«Математика»  оқу  пәнін  оқытуды  ұйымдастырудың  формалары  мен

34 
 
Математиканы оқыту процесінде АКТ-ны қолдану келесідегідей: 
− 
жобалау  қызметтері,  зерттеушілік  есептерді  шешу,  тапсырмаларды 
құрастыру,  ақпараттар  мен  пікірлермен  алмасу  (стандартты  емес  есептер, 
жобалар, «апта есебі») үшін сайттарды (блогтарды) құру; 
− 
математикалық  тапсырманы  (геометриялық  фигураларды  құрастыру 
және т.б.) орындау барысы туралы бейнекөрініс жасау; 
− 
арнайы программалардың көмегімен бағалау тапсырмаларын құрастыру; 
− 
графиктерді, геометриялық сызбаларды оқушылардың өздігінен салуы; 
− 
ақпаратты  іздеу,  оны  таңдау,  деректер  мен  құбылыстар  арасындағы 
байланыс  пен  айырмашылықты  салыстыру  және  орнатуға  байланысты 
жұмыстарды өздігінен орындау дағдыларын оқушылардың бойында дамыту; 
− 
математиканың бөлімдерін оқу барысында көрнекілікті қамтамасыз ету 
(мысалы,  геометрияны  оқуда  1C  математикалық  конструктор,  GeoGebra 
программалық қамтамасыз етулерді қолдану);  
− 
әр  түрлі  қосымшалардың  көмегімен  оқушылардың  математикалық 
модельдеу  дағдыларын  жетілдіру  (мысалы,  Excel,  Acces  қолданбалы 
программалар); 
− 
оқушылардың  өзін-өзі  бақылау  дағдыларын  дамытуға  мүмкіндік 
жасайтын электрондық оқулықтар арқылы оқыту; 
− 
Интернет-олимпиадаларға немесе қашықтықтан олимпиадаларға қатысу 
арқылы  оқушылардың  математикалық  қабілеттері  мен  шығармашылық 
белсенділігін дамыту;  
− 
өзекті  тақырыптар  бойынша  мектептен  тыс  диалогты  жалғастыруға 
мүмкіндік  беретін  онлайн  режимінде  немесе  форумға  қатысу  арқылы 
математикалық дағдылар мен математикалық тілді дамыту. 
«Оқыту  әдісі»  ұғымы  дидактикалық  мақсаттарға  сәйкес  оқыту  үдерісінде 
мұғалімнің  оқу  жұмысы  мен  оқушылардың  танымдық  іс-әрекеті  жолдарына 
байланыстырыла шешілетін оқу іс-әрекетінің міндеттерін бейнелейді.  
Демек, оқыту әдістері – оқыту міндеттерін, яғни дидактикалық міндеттерді 
шешуге бағытталған мұғалім мен оқушылардың біріккен іс-әрекетінің жолдары 
болып табылады. Сонымен бірге дидактикада оқыту «тәсілдері» ұғымы кеңінен 
қолданылады.  
Тәсіл  –  әдіс  элементі,  оның  кұрамды  бөлігі,  бір  реттік  әрекет.  Оқыту 
үдерісінде әдістер мен тәсілдер әр түрлі құрамда қолданылуы мүмкін. 
Оқыту әдістері – күрделі, көп жақты, көп салалы құбылыс. Оқыту әдістері 
арқылы  объективтік  заңдылықтар,  мақсаттар,  мазмұн,  принциптер,  оқыту 
формалары  бейнеленеді.  Оқыту  әдістері  оқу-тәрбие  үдерісінде  үйретуші, 
дамытушы,  тәрбиелеуші,  ынталандырушы  (мотивациялық)  және  бақылаушы-
түзетуші кызметтерді атқарады.  
Әдістер көмегімен оқыту мақсаты жүзеге асырылады, яғни бұл – үйретуші 
функцияның  байқалуы,  оқушылардың  даму  деңгейі  мен  қарқыны  қамтамасыз 
етілетін  –  дамыту функциясы, сол сияқты тәрбие нәтижелерінің анықталуы – 
тәрбиелік  функцияның  жүзеге  асырылуы  болып  табылады.  Әдістер  мұғалім 
үшін  оқушыларды  оқуға  ұмтылдырушы  құрал  ретінде  қолданылады,  ал  кейде 

35 
 
танымдық  іс-әрекетті  ынталандыру  қызметін  атқарады.  Бұл  оның 
ынталандырушы рөлін атқаруы. 
Оқытуды ұйымдастыру əдісі - білімді игеру мақсаттарына қол жеткізуге 
бағытталған  мұғалім  мен  оқушының  бірліктегі  іс-әрекеттік  қимыл-тәсілдері. 
Оқу мақсаты жолындағы ұстаздың оқыту жұмысы мен шәкірттің оқып-үйрену 
әрекеттерінің  өзара  байланыстылығы  осы  оқу  әдісінен  көрінеді.  Қандай 
болмасын  оқыту  әдісі,  -  дейді  И.Я.Лернер,  -  оқушылардың  білім  мазмұнын 
игеруін,  сөйтіп  оқыту  мақсатына  жетуді  қамтамасыз  етерлік  олардың 
танымдық,  әрі  практикалық  әрекетін  ұйымдастыратын  белгілі  нысанға 
бағытталған мұғалім әрекетінің жүйесі болып табылады.        
Оқыту  –  жеке  адамның  қалыптасуының,  ақыл-ойы  мен  жалпы  білімін 
дамытудың  маңызды  құралы.  Ол  белгілі  бір  жүйеде  және  жоспар  бойынша, 
мұғалімнің  басшылығымен,  нақты  мақсатқа  бағытталған  процесс  болып 
табылады. Пәнді оқыған кезде білім алушылар білімнің жиынтығын меңгереді 
және сол саламен тығыз байланысты білік пен дағдыға ие болады [9].  
Осығын сәйкес оқытуды тиімді ұйымдастыру арқылы болашақ ұрпақтарға 
әлемдік  ғылым  мен  прогресс  деңгейіне  сәйкес  білім  мен  тәрбие  беру,  оның 
рухани  байлығы  мен  мәдениеттілігін,  ойлай  білу  мүмкіндігін  жетілдіру 
қоғамның басты міндеттерінің бірі болып табылады.  
Сондықтан  да  қазіргі  мектептің  құрылымы  мен  білім  беру  мазмұнында 
болып жатқан өзгерістер оқу - тәрбие үрдісін жетілдіруге жаңа талаптар қояды. 
Сондықтан  осыған  сәйкес  жаңартылған  білім  мазмұны  мектептерде  жүзеге 
асырылуда. 
Жаңартылған оқу бағдарламасында пән мазмұнын жобалаудың күрделілік 
ұстанымы, яғни білім мен біліктерді арттыруда оқу материалын тігінен, сондай-
ақ  көлденеңінен  біртіндеп  кеңейтіліп  (білімді  тақырыптар  бойынша  және 
сыныптар бойынша  күрделендіру)  жасалынған.  Таным  заңдылығы  мен  пәндік 
операциялардың  неғұрлым  маңызды  түрлері  бойынша  ойлау  дағдысының 
деңгейлік  жіктелімдеріне  негізделген  Блум  таксономиясы  бойынша  оқыту 
мақсаттарының иерархиясы сақталған.  
Бағдарламада  қазіргі  өмірде  қолданылатын  кең  ауқымды  дағдыларға  көп 
көңіл  бөлінеді.  Бұл  дағдылар  жалпыадамзаттық  және  этномәдени 
құндылықтарға  негізделе  отырып,  оқушыларға  оқудағы,  сондай-ақ  өмірдегі 
проблемаларды шешуіне мүмкіндік береді. «Кең ауқымды дағдылар» келесі іс-
әрекет түрлерінен тұрады: білімді шығармашылықпен қолдану; сыни тұрғыдан 
ойлау;  зерттеу  жұмыстарын орындау; АКТ  қолдану;  тілдік  дағдылармен  бірге 
қарым-қатынастың  коммуникативтік  тәсілдерін  қолдану;  топта  және  жеке 
жұмыс жасау біліктілігі.  
Білім  беру  деңгейлері  және  тұтас  оқыту  курсы  бойынша  педагогикалық 
мақсаттардың  пәнішілік  байланыстары  ескерілген.  Бөлімдер  мен  ұсынылған 
тақырыптар  мазмұнының  уақыт  талабына  сәйкес  болуы  және  әлеуметтік 
дағдылардың қалыптасуына назар аударылған. Оқу процесі ұзақ мерзімді, орта 
мерзімді, қысқа мерзімді жоспарлар түрінде технологияландырылған. 
 

36 
 
Жалпы  орта  білім  беретін  МЖМОББС  негізгі  білім  беру  бағдарламасын 
меңгеру  нәтижелеріне  қойылатын  талаптар  математика  пәні  бойынша 
оқушылардың  тұлғалық,  жүйелік-әрекеттік  және  пәндік  нәтижелерге  жетуіне 
бағытталған. 
Бағдарлама  мазмұны  оқушылардың  математикалық  ілім  жүйесінің 
негіздерін  меңгеру,  оларда  тұлғааралық  және  этносаралық  қарым-қатынастың 
жоғары  мәдениетін  қалыптастыру,  тұлғаның  өзін-өзі  таныту  және  кәсіби 
бейімделу, функционалдық сауаттылықты қалыптастыру, тұлғаның зияткерлік, 
адамгершілік-рухани дамуына бағытталған. 
Ұсынылған бағдарламада оқыту формалары, әдістері мен технологиялары 
әлемдік  инновациялық  оқыту  тәжірибесін  және  оқушылардың  бойында  оқуға 
деген қызығушылық тудыратын заманауи білім беру технологияларын қолдану 
есебінен жаңартылған. 
Білім  беру  нәтижелеріне  қол  жеткізу  табыстылығын  қамтамасыз  ететін 
логикалық,  сыни  және  конструктивті  ойлау  негіздерін,  алынған  білімді  оқу 
және  тәжірибелік  іс-әрекетте  пайдалану  іскерлігін  қалыптастыру  мақсатында 
тиімді оқыту формалары мен әдістері енгізілген.  
Сынып ұжымын жаппай оқыту формасынан интерактивті, инновациялық, 
жобалық-зерттеу  технологиялары,  сандық  инфрақұрылымды  қолдана  отырып, 
әр оқушының жеке білім алу траекториясын жүзеге асыруға көшу қамтамасыз 
етілген. 
Жалпы  алғанда  бағдарлама  мазмұны,  оқыту  формалары  мен  әдістерінің 
жаңартылуы  мұғалім  мен  оқушылар  арасында  серіктес  және  тату  қатынастар 
қалыптастыруға  септігін  тигізеді.  Білім  алушылардың  қолайлы  дамуы  үшін 
достық қарым-қатынастағы ортаны құру өте маңызды болып табылады. 
Білім мазмұнын жаңарту аясында: 
- 
энциклопедиялық  сипаттағы  фактологиялық  материалды  беруге 
бағытталған оқытудан, акцентті ақпарат алу тәсілдерін үйретуге ауыстыру; 
- 
ынтымақтастыққа және дербестікке қабілетті тұлғаны әлеуметтендіру; 
- 
ақпаратты  өздігінен  алу,  талдау  және  тиімді  қолдану  дағдысын 
қалыптастыру; 
- 
оқу  бағдарламаларында  көрсетілген  білім  мазмұны  анықталатын  білім 
салалары бойынша және қызмет аспектілерін көрсететін күтілетін нәтижелерге 
көңіл  аударатын  оқу  процесін  дәстүрлі  ұйымдастырудан  бас  тарту  көзделеді, 
яғни оқушылар:  
- 
«біледі»,  
- 
«түсінеді»,  
- 
«қолданады»,  
- 
«талдайды»,  
- 
«жинақтайды»,  
- 
«бағалайды».  
 
 

37 
 
Әдіс  –  оқу-тәрбие  жұмыстарының  алдында  тұрған  міндеттерді  орындау 
үшін мұғалім мен оқушылардың бірлесіп жұмыс істеуде қолданатын тәсілдері. 
Әдіс арқылы мақсатқа жету үшін істелетін жұмыстар ретке келтіріледі. Оқыту 
әдістері  танымға  қызығушылық  туғызып,  оқушының  ақыл-ойын  дамытады, 
ізденуге, жаңа білімді түсінуге ықпал етеді. Оқыту әдістері ең анық фактілерді 
білуді қамтамасыз етеді, теория мен тәжірибенің арасын жақындатады.
 
Оқыту 
әдістерінің  басты  қызметі  –  оқыту,  ынталандыру,  дамыту,  тәрбиелеу, 
ұйымдастыру.  
Білім  берудің  негізгі  мақсаты  –  білім  мазмұнын  жаңартумен  қатар, 
оқушылардың  пәнге  деген  қызығушылығын  әр  түрлі  әдіс-тәсілдерді  қолдана 
отырып,  белсенділігін  арттыру  мақсатында  интерактивті  тақтаны  пайдаланып 
сабақ өткізудің көптеген мүмкіншіліктері бар.  
Интерактивті  тақта  –  бұл  компьютердің  қосымша  құрылғыларының  бірі 
және де дәріс берушіге немесе баяндамашыға екі түрлі құралдарды біріктіретін: 
ақпараттың кескіні мен қарапайым маркер тақтасын біріктіретін құрал.  
Интерактивті  құралдарды  сабаққа  пайдаланғанда  дидактикалық  бірнеше 
мәселелерді шешуге көмектеседі: пән бойынша базалық білімді меңгеру; алған 
білімді  жүйелеу;  өзін-өзі  бақылау  дағдыларын  қалыптастыру;  жалпы  оқуға 
деген  ынтасын  арттыру;  оқушыларға  оқу  материалдарымен  өздігінен  жұмыс 
істегенде әдістемелік көмек беру.
 
Бұл  технологияны  оқу  материалын  хабарлау  және  оқушылардың 
ақпаратты  меңгеруін  ұйымдастыру  арқылы,  көзбен  көру  жадын  іске  қосқанда 
арта  түсетін  қабылдау  мүмкіндіктерімен  қамтамасыз  ететін  әдіс  деп  қарауға 
болады. Осы заманғы педагогикалық процесте қолданылатын әдістер саны, түрі 
орасан көп.  
Әдістер  әр түрлі белгілері бойынша жіктеледі: 
• 
оқу  іс-әрекетінің  сипаты  бойынша:  репродуктивтік,  проблемалық, 
зерттеу, ізденушілік,  түсіндірме – көрнекілік, бөлшектеп ізденіс (эвристикалы) 
және т.б.; 
• 
педагог  пен  оқушының  белсенділік  деңгейіне  байланысты:  пассивті, 
активті, интерактивті; 
• 
 
оқу  материалының  көзі  бойынша:
 
сөз,  көрнекілік,  іс-әрекеттік 
(практика);  
• 
оқу-танымдық  қызметті  ұйымдастыру  тәсілдері  бойынша:
 
іс-тәжірибеде 
білім,  білік,  дағдыларды  қалыптастыру  әдістері,  жаңа  білім  алу  тексеру  және 
бағалау әдістері. 
1. 
Пассивті 
(енжар) 
әдіс  –  бұл  оқытушы  негізгі  әрекет  етуші  және  сабақ 
барысын басқарушы тұлға болып табылатын білім алушылар мен оқытушының 
өзара әрекеттесу формасы [9]. 2.1-сызбасында «Пассивті әдіс» көрсетілген. 
 
 
 
 
 

38 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.1-
сызба  – «Пассивті әдістің» сызбасы 
 
2. 
Активті 
(белсенді) 
әдіс  –  бұл  білім  алушылар  мен  оқытушы  сабақ 
барысында  өзара  әрекетте  болатын  және  білім  алушылар  тек  пассивті 
тыңдаушылар емес, сабақтың белсенді қатысушылары болып табылатын өзара 
әрекеттесу формасы. Яғни 
оқушы оқытудың «субектісі» болып шығады (өзіндік 
жұмыс, шығармашылық жұмыс, лабораториялық-практикалық жұмыс). 
Мұнда 
оқытушы  мен  білім  алушылардың  құқықтары  бірдей  [9].  2.2-сызбасында 
«Активті әдіс» көрсетілген. 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2-
сызба  – «Активті әдістің» сызбасы 
 
 
Белсенді оқыту әдістері – оқушылардың оқу үдерісіне жоғары дәрежеде 
қатысуын  сипаттайтын,  қойылған  міндеттерді  атқаруда  олардың  танымдық 
және шығармашылық іс-әрекетін жандандыратын әдістер.  
Оқытушы 
Білім алушы 
 
Білім алушы 
 
Білім алушы 
Білім алушы 
 
Оқытушы 
Білім алушы 
 
Білім алушы 
 
Білім алушы 
Білім алушы 
 

39 
 
Белсенді оқыту әдістерінің айрықша ерекшеліктері: 
–   
ойлаудың  мақсатты  жандануы,  оқушы  өз  қалауына  қарамастан 
белсенді болуға мәжбүр болады; 
–   
оқушылардың  оқу  үдерісіне  жеткілікті  шамада  ұзақ  уақыт  қатысуы, 
өйткені, олардың белсенділігі қысқа мерзімді не эпизодтық емес, айтарлықтай 
дәрежеде тұрақты және ұзақ болуы тиіс (яғни бүкіл сабақ бойы); 
–   
үйренушілердің  дербес  шығармашылық  шешімдерді  әзірлеуі,  жоғары 
ынта мен эмоция деңгейі; 
–   
оқуға ынталандыру. 
Белсенді  оқыту  әдісінің  нақты  түрін  таңдай  отырып,  оның 
мүмкіндіктерімен  қатар  оны  әзірлеу  және  қолдану  барысында  туындайтын 
ұйымдастырушылық  және  мазмұндық  қиындықтарды,  сонымен  қатар  оқу 
үдерісінің жүзеге асырылу шарттарын да ескеру қажет. 
Ең көп таралған белсенді оқыту әдістерін қарастырайық.  
Проблемалық  лекция  оқушылардың  дербес  шығармашылық  жұмысы, 
бақылау  сұрақтары,  қарастырылатын  материалды  талқылау  және  басқа  да 
тәсілдер шынымен қамтылған жағдайда пайдалы болады. Оқушыларды әртүрлі 
деңгейде  қатыстыра  отырып,  оқу  проблемаларын  қалыптастыру  және  шешу 
проблемалық лекцияның айқындаушы нышаны болып табылады. 
Проблемалық  ситуация  оқушының  ақыл-ой  әрекетін  қалыптастыруда 
маңызды  рөл  атқарады,  онда  салыстыру,  іздестіру  тәсілдерін  пайдалануды 
қажет етеді. Математика сабағын өтуде салыстыру тәсілдерін қолдану бірінші 
жолға қойылады.  
 
Интерактивті  оқыту  əдісі.  Интерактивті  («inter»  –өзара,  «act»  –  әрекет 
жасау)  біреумен  өзара  әрекеттесу,  әңгіме,  диалог  режимінде  болу  дегенді 
білдіреді.  Басқаша  айтсақ,  белсенді  әдістерге  қарағанда  интерактивті  әдістер 
оқушылардың  мұғаліммен  ғана  емес,  бір-бірімен  кеңінен  өзара  әрекеттесуіне 
және  оқыту  үдерісінде  оқушылардың  белсенділігінің  басымдылығына 
бағытталады.  
Интерактивті  сабақтардағы  мұғалімнің  орны  оқушылардың  іс-әрекетін 
сабақ мақсаттарына жету үшін бағыттаумен шектеледі.  
Сонымен  қатар  мұғалім  сабақ  жоспарын  (әдетте  бұл  –  интерактивті 
жаттығулар мен тапсырмалар, оларды орындау барысында оқушы материалды 
зерделейді) құрып, орындауды ұйымдастырушы ғана. 
Тиісінше  оқушылар  орындайтын  интерактивті  жаттығулар  мен 
тапсырмалар  интерактивті  сабақтардың  негізгі  құрамдас  бөліктері  болып 
табылады. Интерактивті жаттығулардың маңызды ерекшелігі – оларды орындай 
отырып, оқушылар бұрын оқылған материалды бекітіп қана қоймайды, жаңа 
материалды меңгереді.  
Интерактивті оқыту әдісі 2.3-сызбасымен көрсетілген. 
 
 
 
 

40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.3-
сызба  – «Интерактивті оқыту әдісі» 
 
Интерактивті оқыту әдістері «мұғалім = оқушы» және «оқушы = оқушы» 
өзара  іс-әрекеттері  сызбасынан  құрылады.  Яғни  енді  оқыту  процесіне 
балаларды мұғалім ғана тартып қоймайды, оқушылардың өздері де бір-бірімен 
іс-әрекет  жасай  отырып  әр  оқушының  ынталануына  әсер  етеді.  Мұғалім  тек 
көмекшінің  рөлін  атқарады.  Оның  міндеті  –  балалардың  ынталануы  үшін 
жағдай жасау.  
Интерактивті оқыту əдістерінің міндеттері: 
- 
өздігінен  ізденуге,  ақпаратты  талдау  және  жағдайды  дұрыс  шешуге 
үйрету; 
- 
командамен  жұмыс  істеуге  үйрету:  бөтен  біреудің  пікіріне 
құрметпенқарау, бөтен көзқарасқа төзімділік таныту; 
- 
белгілі бір фактілерге сүйеніп өз пікірін қалыптастыруға үйрету. 
Пассивті  (енжар),  активті  (белсенді)  және  интерактивті    әдістері  Блум 
таксономиясында  жақсы  суреттеледі,  бұл  профессор  Бенджамин  Блумның 
басшылығымен американдық психологтар мен педагогтар тобымен әзірленген 
оқыту  деңгейлері  мен  мақсаттары  және  танымдық  дағдыларды  дамыту 
кестелері.  «Таксономия»  термині  белгілі  бір  реттілікті  (иерархияны)  құру 
мақсатында,  белгілі  критерилер  бойынша  нысандарды  жүйелеуді  білдіреді. 
Блум оқу мақсаттарының күрделілігі бойынша олардың иерархиясын ұсынды. 
Кесте практик мұғалімдермен пайдаланылады және білім деңгейі (ақпараттар) 
оқытудың  бастапқы  сатысы  ғана  (міндетті,  базалық  болса  да)  болып 
табылатынын  көрсетеді.  Оқыту  одан  әрі  жалғаса  беруі  керек,  ұстаз  алдына 
басқа да мақсаттар қоюы керек.  
Бірақ,  әрине  барлық  жоғарыда  айтылғандар  интерактивті  әдістерді  ғана 
пайдалану  керек  дегенді  білдірмейді.  Оқыту  үшін  білімнің  барлық  деңгейлері 
мен әдістердің барлық түрлері маңызды.   
Жаңартылғын  мазмұн  бойынша  негізгі  орта  білім  берудің  5-6-
сыныптарына  арналған  «Математика»,  7-9-сыныптарға  арналған  «Алгебра» 
Оқытушы 
Білім алушы 
 
Білім алушы 
Білім алушы 
 

41 
 
және  «Геометрия»  оқу  пәндері  бойынша  үлгілік  оқу  бағдарламалары,  белгілі 
бір  көлемдегі  білімдерді  алып  қана  қою  емес,  оларды  оқу  және  өмірлік 
проблемаларда  қолдана  білуді,  яғни  оқушылардың  бойында  сыни  тұрғыда 
ойлау мен функционалды сауаттылықты қалыптастыруды қамтитын нақты оқу 
мақсаттарына оқушылардың қол жеткізуіне бағытталған.  
Сыни  тұрғыдан  ойлау  ерекшеліктеріне  үш  сатының  бар  болуы 
жатқызылады: 
- 
шақыру, 
- 
ұғыну, 
- 
рефлексия.  
Бірінші  кезеңде  ұжымның  барлық  қатысушыларын  процеске  тарту, 
жұмылдыру болып өтеді. Мақсат, берілген тақырып бойынша бар білімді еске 
түсіру,  ассоциативті  ретті  қалыптастыру  және  жауаптарын  алғысы  келетін 
сұрақтар  қою  болып  табылады.  Ұғыну  кезеңінде  ақпаратпен  жұмыс 
ұйымдастырылады: мәтінді оқу, алынған фактілерді талдау және ойлап байқау. 
Алынған білімдер рефлексия сатысында, шығармашылық іс-әрекет нәтижесінде 
өңделеді және тұжырымдау жасалады.  
Сыни тұрғыдан ойлау – негізделген тұжырымдарды қорыта отырып заттар 
мен оқиғаларды талдауда қолданылатын  пайымдаулар жүйесі және негізделген 
бағалауды  жасауға,  сонымен  қатар  шыққан  нәтижелерді  жағдайлар  мен 
мәселелерге қолдануға мүмкіндік береді [11].   
Д.  Халперн  сыни  тұрғыдан  дамытуда  теориялық  материалмен  сауатты 
жұмысты  атап  көрсете  келе,  ондай  жұмыс  білім  алушылардың  бойында 
қорытынды  шығару,  талдау,  логиканы  қолдану  біліктіктерін,  байқағыштық, 
айқындық, нақтылық қабілеттерді қалыптастыратынын атап көрсеткен [12].    
Қазіргі  таңда  оқу  процесіне  сыни  тұрғыдан  ойлауды  дамыту  тәсілдерін 
енгізу қажеттілікке айналып отыр. Осы орайда практик мұғалімдерді қандай да 
бір  тақырыпты  игеруде  тәсілдердің  түрін  және  тақырыпқа  байланысты  оның 
математикалық  мазмұнын  анықтауда  әдістемелік  қамтасыз  ету  қажеттігі 
туындауда.  
Алдымен  проблемалық  сұрақтар  қою  арқылы  оқушылардың  өздігінен 
игеру жұмысын ұйымдастыруға болатын жаңа тақырыптар анықталады.  
Сыни тұрғыдан ойлауды дамыту тәсілдерінің бірі -  «Қарлы кесек» тәсілі. 
Алдымен  әр  оқушы  тапсырманы  жеке  орындап,  шешімін  жазады.  Сосын  екі 
оқушыдан  тұратын  топ  құрылып,  олар  өз  шешімдерін  талқылайды  және 
тұжырымдардың дұрыстығына көз жеткізеді. Одан кейін 4 оқушыдан, әрі қарай 
8  оқушыдан  тұратын  топ  құрылады  (топтағы  балалар  саны  8-ден  артық 
болмағаны  дұрыс).  Шыққан  нәтижелерді  талқылағаннан  кейін  8  оқушыдан 
тұратын әр топтың өкілі мысалды орындау барысында тұжырымдалған ережені 
негіздейді.   
 
«Қарлы  кесек»  тәсілімен  қатар  «Айналмалы  станса»  тәсілін  қолдануға 
болады.  Топта  жұмыс  жасай  отырып,  оқушылар  парақшада  жазылған 
проблеманы  шешеді.  Одан  кейін  топтар  орындарымен  ауысып,  келесі 
парақшадағы  тапсырманы  орындайды.  Топ  мүшелері  тапсырманың 

42 
 
орындалуымен келіссе леп белгісін, келіспесе минус таңбасын қояды,  сонымен 
қатар  қосымша  сұрақтар  қойылуы  мүмкін.  Тура  осылай  әр  топ  төрт 
парақшадағы  проблемаларды  қарастырады.  Тапсырмаларды  орындау 
барысында  оқушылар  өз  ойларымен  бөліседі,  тұжырымдар  жасайды.  Жұмыс 
орындалғаннан  кейін  әр  топ  өзінің  бірінші  орындаған  тапсырмасына    қайтып 
оралып, жауаптарын қорғайды және қойылған сұрақтарға жауап береді.  
Сыни  тұрғыдан  ойлауды  дамыту  техологияларының  бірі  «Шиыршық» 
әдісін  қолдануға  болады.  Ол  үшін  оқушыларды  3  (6)  топқа  бөлуге  болады.  
«Шиыршық»  тәсілін  әдістемелік  қамтамасыз  ету  мақсатында  келесі 
тапсырмалар дайындалды.  
Парақшалардағы  тапсырмалар  сызықтық  функциялар  графиктерінің 
орналасуының  бір  түрін  береді.  Оқушылар  үш  топқа  бөлініп,  парақшаларда 
жазылған  тапсырмаларды орындайды. Одан кейін бірінші  топтың оқушылары 
қалған топтарға барып, тапсырмаларының орындалуын түсіндіреді. Осылайша 
өзара оқыту жүргізіледі. Сонда әр оқушы кем дегенде екі рет ақпаратты беруші 
және оны алушының рөлін атқарады.     
Оқушылардың  теориялық  материалды  өздігінен  игеруге  деген 
қызығушылығы  мен  ынтасын  қалыптастыру  мақсатында  сыни  тұрғыдан 
ойлауды  дамыту  технологияларының  бірі  -  «Сенемін-сенбеймін»  тәсілі.    Бұл 
тәсілді  теориялық  материалдарды  игеру  барысында  жұппен  жұмыс  жасай 
отырып  қолдануға  болады.  Оқушылар  кестеде  берілген  сұрақтарға  жауап 
бергенде ақиқат тұжырымды «+», ал ақиқат емес тұжырымды «–»  таңбасымен 
белгілейді.    Осы  тәсілді  қолдану  барысында  келесі  кесте  толтырылады  (2.1-
кесте). 
 
2.1-
кесте –  «Сенемін-сенбеймін» тәсілі бойынша кесте 
 
Сұрақтар 
сенемін  + 
сенбеймін –  
Қорытынды  
 
 
 
 
 
 
 
Сұрақтарға  жауап  беру  арқылы  оқушылар  сабақтың  тақырыбын 
тұжырымдай 
алады. 
Олар 
оқулықтағы 
мәтінді 
оқып, 
жасаған 
қорытындыларының дұрыстығын тексереді.    
Теориялық  материалды  меңгеру  үшін  сыни  тұрғыдан  ойлауды  дамыту 
технологияларының  бірі  -  «Дейін-кейін»  тәсілі.  Бұл  тәсілді  оқушылардың 
білімдерін  тиянақтау  үшін,  сонымен  қатар  рефлексия  кезеңінде  қолдануға 
болады.  «Дейін-кейін»  тәсілін  әдістемелік  қамтамасыз  ету  мақсатында 
тапсырмалар  құрастырылады.  Кестедегі  «Дейін»  бағанында  оқушылар  өз 
жауаптарын  жазады.  Ал  «Кейін»  бағаны  жаңа  тақырып  игерілгенен  кейін 

43 
 
сабақтың  соңында  толтырылады.  Сосын  оқушылар  екі  бағандағы  жазуларды 
салыстырады  және  қорытынды  шығарады.  Бұл  тәсіл  оқушылардың  бойында 
оқиғаны  болжау,  белгілі  және  белгісіз  фактілерді  сәйкестендіру,  өз  ойын 
жеткізе  білу,  салыстыру  және  қорытынды  жасау  біліктілігін  қалыптастыруға 
мүмкіндік  береді.  Осы  тәсілді  қолдану  барысында  келесі  кесте  толтырылады 
(2.2-
кесте). 
 
2.2-
кесте –  «Дейін-кейін» тәсілі бойынша кесте 
 
 
Сұрақтар 
"Дейін" 
"
Кейін"  Қорытынды.  
Менің 
ойым 
бойынша 
… 
 
Менің 
айтқаным 
дұрыс  (дұрыс 
емес),  өйткені 
...  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Оқушылардың  бойында  зейінді,  тиянақтылықты,  ақпаратты  жинау  және 
талдау  біліктігін  қалыптастыру  мақсатында  сыни  тұрғыдан  ойлауды  дамыту 
технологияларының  бірі  «Пазл»  тәсілін  қолдануға  болады.  Бұл  тәсіл  ойын 
негізінде  жүргізіледі.  Әр  топ  бірдей  емес  бөліктерден  бір  сурет  құрастыру 
арқылы игерілген материалға қатысты ақпарат алады 
 
Ақпаратымен  танысқаннан  кейін  оқушыларға  «жіңішке»  және  «жуан» 
сұрақтарды  құрастыруды  ұсынуға  болады.  Бұл  жеке,  жұптық,  топтық  жұмыс 
немесе олардың үйлесімі болуы мүмкін. «Жіңішке» деп оларға жауап беру үшін 
нақты  білімдер  қажет  болатын  сұрақтарды  айтады:  «Кім?»,  «Не?»,  «Қайда?», 
«Қашан?», «...., рас па???». «Жуан» – түсіндіру және болжай алу біліктерімен 
байланысты: «Неге?», «Ерекшелігі неде?», «Не болады, егер???».  
Сұрақтар  саны  оларға  жауап  бере  отырып  оқылатын  тақырыпты  толық 
ашып көрсете алатындай болуы керек.  
«Блум  түймедағы»  дегенді  пайдалана  отырып  міндетті  нақтылауға 
болады. Бенджамин Блум – педагог, оқыту әдістерінің американдық психологі. 
Алынған ақпараттарды ұғыну үшін ол келесі алты түрлі сұрақтарды ұсынады:  
1.  Қарапайым.  Мәтінде  қамтылған  нақты  ақпараттарды,  мәтінді  білуін 
тексеруге. 
2.  Нақтылаушы.  Бұл  арандатушылық  сұрақтар:  «....рас  па???»,  «....  мен 
дұрыс  түсіндім  бе,  не,???».  Оларға  жауаптар  әрине,  оң  да,  теріс  те  болуы 
мүмкін. 

44 
 
3.  Түсіндіретін.  «Неге»  сөзімен  басталады  және  себеп-салдарлық 
байланыстарды көре білуді талап етеді. Алайда, егер бұл байланыстар мәтінде 
түсіндірілетін  болса,  онда  бұл  сұрақ  түсіндіретін  дәрежеден  қарапайым 
дәрежеге ауысады. 
4.  Шығармашылық  сұрақтар  болжау  элементтерін  қамтиды:  «Егер...,  не 
болар еді???». 
5. Бағалаушы – «Дұрыс істедіме???», «..., сіз қалай қарайсыз???» – қандай 
да  бір  оқиғалар,  құбылыстарды  бағалау  критерийлері  туралы  нақты 
түсініктердің болуын талап етеді. 
6. 
Практикалық  сұрақтардың  мақсаты  –  теориядық  білімдерін  іс-
әрекеттерде қолдана білуін тексеру: «Бұл қай жерде пайдаға асуы мүмкін?», «... 
жағдайда, мен қандай әрекет жасаймын???». 
Оқушылардың  оқулықтағы  мәтінді  өздігінен  игеруде  сыни  тұрғыдан 
ойлауды  дамыту  технологияларының  бірі  «Сұрақтар  түймедағы»  тәсілін 
қолдануға болады.  
Оқушылардың 
пәнге 
деген 
ынтасы, 
қызығушылығын 
және 
шығармашылық  белсенділігін  арттыруда;    өзін  тұлға  ретінде  тануда;  өз  ойын 
ашық  әрі  еркін  айтуда  және  пікір  алмаса  білуде;  өзін-өзі  және  бірін-бірі 
бағалауда сыни тұрғыдан ойлауды дамыту технологияларының маңызы өте зор.     
Бұл  тақырыпты  оқушыларға  оқулықтағы  мәтін  бойынша  өздігінен  игеруді 
ұсына  отырып,  «Жолақшалардағы  сұрақтар»  деп  аталатын  сыни  тұрғыдан 
ойлау.  
«Нұсқа» атты сыни тұрғысынан ойлауды дамыту технологиясы тәсілдерін 
қолдану үшін мұғалім барлық оқушыларға «ақ қалпақ» 
 
өрісі астында 
жұмыс  істеуді  алдын-ала  ұсынады  –  болашақта  талқылайтын  тақырып 
жайынды  ойлану,  ж  а  т  т  ы  ғ  у  д  ы  ң  мазмұнына  сәйкес  фактілерді,  барлық 
қажетті деректерді, барлық қажетті ақпараттарды жинау. 
Ж  а  т  т  ы  ғ  у  д  ы  ң  орындалу  нәтижесін  тексеру  үшін  мұғалім  төрт 
шығармашылық  топ  құрады.  Әр  топ  белгілі  бір  рөлдік  көзқараста  кезек-кезек 
жұмыс істейді: 
 
Жаңашылдар – «жасыл қалпақ» (бұл топтың мүшелері өздерінің 
орындаған тапсырмасын қалған оқушыларға таныстырады); 
 
Пессимистер  (түңілушілер)  –  «қара  қалпақ»  (бұл  топтың 
мүшелері  орындаған  тапсырманың  барлық  теріс,  мұқият  ойластырылмаған, 
ескерілмеген сәттерін атап көрсетеді); 

45 
 
 
Оптимистер  (нық  сенімділер)  –  «сары  қалпақ»  (бұл  топтың 
мүшелері  орындаған  тапсырманың  барлық  оң,  позитивті  сәттерін  атап 
көрсетеді); 
Сарапшылар  –  «көк  қалпақ»  (бұл  топтың  мүшелері  алынған 
ақпараттарды  талдайды  және  қорытады,  әрбір  шығармашылық  топтың  алға 
қойылған  іс-әрекеттік  мақсаттары  тұрғысынан  олардың  жұмысын  10  балдық 
шкала  бойынша  бағалайды,  өз  пікірін  негіздейді).  Оптимистер,  пессимистер, 
жаңашылдар топтары үшін нақты бағалау критерийлерін ойластыру қажеттілігі 
маңызды сәт болып табылады. 
Технологияның  өзі  төрт  кезеңді  қарастырады  –  төрт  раунд  (құрылған 
шығармашылық  топтар  саны  бойынша).  Кезеңдердің  әрқайсысында  жеке 
шығармашылық топтарға әр түрлі рөлдік көзқараста жұмыс істеу ұсынылады: 
алдымен жаңашылдар рөлінде, содан кейін пессимистер рөлінде, содан кейін – 
оптмистер, содан кейін – сарапшылар. Сонымен, барлық қатысушылар өздерін 
әр  түрлі  рөлдерде  байқап  көреді  және  сонымен  қатар  өзінің  жеке  идеясына 
әртүрлі көзқараста «қарауға» мүмкіндіктері болады.  
Әрбір кезең-раунд 16 минутқа созылады: 
- 
3 минут – жаңашылдар сөз сөйлеуі; 
- 
2 минут – басқа топтардың қатысушыларының жаңашылдарға қойлатын 
анықтаушы сұрақтары; 
- 
3  минут  –  алынған  ақпараттарды  жинақтау  және  талдау,  ұсынылған 
идеялардың  жағымды  және  жағымсыз  сәттерін  анықтау  бойынша 
сарапшылардың, пессимистердің және оптимистердің топта жұмыс істеулері; 
- 
4  минут  оптимистер  мен  пессимистердің  сөз  сөйлеуіне  (екі 
шығармашылық топтың әр қайсысына 2 минуттан); 
- 
2  минут  –  топтың  алға  қойған  іс-әрекеттік  мақсаты  тұрғысынан,  әрбір 
топтың  жұмысының  тиімділігін  анықтау  бойынша  сарапшылар  тобының 
жұмысы; 
- 
2  минут  –  сарапшылардың  сөз  сөйлеуі  (әр  топтың  жұмысы 
сарапшылармен 10 балдық шкала бойынша бағаланады; баға негізделеді). 
Хаттаманы сақтау – бұл, осы технология аясында сабақ  жүргізуші мұғалімнің 
жауапкершілігі. Осылайша, ең қиын рөлді – көк қалпақ рөлін хаттаманың қатаң 
сақталуына  жауапты  сабақ  жүргізуші  мұғалім  және  сарапшылар   бір  мезгілде 
орындайды,  сарапшылар  әр  топтың  жұмысының  тиімділігін  бағалауға  негіз 
болатын ақпараттарды талдау және қорытуға жауапты. 
Интеративті оқыту əдістері мен тəсілдері 
Ми  шабуылы  немесе  ми  қамалы  –  проблеманы  шешу  үшін  идеяларды 
ұжыммен қалыптастыру және оларды конструктивті түрде ойластыру әдісі. 
Ми  шабуылы  барысында  проблеманы  шешу  уақыт  тұрғысынан  үш 
кезеңге бөлінеді: 
–   
идеяларды кездейсоқ қалыптастыру сеансы; 

46 
 
–   
ең  үздік  идеяларды  іріктеу  мақсатында  ұсынылған  идеяларды 
конструктивті сынға алу және ойластыру сеансы; 
–   
іріктелген идеялар негізінде шешімдерді жобалау. 
Кластерлер, салыстырмалы диаграмма, пазл 
Кластерлер (ағл. Cluster - «жүзімнің шоқтары» деген мағынада) – идея мен 
ақпараттардың  арасындағы  байланыстарды  айқындауға  арналған  жазба 
кестелер. Мұнда негізгі тақырып (тірек сөз, басты идея) тақтаның (дәптердің) 
ортасына  шеңберге  жазылады  да,  одан  туындайтын  тақырыпшаларды 
оқушылар  оның  жан-жағына  жазып,  шеңберлеп  бір-біріне  қосады  да,  өз-ара 
байланыстары  туралы  әңгімелейді.  Кластерлер  оқушының  жеке  орындауынан 
басталып, одан кейін жұмыс жұпта немесе шағын топта (4-6 адам) жалғасады. 
Пазл  (ағл.  puzzle)  –  тең  емес  бөліктерден  сурет  құрастыратын  балалар 
ойыны.  
Бұл  әдіс  бойынша  тапсырмалардың  орындалуын  ойын  түрінде  өткізуге 
болады.  Оқыту  барысында  өтілген  материал  карточкаларға  жазылады,  бірақ 
әрбір карточкада келесісін іздеуге бағытталған мәлімет болуы тиіс. 
Шығармашылық тапсырма беру кезінде мұғалім сабақ соңында интеллект-
карта  үлгілерін  көрсете  алады.  Мұндай  тапсырма  қазақстандық  мұғалімдер 
үшін  жеткілікті  деңгейде  таныс  және  кәсіби  лексикада  көбінесе  «кластер» 
ретінде қолданылады. Оқушылардың назарын оқулықтың тиісті параграфында 
интеллект-карталарды  құрастыру  жөніндегі  нұсқаулар  мен  графикалық 
материалдың осы түрінің шартты мысалы берілгеніне аудару қажет. 
Интерактивтi  әдістің  негiзiн  интерактивтi  жаттығулар  мен  тапсырмалар 
құрайды. Интерактивтi жаттығулар мен тапсырмалардың әдеттегілерден басты 
айырмашылығы  олар  меңгерілген материалды  тек  бекiтуге  ғана  емес,  жаңаны 
оқып-үйренуге бағытталған. 
Кластер тәсілі кез келген сатыда қолданылуы мүмкін. 
Шақыру  кезеңінде  балалар  тақырып  бойынша  өздерінің  бойында  бар 
барлық  білімдерін  баяндайды  және  өздерінің  ұсыныстары  мен 
қауымдастықтарын  тіркейді.  Ол  оқушыларды  танымдық  әрекеттерге 
ынталандыру  үшін,  тақырыпты  оқуды  бастағанға  дейін  ойлануға 
ынталандыруда қызмет етеді. 
Ұғыну  сатысында  кластерді  қолдану  оқу  материалын  құрылымдауға 
мүмкіндік береді. 
Рефлексия  сатысында  кластер  әдісі  алған  білімдерді  жүйелеу  қызметін 
атқарады. 
Сабақтың жалпы стратегиясы түрінде сабақтың барлық кезеңдерінде, сабақ 
барысында  кластердің  қолданылуы  мүмкін.  Сондықтан,  ең  басында  балалар 
өздері  меңгерген  барлық  ақпаратарды  тіркейді.  Бірте-бірте  сабақ  барысында 
схемаға  жаңа  деректер  қосылады.  Мүмкіндігінше  оларды  басқа  түспен  бөліп 
көрсету  керек.  Бұл  тәсіл  негізгіні  бөліп  көрсете  отырып  жорамалдау  мен 
болжауды, толықтыру және талдай білуді дамытады. 
Кластер  бір  шоқ  немесе  спутниктері  бар  планетаның  моделі  түрінде 
рәсімделеді.  Ортасына  негізгі  ұғым  пікір  орналастырылады,  жан  жағына 

47 
 
ортадағы  ұғыммен  түзу  сызықтармен  жалғанған  ірі  мағыналық  бірліктер 
белгіленеді.  Бұл  осы  тақырыпқа  қатысты  сөздер,  сөз  тіркестері,  сөйлемдер, 
білдірілетін идеялар, ойлар, фактілер, бейнелер, қауымдастықтар болуы мүмкін. 
Және  ортадағы  планетаның  «спутниктерінің»  жан  жағында  тақырыпты 
неғұрлым  толық  ашатын  және  логикалық  байланысты  кеңейтетін, 
маңыздылығы  төмендеу  мағналық  бірліктер  болуы  мүмкін.  Оқылатын 
материалда  бар  фактілер  мен  пікірлер  арқылы  санаттарды  негіздей  отырып, 
оларды нақтылай білу маңызды. 
Сабақты ұйымдастыру тәсіліне байланысты кластер тақтада, жеке парақта 
немесе жеке тапсырманы орындау кезінде әр оқушының дәптерінде рәсімделуі 
мүмкін.  Кластерді  құрастыра  отырып  мүмкіндігінше  түрлі-түсті  борлар, 
қарындаштар,  қаламсаптар,  фломастерлер  пайдалану  керек.  Бұл  кейбір  нақты 
сәттерін  бөліп  көрсетуге  және  бүкіл  ақпаратты  жүйелеу  процесін  жеңілдете 
отырып, жалпы бейнесін көрнекілеу етіп көрсетуге мүмкіндік береді. 
Кластер  құру  бойынша  бірнеше  ұсыныстар  бар.  Оны  құру  кезінде  ақыл-
ойға  келгеннің  бәрін  баяндаудан  және  жазудан  қорқуға  болмайды,  тіпті  егер 
бұл қауымдастық немесе жорамалдар болса да. Жұмыс барысында дұрыс емес 
немесе  анық  емес  сөздер  түзетілуі  немесе  толықтырылуы  мүмкін.  Оқушылар 
барлық  идеялар  таусылғанға  дейін  жұмысын  жалғастыра  отырып,  қиял  мен 
түйсікке  батыл  еркіндік  бере  алады.  Мағналық  бірліктердің  айтарлықтай  көп 
санынан  қорқуға  болмайды,  олардың  арасында  барынша  көп  байланыстар 
жасауға  тырысу  керек.  Талдау  барысында  барлығы  жүйеленеді  және  өз 
орындарына келеді. 
Кластер  әдісі  әр  түрлі  тақырыптарды  оқу  кезінде,  іс  жүзінде  барлық 
сабақтарда қолданылуы мүмкін. 
Бұл  әдісті  пайдалану  кезінде  жұмыс  нысаны  мүлдем  кез  келген  болуы 
мүмкін: жеке, топтық және ұжымдық. Ол қойылған мақсаттар мен міндеттерге, 
мұғалім мен ұжымның мүмкіндіктеріне байланысты анықталады. Бір нысанның 
екіншіге ауысуына жол беріледі.  Мысалы, шақыру сатысында, бұл әр оқушы 
дәптерінде  өзінің  кластерін  жасайтын  жеке  жұмыс  болады.  Жаңа  білімдердің 
келіп түсуіне қарай, дербес суреттер
 
базасында және сабақта алған білімдерін 
ескере отырып, өткен материалды
 
бірлесіп талқылау ретінде жалпы графикалық 
схемасы жасалады. Кластер, сабақта жұмысты ұйымдастыру тәсілі ретінде және 
үй тапсырмасы ретінде пайдаланылуы мүмкін. Соңғы жағдайда оқушылардың 
кластер құруда белгілі бір тәжірибелері болуы маңызды.  
Кластерді қолданудың келесідей ерекшеліктері бар: 
- 
ол ақпараттың үлкен көлемін қамтуға мүмкіндік береді; 
- 
оқыту процесіне ұжымның барлық қатысушыларын тартады, бұл оларға 
қызық; 
- 
балалар белсенді және ашық, себебі оларда қателесеміз, дұрыс емес пікір 
айтып қоямыз деген қорқыныш жоқ. 
Осы жұмыстың барысында келесідей біліктер қалыптасады және дамиды: 
- 
сұрақтар қоя білу; 
- 
ең бастысын бөліп көрсету; 

48 
 
- 
себеп-салдарлық байланыс орнату және ой тұжырымын жасау; 
- 
проблеманы тұтастай түсініп жекеліктен жалпыға көшу; 
- 
салыстыру және талдау; 
- 
ұқсастық жүргізу. 
Кластер тәсілі жүйелі ойлауды дамытады, балаларды оқу материалын ғана 
жүйелеуді  емес,  өзінің  бағалау  пайымдауларын  да  жүйелеуге  үйретеді,  жаңа 
алған білімдері, тәжірибесі және бақылауы негізінде қалыптасқан өзінің пікірін 
тудыруға  және  айтуға  үйретеді,  бірнеше  көзқарастарды  бір  мезгілде  қарау 
дағдыларын, ақпаратты шығармашылықпен өңдеу қабілетін дамытады. 
Кластер  әдісін  қолдана  отырып  өткізген  сабақтар  білім  алушыларға  өзін 
танытуға,  сұрақтан  өзінің  байқағанын  айтуға,  еркін  шығармашылық  әрекет 
етуге  мүмкіндік  береді.  Бүтіндей  алғанда,  білім  беру  процесінде 
пайдаланылатын  дәстүрлі  емес  технологиялар  оқушылардың  ынтасын 
арттырады, ынтымақтастық жағдайын қалыптастырады және өз қадір-қасиетін 
сезінуді  балалардың  бойына  сіңіреді,  оларға  шығармашылық  еркіндік  сезім 
сыйлайды. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

49 
 

жүктеу/скачать 2,03 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: