Кесте файлын енгізу
1.
Excel -ді іске қосу.
2.
Модель 3_Математикалық маятниктің тербелісі.срр үлгісін ашу.
Бастапқы мәліметтер:
а) амплитуда (ең үлкен ауытқу)
х
max;
ә) бастапқы фаза
ϕ
;
б) жіптің ұзындығы
L;
в) уақыттық аралық.
Тұрақты шамалар – амплитуда, бастапқы фаза, жіптің ұзындығы, тербеліс периоды (жиілік).
Айнымалылар - уақыттың әр мезгіліндегі дененің ығысуы (х, координатасы), жылдамдық
және уақыт.
2.
Екінші ретті дифференциал теңдеуді сандық әдіспен шешу.
3.
Серіппелі маятник тербелісі
Математикалық маятник тербілісін қарастырғанда біз уақыттың кез келген мезетіндегі
дененің координатасын, жылдамдығын және ығысуын есептеуге мүмкіндік беретін дайын
формулаларды қолдандық.
Серпінділік күші әсерінен (серіппелі маятник) болатын дененің тербелу процесін сандық тұрғыдан
сипатталық. Ұқсас түрде жіпке ілінген шарик тербелісін де (математикалық маятник) қарастыруға
болады.
Айталық, қатаңдығы
k
серіппеге ілінген массасы
m
жүк серпінділік күші әсерінен горизонталь
жазықтық бойында тербеліс жасасын. Тербелістің ӛтуін ескермейміз.
Ньютонның екінші заңы бойынша:
F
a
m
(1)
мұндағы
m
– дене массасы,
F
-денеге түсірілген барлық күштердің тең әсерлі күші,
a
-осы күш
беретін үдеу. Осы теңдеуді серіппеге ілінген және горизонталь ось бойымен түзусызықты қозғалатын
шарик үшін жазалық.
Ох
осін оңға бағытталық және координаттарды санау басын шариктің тепе-
теңдігімен сәйкестендірелік. Біз тербелістің ӛшуін ескермейтін болғандықтан (
0
mp
F
), денеге тек
серпінділік
ynp
F
F
күші әсер етедә деп есептейміз.
Таңдап алынған бағытқа теңдеу проекциясы мына түрде қайта жазылады:
x
x
F
ma
, (2)
мұндағы
x
a
-
Ох
осіне үдеудің проекциясы,
x
F
- серпінділік күшінің сол оське проекциясы. Бұл
проекция дененің тепе-теңдік орнынан ығысуына тура пропорционал және де күш проекциясы мен
координата қарама-қарсы таңбаларға ие(ӛйткені, серпінділік күші дененің тепе-теңдік қалыптан
ығысуына әр уақытта қарама-қарсы):
kx
F
x
, мұндағы
x
–дененің координатасы (ығысуы). Демек,
(2) теңдеу мынадай түрде кӛшеді:
kx
ma
x
(3)
|
