Начертательная геометрия
Криволинейные поверхности
жүктеу/скачать 1,88 Mb. Pdf көрінісі
|
Курс лекций Начертательная геометрия
| Криволинейные поверхности
Коническая поверхность образуется движением прямолинейной образующей по криволинейной направляющей. При этом образующая проходит через некоторую неподвижную точку S, которая называется вершиной (рис. 10). Коническая поверхность определена на чертеже, если заданы на- правляющая и вершина. Тело, ограниченное конической поверхностью и плоскостью, называется конусом. Конус будет круговым, если в его ос- новании лежит круг. Точка N принадлежит конической поверхности, так как она при- надлежит образующей f этой поверхности; nочка K принадлежит кониче- ской поверхности, так как она принадлежит образующей S1 (k s1,
( m, s)
Рис. 10
38
Цилиндрическая поверхность образуется движением прямолиней- ной образующей параллельно заданной прямой линии l по криволиней- ной направляющей (рис. 11). Цилиндрическая поверхность определена, если задана направляю- щая и образующая. Для построения чертежа цилиндрической поверхно- сти удобно выбирать в качестве направляющей линию пересечения ци- линдрической поверхности с плоскостью проекций или другой плоско- стью, ей параллельной. Цилиндрическая поверхность также может быть незамкнутой или замкнутой. Тело, ограниченное цилиндрической замкнутой поверхно- стью и двумя параллельными плоскостями, называется цилиндром. Ци- линдрические поверхности различают по виду нормального сечения, на- пример, круговой цилиндр, эллиптический цилиндр и т.д. Точка N принадлежит цилиндрической поверхности, так как она принадлежит образующей f этой поверх- ности; точка K принадлежит цилиндриче- ской поверхности, так как она принадле- жит образующей, проходящей через точ- ку 1 параллельно направлению S данной поверхности (рис. 11). Торс (поверхность с ребром возвра- та) образуется движением прямолинейной образующей, касающейся во всех своих положениях некоторой пространственной кривой, называемой ребром возврата (от франц. tors витой, крученный). Ребро возврата m является направляющей торса. Торс состоит из двух полостей, разделенных ребром возврата (рис. 12). Если ребро возврата вырождается в точку, поверхность торса пре- вращается в коническую. В случае, когда ребро возврата вырождается в бесконечно удаленную точку, торсовая поверхность превращается в ци- линдрическую. ( m, l)
Рис. 11 Рис. 12 39
Лекция 6. Поверхности вращения Поверхностью вращения называется поверхность, образованная вращением образующей вокруг неподвижной оси (рис. 1). Эта поверх- ность определяется на чертеже заданием образующей и оси вращения. Каждая точка образующей l описывает при своем вращении ок- ружность, лежащую в плоскости, перпендикулярной оси вращения, с центром на оси. Эти окружности называются параллелями. Наибольшая из этих параллелей называется экватором, наименьшая горлом. Плоскость, проходящую через ось поверхности вращения, называ- ют меридианальной. Линию ее пересечения с поверхностью – меридиа-
жүктеу/скачать 1,88 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|