Оқу әдістемелік кешен типтік оқу бағдарламасы негізінде құрастырылған

1. 
   «Сандық қатарлар мен прогрессиялар» тақырыбына 10 мысал келтіріңдер.
   
2. 
   Мына
   

сан тізбегінің шегі 2-ге тең екендігін дәлелдеңдер.

3. 
   Төмендегі тамаша шекті дәлелдеңіздер:
   

Арифметикалық прогрессияға тән қасиетті дәлелдей білу керек.

Теорема. Арифметикалық прогрессияның

әрбір мүшесі, екіншіден бастап, оның өзімен көршілес мүшелерінің арифметикалық ортасына тең.

Басқаша айтқанда, болғанда

(3.6)

Шынында да, саны қаңдай болғанда да

Осы теңдіктерді мүшелеп қосқанда

болады, бұдан (3.6) формула шығады.

Осы дәлелденген теоремаға кері теорема да дұрыс болады.

Кері теорема. Егер сан тізбегінің, екінші мүшесінен бастап, әрбір мүшесі оның өзімен көршілес мүшелерінің арифметикалың ортасына тең болса, онда мұндай сан тізбегі арифметикалық прогрессия болып табылады.

«Арифметикалық прогрессия» деген атаудың өзі осы қасиетке байланысты шыққан.

Әдебиеттер:

1. 
   Əбілқасымова А.Е. Математиканы оқытудың теориясы мен
   əдістемесі: дидактикалық əдістемелік негіздері. – Алматы, 2013. – 225 б.
   
2. 
   Теория и методика обучения математике: общая методика : учеб. пособие / Е. А. Суховиенко, З. П. Самигуллина, С. А. Севостьянова, Е. Н. Эрентраут. − Челябинск: Изд-во «Образование», 2014. − 65 с.
   
3. 
   Қасқатаева Б.Р. Математиканы оқытудың әдістемесі мен технологиясы. Оқу құралы. – Алматы: «Отан» баспасы, 2015. -304 бет