Математическая грамотность. Минск: рикз, 2020. 252 с



Pdf көрінісі
бет205/237
Дата08.02.2022
өлшемі7,1 Mb.
#119374
1   ...   201   202   203   204   205   206   207   208   ...   237
Байланысты:
2-ex pisa

Change and Relationships 
89. The natural and designed worlds display a multitude of temporary and permanent relationships 
among objects and circumstances, where changes occur within systems of interrelated objects or 
in circumstances where the elements influence one another. In many cases these changes occur 
over time, and in other cases changes in one object or quantity are related to changes in another. 
Some of these situations involve discrete change; others change continuously. Some relationships 
are of a permanent, or invariant, nature. Being more literate about change and relationships 
involves understanding fundamental types of change and recognising when they occur in order to 
use suitable mathematical models to describe and predict change. Mathematically this means 
modelling the change and the relationships with appropriate functions and equations, as well as 
creating, interpreting and translating among symbolic and graphical representations of 
relationships. 
90. Change and relationships is evident in such diverse settings as growth of organisms, music, 
seasonal change and cycles, weather patterns, employment levels and economic conditions. 
Aspects of the traditional mathematical content of functions and algebra, including algebraic 
expressions, equations and inequalities, tabular and graphical representations, are central in 
describing, modelling and interpreting change phenomena. Computational tools provide a means 
to visualise and interact with change and relationships. Recognising how and when a 
computational device can augment and complement mathematical concepts is an important 
computational thinking skill. 
91. Representations of data and relationships described using statistics are also used to portray 
and interpret change and relationships, and a firm grounding in the basics of number and units is 
also essential to defining and interpreting change and relationships. Some interesting relationships 
arise from geometric measurement, such as the way that changes in perimeter of a family of 
shapes might relate to changes in area, or the relationships among lengths of the sides of 
triangles. 
92. Growth phenomena: Understanding the dangers of flu pandemics and bacterial outbreaks, as 
well as the threat of climate change, demand that people think not only in terms of linear 
relationships but recognise that such phenomena need non-linear (often exponential but also 
other) models. Linear relationships are common and are easy to recognise and understand but to 
assume linearity can be dangerous. A good example of linearity and one probably used by 
everyone is estimating the distance travelled in various amounts of time while traveling at a given 
speed. Such an application provides a reasonable estimate as long as the speed stays relatively 
constant. But with flu epidemics, for example, such a linear approach would grossly underestimate 
the number of people sick in 5 days after the initial outbreak. Here is where a basic understanding 
of non-linear (including quadratic and exponential) growth and how rapidly infections can spread 
given that the rate of change increases from day to day is critical. The spread of the Zika infection 
is an important example of exponential growth; recognising it as such helped medical personnel to 
understand the inherent threat and the need for fast action. 
93. Identifying growth phenomena as a focal point of the change and relationships content 
category is not to signal that there is an expectation that participating students should have studied 


189 
the exponential function and certainly the items will not require knowledge of the exponential 
function. Instead, the expectation is that there will be items that expect students to (a) recognise 
that not all growth is linear, (b) that non-linear growth has particular and profound implications on 
how we understand certain situations, and (c) appreciate the 
intuitive meaning of “exponential 
growth” as an extremely rapid rate of growth, for example in the earthquake scale, every increase 
by 1 unit on the Richter scale does not mean a proportional increase in its effect, but rather by 10, 
100, and 1000 times etc.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   201   202   203   204   205   206   207   208   ...   237




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет