Способы задания поверхности

Существуют различные способы задания поверхности. 

1. Аналитический способ 

Поверхность в этом случае описана математическим выражением и 

представляется  как  геометрическое  место  точек  или  линий,  удовлетво-

ряющих уравнению F(x, y, z) = 0. 

Например, поверхность шара задана уравнением: x

2

+y

2

+z

2

=r

2

. 

2. Задание поверхности каркасом. 

верхность  задается  семейством  линий,  принадлежащих  поверхности 

(каркасом). Каркасы могут быть сетчатые, линейчатые, точечные. 

При  задании  поверхности  каркасом  необходимо  иметь  ряд  ее  па-

раллельных сечений, которые можно рассматривать как положения обра-

зующей переменного вида. Такой способ применяется при изготовлении 

кузовов автомобилей, в самолетостроении и судостроении. 

Способ  задания  поверхности  каркасом  с  помощью  линий  пересе-

чения поверхности плоскостями уровня применяется в топографии, гор-

ном и дорожном деле. Проекции линии уровня на плоскость проекций с 

соответствующими отметками представляют  собой карту  рельефа  мест-

ности. Поверхность, отнесенная к земной поверхности, называется топо-

Рис. 1 

В  начертательной  геометрии  поверхности  рассматриваются  как 

множество последовательных по-

ложений  движущейся  линии.  Та-

кой  способ  образования  поверх-

ности  называется  кинематиче-

Линия  (кривая  или  прямая) 

движется в пространстве и созда-

ет  поверхность.  Она  называется 

Рис. 2 

Направляющая 

Образующая 

 

33 

образующей.  Как  правило,  образующая  движется  по  второй  линии.  Эта 

линия называется направляющей (рис. 2). 

жүктеу/скачать 1,88 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: