Нанотехнология негіздері оқу құралы Алматы
жүктеу/скачать 3,32 Mb.
|
treatise34956
| 2.4.3 Сәйкестік принципі
Біз Ньютон заңдарына бағынатын классикалық механикадан басқа классикалық емес механиканың да болатынын көрсеттік. Мысалы: әрқайсысының белгілі бір аралықтағы қолданылу аймағы бар кванттық механика, салыстырмалылық теориясының механикасы немесе релятивистік механиканы айтуға болады. Ньютонның классикалық механикасы - бұл жылдамдықтары жарық жылдамдығынан әлдеқайда кіші болатын (v << c = 300 000 км/с) салыстырмалы жылдамдықпен қозғалатын үлкен денелердің физикасы, яғни, макро әлем физикасы. Бұл – біздің қалыпты әлеміміздің физикасы. Мұндағы процесстер Ньютонның екінші заңымен сипатталады. Кванттық механика - бұл микро әлем механикасы, яғни электрондар, протондар, мезондар, атомдар мен молекулалар әлемінің механикасы. Бұл механикадағы процесстер классикалық физика тұрғысынан бөлшектердің толқындық қасиеттері, энергия мен импульстің дискреттілігі және т.б. мүмкін емес түсініктер, тұжырымдар мен заңдарға әкелетін Шредингер теңдеуімен сипатталады. Шредингердің кванттық механикасынан басқа дәл осындай нәтижелерге әкелетін Гейзенбергтің де кванттық механикасы бар екендігін айта кеткен жөн. Бұл екі кванттық механика әр түрлі математикалық аппараттардың қолданылуымен ғана ерекшеленеді. Шредингер Лаплас операторы (D) сияқты дифференциалдық операторды пайдаланған, ал Гейзенберг матрицаны қолданған. Сондықтан, Шредингер механикасын кейде операторлық деп, ал Гейзенберг механикасын матрицалық деп атайды. Екі механика да тең құқылы, бірақ, матрицаны емес дифференциалдық теңдеуді шешуге әкелетін Шредингердің операторлық кванттық механикасы жиі қолданылады. Кез келген классикалық емес физиканың дұрыстығы сәйкестік принципімен түсіндіріледі: кез келген классикалық емес теория дұрыс, егер ол қандайда бір аралықта классикалық теорияға айналатын болса. Мысалмен түсіндірейік: Кванттық теория бойынша толқындық қасиетке ие массасы m және vжылдамдықпен қозғалатын бөлшектің толқын ұзындығы де-Бройль формуласымен анықталады: Массасы m = 1 г = 10-3 кг және v = 1м/с жылдамдықпен қозғалатын макробөлшектің толқын ұзындығы: Яғни, макробөлшектің толқын ұзындығы өте кішкентай (10-31 м), сондықтан макробөлшек толқындық қасиетке ие емес деп айта аламыз. Шынында, дәл осындай есептеулер массасы m = 9,1×10-31 кг және v = 1м/сжылдамдықпен қозғалатын электрон үшін төмендегідей мәнді береді: Яғни, электронның толқын ұзындығы макробөлшектің толқын ұзындығынан 1030 есе үлкен. Мұндай толқын ұзындығын арнайы приборлардың көмегімен ғана анықтауға болады. Бұдан, біздің классикалық механика әлемінде, яғни, макроәлемде неліктен толқындық қасиетті байқай алмайтындығымыз анықталады. Бұл мысал нақты түрде сәйкестік принципін көрсетеді: шекті жағдайда, бөлшектің массасы Планк тұрақтысымен (»10-34) салыстыратындай өлшемге дейін кішірейетін болса, онда кванттық механиканың заңдары орындала бастайды. Анықталмағандық принцип бөлшек потенциалдық шұңқырда болғанда орындалады. Макробөлшек үшін потенциалдық шұңқырдың макроскопиялық өлшемі (L = 1 см) және энергияның өзгерісі (DЕ = ~10-15 эВ), потенциалдық шұңқырдағы электрондардың атомдық өлшемі (L = 10-8 см) болса, онда энергия дискретті (DЕ=1,02эВ) тең болады. Салыстармалы терорияның негізінде жылдамдық v << cболса онда масса m=m0, яғни қозғалыстағы және тыныштықтағы денелердің массасы тең. Жылдамдықтың аз шамасында классикалық механика мен релативистік механика тең болады. Сонымен классикалық механика кванттық және релятивистік механиканың дербес жағдайы болып табылады. Қазіргі таңда релятивистік кванттық механиканың негізгі теориясы жасап шығарылды. Сонымен классикалық, кванттық салыстырмалы теориясы релятивистік кванттық механиканың дербес жағдайы. жүктеу/скачать 3,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|