. 
   ,
   
3. 
   
   
4. 
   ,
   
5. 
   
   

1. 
   Найти ОДЗ.
   
2. 
   Возвести обе части уравнения в квадрат.
   
3. 
   Привести подобные, «уединить» переменные без корня.
   
4. 
   Возвести обе части уравнения в квадрат.
   
5. 
   Решить полученное уравнение.
   
6. 
   Сравнить полученные результаты с ОДЗ.
   

Решение.

1. 
   Найти ОДЗ:
   

2. 
   Возвести обе части уравнения в квадрат:
   

3. 
   Привести подобные, «уединить» переменные без корня:
   

4. 
   Возвести обе части уравнения в квадрат:
   

5. 
   Решить полученное уравнение:
   

6. 
   Сравнить полученные результаты с ОДЗ. Полученный корень удовлетворяет ОДЗ.
   

Приведем систему упражнений, направленную на формирование умений решать уравнения данного вида:

1. 
   ,
   
2. 
   ,
   
3. 
   ,
   
4. 
   ,
   
5. 
   .
   

1. 
   Найти ОДЗ.
   
2. 
   Возвести обе части уравнения в квадрат.
   
3. 
   Привести подобные, «уединить» переменные без корня.
   
4. 
   Возвести обе части уравнения в квадрат.
   
5. 
   Решить полученное уравнение.
   
6. 
   Сравнить полученные результаты с ОДЗ.
   

Решение.

1. 
   Найти ОДЗ:
   

2. 
   Возвести обе части уравнения в квадрат:
   

3. 
   Привести подобные, «уединить» переменные без корня:
   

4. 
   Возвести обе части уравнения в квадрат:
   

5. 
   Решить полученное уравнение:
   

6. 
   Сравнить полученные результаты с ОДЗ. Полученный корень
   удовлетворяет ОДЗ.
   

Приведем систему упражнений, направленную на формирование умений решать уравнения данного вида:

1. 
   ,
   
2. 
   ,
   
3. 
   ,
   
4. 
   ,
   
5. 
   .