Оқулық Алматы, 012 ббк 65. 29 К 68


Баламалы пайыздық мөлшерлемелер



жүктеу/скачать 0,71 Mb.
бет16/179
Дата07.02.2022
өлшемі0,71 Mb.
#96156
түріОқулық
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   179
Байланысты:
mihel-korporativtik-karjy

Баламалы пайыздық мөлшерлемелер – бұл пайдаланылуы

34

біртекті бастапқы жағдайларда бірдей қаржы нəтижелерін беретін алу-ан түрлі пайыздық мөлшерлемелер.



  1. Жай есептік жəне кредиттік мөлшерлемелердің баламалылығы S=P(1+ni)

S=P/(1+nd)


Бірдей шарттар жағдайында, яғни бастапқы сома бірдей болған кез-
де баламалы пайыздық мөлшерлеме келесідей анықталады:



(1 + ni) =




1
















− nd)




(1




(1 + ni )(1 − nd) = 1





1 − nd + ni − n 2 di = 1




ni − nd − n 2 di = 0




n(i − d − ndi ) = 0 / n




i − d − ndi = 0




i = d + ndi;













i = d(1 + ni);




(1 + ni) =




1

























− nd)
















(1




i = d ⋅




1





































− nd)










(1




i =




1

















































− nd













1













Баламалы есептік мөлшерлемені анықтаған кезде:



(1 + ni) =




1
















− nd)




(1




(1 + ni ) ⋅ (1 − nd) = 1
i − d − ndi = 0


d = i − ndi = i (1 − nd)



(1 + ni) =







1











































1 − nd

)






















(










1 − nd =













1














































1

+ ni































d = i ⋅










1




















































+ ni)
















(1










d =




1









































































+ ni



















1






















  1. Жай жəне күрделі кредиттік мөлшерлемелердің баламалылығы S=P(1+ni)

S=P/(1+і) n


Аталмыш күрделі есептік мөлшерлемелердегі жай кредиттік

35


мөлшерлемелердің баламалылығын анықтау үшін баламалылық теңдеуін құрастырамыз:

(1 + ni ) = (1 + ic )n;


ni = (1 + ic ) n − 1;
(1 + ic )n − 1


i =


n

Егер жай кредиттік мөлшерлеме берілген, бірақ оған балама күрделі есептік мөлшерлемені анықтау қажет болса, онда:


(1 + ni ) = (1 + ic ) n;


1 + ic = n (1 + ni)




ic = n 1 + ni − 1

Егер күрделі кредиттік мөлшерлеме бойынша есептеу аралығы жылдан артық болса, онда жай кредиттік мөлшерлеме келесідей анықталады:





  • = P(1 + ni)




  • = P /(1 + j / m)mn

1 + ni = (1 + j / m) mn;
ni = (1 + j / m) mn − 1;



  • = (1 + j / m) mn − 1 n

Бұған қарама-қарсы жағдай туындаса, яғни пайыздың жай кредиттік мөлшерлемесі берілген, бірақ есептеу аралығы жылдан артық оған балама күрделі кредиттік мөлшерлемені анықтау қажет болса, онда баламалылықтың келесі теңдеуі пайдаланылады:


1 + ni = (1 + j / m) mn;


1 + j / m = mn 1 + ni;





  • / m = mn 1 + ni − 1;




  • = m(mn 1 + ni − 1)




  1. Егер күрделі кредиттік мөлшерлемеге балама есептеу аралығы бір жыл, бірақ есептеу аралығы жылдан артық күрделі кредиттік мөлшерлемені анықтау қажет болса, онда баламалылықтың келесі

теңдеуі пайдаланылады:



  • = P(1 + ic )n




  • = P(1 + j / m)mn

(1 + ic ) n = (1 + j / m) mn;

1 + ic = n (1 + j / m)mn


1 + ic = (1 + j / m) m;


ic = (1 + j / m) m − 1

36


Аталмыш мөлшерлеме күрделі пайыздардың тиімді мөлшерлемесі деп аталады.



  1. Күрделі есептік жəне кредиттік мөлшерлемелердің баламалылығы

Аталмыш күрделі есептік мөлшерлемені анықтаған кезде балама-лы күрделі кредиттік мөлшерлеме былай анықталады:





  • = (1 + ic )n

  • =P

    • dc )n(1




(1 + i )n

=




1







− d )n




c

(1













c




Теңдеудің екі бөлігін де n ; түбірге енгіземіз:



(1 + i

) n

=







1










;




























− d )n







c




(1































c







1 − dc

+ ic − ic dc

= 0;




1 = dc

+ ic dc;



















ic = dc (1 + ic );
















(1 + ic ) =










1







;






















(1 − d )n




























c
















ic = dc ⋅

1







;




























(1 − d )n



















dc













c
















ic =





































− dc



















1



















Егер пайыздың күрделі кредиттік мөлшерлемесі берілген, ал оған балама пайыздың күрделі есептік мөлшерлемесін анықтау қажет бол-са, онда келесі формула пайдаланылады:




ic − dc − ic dc = 0;
dc = ic − ic dc;
dc = ic (1 − dc );

(1 − dε ) =







1




;































(1

+ ic )




dc = ic ⋅

1




;







(1 + i )
















ic










c










dc

=




























+ ic
















1
















  1. Теңгермелі мөлшерлеме. Бізге кейін, бірақ үлкен соманы ма əлде ертерек, алайда аз соманы төлеген тиімдірек пе, соны анықтайтын жағдай туындап тұр. Яғни, S2>S1 жəне n2>n1 болса, n2 арқылы S2 төлеген, немесе ертерек n1 арқылы S1 аз ғана соманы төлеген тиімдірек пе, соны анықтау қажет. Яғни, мұндай шешім қабылдау үшін бұл мəндердің

37


қазіргі кездегі шамаларын анықтау керек. Мұндай жағдайда екі мəннің де қазіргі кездегі шамалары, яғни Р1=Р2 сəйкес келетін жайтты сипат-тайтын теңгермелі мөлшерлеме анықталады:

P1

=

S1




;




(1 + i )n

1










c







P1

=

S2










(1 + i )n

2

























c










Онда теңгермелі мөлшерлеме мен Р1=Р2 қанағаттандыратын шарт-ты анықтайық:



S1

=

S2




(1 + i0 )n1

(1 + i0 )n 2






S1 ⋅ (1 + i0 ) n 2 = S1 ⋅ (1 + i0 ) n1 ;

S2

=

S1 ⋅ (1 + i0 )n

2




























(1 + i0 )n 1













S2



















= (1 + i0 ) n2 −n

1 ;
















S1










S1













1 + i0

= n2 −n1










S2








































i0

= n2 −n1

S1

− 1





































S2










Яғни, іс<іо барлығында немесе теңестіретіннен аз күрделі мөлшерлемеде аз мерзімге аз сома алған тиімдірек болады. Ал егер іс>іо болса, онда үлкен мерзімге үлкен сома алған дұрыс.





жүктеу/скачать 0,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   179



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет