Э. А. Абдыкеримова

 
114 
Дәріс  №15.  Модельдеу.  Модельдерді  қҧрудың  негізгі  кезеңдері. 
Математикалық  модельдеу  және  есептеу  эксперименті.  Компьютерлік 
модельдеу 
 
Дәріс жоспары: 
15.1 Модельдеу. Ақпараттық модельдеу туралы ҧғым 
15.1.1 Модельдерді қҧрудың негізгі кезеңдері 
15.3 Компьютерлік модельдеудің кезеңдері 
 
15.1 Модельдеу. Ақпараттық модельдеу туралы ҧғым 
 
Модельдеу деп ―таным объектілерін олардың қҧрылым модельдері арқылы 
зерттеу‖ әдісін айтады.  
Қҧрылған  модель  кӛмегімен  тҥпнҧсқаның    қҧрылымы  мен  қасиеттерін 
зерттеу процесі модельдеу деп аталады. 
Модельдеу  объективті  әлемді  тану  әдістерінің  бірі  болып  табылады. 
Сондықтан  да  таным  теориясы  таным  әрекетінің  заңдылықтары  мен  мән-
маңызы  туралы  ілім  ретінде  модельдеу  процесінде  де  орын  алады.  Таным 
объективті  шындықты  адам  санасында  нақты  бейнелегенде  ғана  ғылыми 
дәрежеге кӛтеріле алады.  
Танымның  әдістемелік  қҧралы  ретінде  модельдеуге  қойылатын  маңызды 
гнесеологиялық  талап:  санада  зерттелінетін  объектіге  бара-бар  кӛрініс  жасау, 
сондай-ақ  модельдеудің  таным  әдісі  ретіндегі  маңызын,  оның  ӛзіне  тән 
ерекшеліктерін есепке алу болып табылады.  
Ғылыми  таным  процесінде  модельдеу  -  бірқатар  гнесеологиялық,  сондай-
ақ болжағыштық әрі баға беруші қызметтер атқарады.   
Модельдеу  барысында  зерттелуші  объектінің  моделі  сол  объектіні  бара-
бар  бейнелеуде  ӛзінің  гнесеологиялық  қызметін  нәтижелі  орындауы  ҥшін 
тӛмендегідей қажетті жағдайлар жасалуы керек: 
-  модельді  қабылдаудың  нәтижелерін  ӛңдеу  барысында  ойлау  процесінің 
белсенділігін,  оның  динамикалы  қызметін  қамтамасыз  ету  (бҧған  ізделініп 
отырған  нәтижені  ғылыми  тҧрғыда  алдын-ала  болжап  кӛре  білу  мҥмкіндігі 
арқылы,  объектіні  зерттеу  мақсаттарын  нақты  белгілей  білу  арқылы  қол 
жеткізуге болады); 
-  зерттелініп  отырған  қҧбылыстар,  процестер  арасындағы  маңызды 
байланыстарды (себеп-салдарды) анықтауға қол жеткізу;  
 -  зерттелініп  отырған  жҥйелер  (объектілер)  қҧрылымының  бірдейлігін 
және ҧқсастығын қамтамасыз ету; 
 -  бір  заңға  бағынатын  объектілер  арасындағы  байланыстарды  салыстыру 
ҥшін негіз боларлық нәрселерді табу. 
Модельдеудің  тағы  бір  қажетті  гнесеологиялық  алғы  шарты  -  модель 
кӛмегімен зерттелуші объект туралы деректі мен дерексіздің бірлігін модельдік 
кӛріністе  қамтамасыз  етуге  мҥмкіндік  беретін  жағдайларды  туғызу  болып 
табылады. 

 
115 
Модель танып білушіге нақты материалды модельдеу барысында алынған 
бір-біріне  кереғар  емес,  қатаң  ғылыми  интерпретация  мен  тҥсінік  беруі керек. 
Модельді  теориялық  аппарат  тҥсіндірмесі  тҥрінде  ғана  емес,  эксперименттік 
мәліметтер  тҥсіндірмесі  ретінде  де  пайдалану  модельдеу  қызметін  кеңейтеді 
және  оны  зерттелуші  қҧбылысты  немесе  процесті  тҥсіндіруші  модельге 
айналдырады.  
Таным процесінде модельдеу алдын-ала болжам жасау қызметін де атқара 
алады.  Бҧл  дегеніміз  қандай  да  бір  объектінің  моделін  зерттеу  барысында  әр 
тҥрлі қызмет жағдайындағы осы объектінің одан әрі дамуын болжау мҥмкіндігі 
деген сӛз.  
Білім алудың таным процесі ретіндегі ерекшеліктері  оқушылардың  таным 
кҥштері    мен  қабілеттері  (ес,  назар,  ойлау,  сӛйлеу)  дамуының  жас 
ерекшеліктеріне  байланысты  анықталады.  Осыған  орай  модельдеудің 
гнесеологиялық аспектілерінің дидактикалық қырлары ашылады.  
Модельдеу  процесінің  қҧрылымын  талдау  модельдеудің  әдіснамалық 
маңызы  мен  гнесеологиялық  табиғатын  зерттеу  барысында  ҥлкен 
қызығушылық туғызады.  
Кез келген ғылымда модельдеу процесі міндеттерді белгілеуден басталады, 
ал ол мақсаттарды шешудің ӛзі модельді пайдалану арқылы жҥзеге асуы керек. 
Мҧнда, алдымен, зерттеу кезінде  кӛздеген мақсатқа  жеткізуі мҥмкін  қасиеттер 
мен  байланыстарды  айқындап  алу  керек.  Іс  барысында  алдағы  зерттеудің  пәні 
болып  табылатын  зерттелуші  объектінің  қасиеттері  мен  байланыстарының 
жиынтығы айқындалады. Шындықты толығырақ тануға тырыса отырып, нақты 
объектінің сипаттамалары мен белгілерінің біразынан абстракциялану керек.  
Модельдеудің  екінші  кезеңі  модельді,  яғни  зерттеу  нәтижесінде  тҥпнҧсқа 
туралы  қажетті  мәліметтер  алуға  мҥмкіндік  беретін  (зерттеуге  оңайлары 
арасынан) объектіні жасаудан (таңдаудан) тҧрады. 
Тҥпнҧсқаға  орынбасар  іздеу  интуиция  арқылы,  немесе  қатаң  логикалық 
ойлау негізінде жҥргізілуі мҥмкін. Модель ретінде тҥпнҧсқаға ортақ белгісі бар 
ҧқсас  объектіні  таңдайды.  Олардың  қасиеттері  мен  байланыстары  да  ҧқсас 
болғаны  жӛн.  Модельді  іздестірместен,  таңдамастан  бҧрын  алдын-ала  оның 
жалпы  сҧлбасын  елестетіп,  тҥсініп  алу  қажет.  Модельге  тҥпнҧсқа  қасиеттерін 
берудің  қай  кезеңі  нақты  жағдайларда  мақсатқа  сай  келеді?  -  деген  сҧрақ 
модельдеудегі маңызды мәселелердің бірі болып табылады.  
Модельге  тҥпнҧсқаның  аса  кӛп  қасиеттерін  бір  мезгілде  енгізу  зерттеуді 
қиындатуы  мҥмкін,  мҧндай  жағдайда  біз  белгісіз  параметрлер  мен  белгісіз 
функциялардан тҧратын кҥрделі теңдеулерге шырмалып қаламыз. 
  Ал,  егер  керісінше,  тым  қарапайым  модель  қҧрастырсақ,  онда  біз  кӛп 
кешікпей  мҧндай  модель  қҧбылыстың  одан  арғы  барысын  біздің 
талаптарымызды  қанағаттандырарлық  дәрежеде  болжай  алмайтындығын 
кӛреміз.  Бір  модельдің  әр  тҥрлі  элементтерін  конструкциялаудағы  әр  тҥрлі 
ҧқсастықтарды пайдалана білу мҥмкіндігі де модельдеудің жалпы маңызды бір 
ерекшелігі болып табылады. 
Модельдеудің    келесі    кезеңі    -    модельді    зерттеу.    Бҧл    кезеңде  модель 
зерттеу объектісіне айналады. Барлық әрекет модельдің ӛзінде жҥргізіледі және 

 
116 
ол  тҧрақты  ақпарат  алуға,  оның  даму  заңдылықтарын,  қасиеттері  мен 
байланыстарын анықтауға бағытталады.  
Бірақ  та,  модельді  зерттеу  оның  ӛзі  ҥшін  емес,  сайып  келгенде  басқа  бір 
объекті  (тҥпнҧсқа)  туралы  мәлімет  беруге  қабілетті  болғандығы  ҥшін  ғана 
қажет.  Сӛйтіп,  модельді  зерттеу  дегеніміз  модельденуші  объектіні  зерттеу 
болып шығады.  
Модельді  зерттеудің  нақты  нәтижесі  тҥпнҧсқаны  тану  міндетін  шешу 
арқылы  анықталады.  Бҧл  модель  мен  тҥпнҧсқа  арасындағы  нақты 
ҧқсастықтардың  болуынан  және  таным  процесіндегі  модельдің  кӛмекші 
рӛлінен  келіп  шығады.  Модельді  зерттеу  әдістемесі  мен  тҥпнҧсқаны  зерттеу 
әдістемесі арасындағы сәйкестік жалпы ортақ сипатқа ие. Бҧл модельді зерттеу 
барысында  тҥпнҧсқаны  алмастыру  қызметін  атқара  отырып,  тҥпнҧсқадан  тыс 
жерде  ӛзі  жеке  заңдылықтары  мен  қасиеттері  бар  объекті  екендігінен  келіп 
шығады. 
Модель  мен  тҥпнҧсқа  сипаттары  арасындағы  қиын  айырмашылықтар, 
тҥпнҧсқада  зерттеулерді  модель  кӛмегімен  орындауға  мҥмкіндік  береді. 
Мҧндай  айырмашылықтар  бҧрын  қолданылмаған  әдіс-тәсілдерді  модельді 
зерттеуде қолдануға жағдай жасайды. Әр тҥрлі уақыт интервалын қолдану және 
тәжірибелерді  бірнеше  рет  қайталап  жасау  мҥмкіндігінің  болуы  модельдеудің 
маңызды бір қҧндылығы болып табылады. 
Осының  нәтижесінде,  бҧрын  тек  бақылауға  ғана  қолайлы  болып  келген 
объектілер модельдеу арқасында эксперимент жасау объектісіне айналады.  
Модельдеудің  келесі  кезеңі  -  модель  кӛмегімен  алынған  ақпаратты 
тҥпнҧсқаға кӛшіру кезеңі. 
Модельдеудің  эвристикалық  маңызы  модельді  зерттеу  барысында 
табылған  жаңа  қасиетті  немесе  байланысты  модельге  де  тҥпнҧсқаға  да  ортақ 
бірқатар  қасиеттердің  болуы  негізінде,  тҥпнҧсқаға  әкеп  таңуға  болатындығы 
арқылы кӛрінеді. 
Модельдеу  әдісі  арқылы  алынған  кейбір  ақпарат  кей  жағдайларда  нақты 
сенімді  емес,  ықтимал  сипаттамаларға  ие  болады.  Модельдеу  нәтижесінің 
нақтылығына бірнеше факторлар әсер етеді.  
Модельдеу  процесі  модель  кӛмегімен  алынған  объект  туралы 
мәліметтердің  шындыққа  сай  екендігін  тексеруімен  және  оларды  осы  объекті 
туралы ақпараттар жҥйесіне енгізумен аяқталады. 
Модельдеу  технологиясы  зерттеушіден  мәселелерді  айқындау  мен  мақсат 
қою  іскерлігін,  зерттеу  нәтижелерін  болжауды,  ойға  қонымды  баға  беруді 
жҥргізуді,  модельдерді  қҧру  ҥшін  қажетті  басты  және  екінші  дәрежелі 
факторларды  бӛле  білуді,  математикалық  теориялар  мен  функционалдық 
тәуелділіктерді  таңдауды,  тапсырманы  компьютерлік  жҥйені  пайдаланумен 
шешуді, компьютерлік эксперименттерге талдау жасауды талап етеді. 
Модельдеу  дағдылары  адам  ҥшін  оның  кҥнделікті  іс-қызметінде  де  ӛте 
маңызды.  Олар  кҥн  тәртібін,  оқуды,  жҧмысты  орынды  жоспарлау  мен  таңдау 
бар  кезде  тиімді  варианттарды  таңдауға,  әр  тҥрлі  ӛмірлік  мәселелерді  сәтті 
шешуге кӛмектеседі. 

 
117 
Қҧрылу  тәсілдері  мен  қҧрылымдарына  қарай  модельдеуді  материалдық 
және идеал модельдеу деп екіге бӛледі. 
Зерттелетін 
процестер 
мен 
қҧбылыстардың 
қасиеттерін 
ҧқсас 
теориялардың  негізінде  модельден  объектіге  кезекті  кӛшіру  кӛмегімен  зерттеу 
жол  беретін  (әдетте,  зертханалық  жағдайда)  кезде  шынайы  объектіге  оның 
ҥлкейтілген  немесе  кішірейтілген  кӛшірмесі  салыстырылатын  модельдеуді 
материалдық деп атаймыз. 
Мысалы,  астрономияда  -  планетария,  архитектурада  -  ғимараттар  макеті, 
ҧшақ жасауда - ҧшу аппараттарының модельдері. 
Объекті  мен  модельдердің  материалдық  ҧқсастығына  емес,  логикалық 
ойша  ҧқсастығына  негізделген  модельдеуді  идеал  модельдеу  деп  атаймыз. 
Идеал модельдеуді екіге бӛлуге болады: таңбалық және математикалық. 
Таңбалық  модельдеу  -  модель  ретінде  қайсыбір  тҥрдің:  сызбалардың, 
графиктердің, сҧлбалардың, формулалар мен таңбалар жиынтығының таңбалық 
қайта ӛзгеруін пайдаланатын модельдеу тҥрі. 
Математикалық  модельдеу  -  объектіні  зерттеу  математика  тілінде 
бейнеленген  модельдер  арқылы  іске  асырылатын  модельдеу  тҥрі.  Мысалы: 
Ньютонның  заңдарын  математикалық  формулалар  арқылы  бейнелеу  мен 
зерттеу. 
Жоғарыда  айтылғандарды  ескере  отырып,  модельдеу  процесін  бірнеше 
кезеңдердің жҥйелілігі тҥрінде тҥсінуге болады, олар:  
объект

модель

модельді зерттеу

объекті жайлы білім 
Модельдеу  процесінің  басты  мақсаты  тҥпнҧсқаға  анағҧрлым  барабар 
модельді таңдау және зерттеу нәтижелерін тҥпнҧсқаға кӛшіру болып табылады. 
Ақпараттық  модельдеу  деп  объектінің  моделін  немесе  қҧбылыстың  ӛту 
барысын  формальды  тҥрде  жазып  сипаттауды  айтамыз.  Ақпараттық 
модельдеуді  интуитивтік  модельдеу,  бейнелік  модельдеу  және  бейнелік-
таңбалық деп бӛледі.  
Интуитивтік модельдеу - бҧл объект туралы ойша кӛз алдына елестету.  
Бейнелік  модельдеу  -  бҧл  табиғи  тілмен  немесе  салынған  суретпен 
бейнеленген,  сезімдік  кӛрнекі  бейнелер  кӛмегімен  тҥпнҧсқаның  қасиетін 
білдіру. Ақпаратты тасушы адамнан тыс болуы да мҥмкін. Мысалы: фотосурет, 
кинофильмдер,  ауызша  әңгімелер,  кӛптеген  физикалық  модельдер:  Резерфорд 
пен Бор ҧсынған атом моделі, молекула-кинетикалық теория, идеал газ моделі. 
Ғылыми  модельдеу  кезінде  ҧғым  бәрінен  бҧрын  сӛзбен  не  суреттермен 
кодталатындықтан,  модельдеудің  бҧл  тҥрін  тағы  да  иконикалық    немесе 
вербальдық  деп  те  атайды.  Біздіңше,  вербальдық  және  иконикалық  модельдеу 
кодтау  тәсілі  бойынша  (тҥйсіну  тәсілі  бойынша)  жасалған  бейнелік 
модельдеудің тҥрлерінің біріне жатады деп есептеу мҥмкін тәрізді. 
Бейнелік-таңбалық ақпараттық модельдеу қайсыбір  тҥрдің: сҧлба, график, 
сызба,  жоспар,  карта,  т.б.  таңбалық бейнелерін пайдаланады.  Мысалы:  мектеп 
картасы,  пәтер  жоспары,  сайлаушылар  дауысы  қатынасының  бағаналық 
диаграммасы,  ҧғымның  семантикалық  желісі,  шежіре,  алгоритмнің  блок-
сҧлбасы, топтастыру сҧлбасы. Глобусты шынайы бір объектідегі екі модельдің 
жиынтығы:  физикалық  дене  тҥріндегі  Жер  шарына  ҧқсас  материалдық модель 

 
118 
және  осы  дененің  ҥстіне  әлдене  орналастырылған  ақпараттық  бейнелік-
таңбалық модель ретінде қарастыруға болады.  
Таңбалық  модельдеу  шартты  белгілерді,  арнаулы  символдарды,  әріптер 
мен  сандарды  пайдаланады  және  таңдап  алынған  белгілермен  операция  жасау 
заңдылықтарының  жиынтығын  қарастырады.  Мысалы:  тілдің  жҥйесін 
суреттеудің  жалпы  сҧлбасы  немесе  соның  әлдебір  жҥйесі,  физикалық  не 
химиялық  формулалар,  математикалық  теңдеулер,  музыка  теориясы,  ноталық 
жазу,  т.б.  Бҧдан  бейнелік-таңбалық  модельдеу  бейнелік  және  таңбалық 
модельдердің арасындағы аралық модель екендігі және әр тҥрлі дәрежеде әрбір 
нақты модель ҥшін екеуінің де белгі-сипатын сақтайтыны кӛрінеді. 
―Компьютерлік модельдеу‖ терминімен академик А.А. Самарский ендірген 
есептеу эксперименті, яғни зерттеп отырған объектінің математикалық моделін 
компьютердің  кӛмегімен  талдау  мен  қҧруға  негізделген  зерттеу  технологиясы 
тікелей байланысты. 
Процестер  мен  қҧбылыстарды  компьютерлік  модельдеу  модельденетін 
объекті  туралы есепті шешу ҥшін  пайдаланылады. Компьютерлік модельдеуде 
модельденетін объекті туралы есеп мақсат тҥрінде, яғни модельдің қалауымыз 
бойынша  кҥйін  алу  есебі  ретінде  ҧйымдастырылуы  мҥмкін.  Мақсаттың 
қойылуы  модельдің  жҧмыс  істеуіне  -  модельді  басқаруға  мақсатты  бағыттың 
араласуын болжайды. 
Компьютерлік  модельдеуде  элементтер  арасындағы  байланыс  шамалар 
мен алгоритмдердің, сондай-ақ жекеше жағдайда есептеуіш формулалар кӛмегі 
арқылы  сипатталады.  Байланыстар  компьютерлік  графика  қҧралдарымен 
кӛзбен  шолу  тҥрінде  беріледі.  Жҥйені  суреттейтін  мәліметтер  қҧрылымы 
сыртқы  жағдайларға  тәуелді  емес  және  олардың  ауысуында  ӛзгермейді. 
Компьютерлік модельдеуде қҧбылыстар мен процестердің модельдерін басқару 
әдетте адамның компьютермен сҧхбаты тҥрінде жҥреді. 
 

жүктеу/скачать 1,31 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: