Бұл заңдылықтан ұмтылғанда , яғни, температура көтерілгенде газ биіктік бойынша бірқалыпты таралуға ұмтылады, ал кезде ұмтылады, яғни абсолют нөл температурада барлық молекула жер бетінде жатуы керек. Атмосферадағы ауа молекулаларының биіктік бойынша таралуы бір - біріне қарама - қайшы екі факторға байланысты. Оның біріншісі ауырлық күшінің mg әсерінен молекулалар жердің бетіне түсуге ұмтылса, екіншісі kT шамамен сипатталатын жылулық құбылысы әсерінен молекулалардың биіктік бойынша ауада біркелкі таралуына ұмтылдырады. (2.58) формуласына сәйкес ауыр газдың концентрациясы жеңіл газға қарағанда тезірек кемиді. Ол атмосфераның 60-70 км-ден жоғары қабаты тек жеңіл газдардан, сутегі мен гелийден тұруы керек. Алайда ауаның үздіксіз қозғалысына байланысты 80-90 км-ге дейін ауаның құрамы біртекті, ал 95 км - ден жоғары ауаның құрамы үлкен өзгеріске ұшырайды. (2.58) формуласындағы шамасы жерден h биіктіктегі молекуланың потенциалды энергиясы. Ендеше молекулалардың биіктік бойынша таралуы олардың потенциалды энергиясына да тікелей байланысты. Олай болса, (2.58) теңдеуін мынадай формада жазуға болады:
(2.59)
Потенциалды энергияның мәніне байланысты молекулалардың таралуын тек қана ауырлық күші өрісінде емес, сонымен қатар кез-келген потенциалды күш өрісінде орындалатындығын дәлелдеген Больцман болғандықтан, бұл заңды Больцман заңы деп, ал таралуды Больцман таралуы деп атайды. Егер молекулалардың Максвелл бойынша таралуы жылдамдыққа байланысты да сыртқы күш өрісіне байланыссыз болса, потенциалдық энергия мәндері бойынша Больцман таралуы сыртқы потенциалды өріске байланысты болып молекула жылдамдықтарының мәніне байланыссыз болатын. Бұл екі таралуды біріктіріп Маквелл - Больцман заңын ашуға болады. Ол үшін (2.45) өрнегіне (2.59) теңдеуіндегі n мәнін қойсақ, және интервалында жылдамдықтары жататын газ молекуласының концентрациясы сыртқы күш өрнегіндегі потенциалды энергия мәндерімен мынадай өрнекке келеді: (2.60)
